运用公式法（一）.ppt

a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)两个数平方差，等于这两个数的两个数平方差，等于这两个数的和和与与这两个数的这两个数的差差的积。的积。公式的结构特征公式的结构特征:(1)左边是二项式，每项都是左边是二项式，每项都是平方平方的形式，的形式，两项的两项的符号相反符号相反；(2)右边是两个多项式的积，一个因式是两数的右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和和，另一个因式是这两数的另一个因式是这两数的差差；(3)公式中的公式中的a,b可以代表数可以代表数,字母字母,单项式或者多项式单项式或者多项式.下下列列多多项项式式可可以以用用平平方方差差公公式式去去分分解因式吗？解因式吗？为什么？为什么？(1)4x2+y2 (2)4x2(y)2(3)4x2y2 (4)4x2+y2(5)a24 (6)a22a+3不可以不可以可可 以以不可以不可以可可 以以不可以不可以可可 以以注意注意:1、平方差公式中的、平方差公式中的a与与b不仅可以表不仅可以表示单项式，也可以表示多项式示单项式，也可以表示多项式；2、提公因式法是分解因式首先应当考虑、提公因式法是分解因式首先应当考虑的方法的方法.1、判断正误：、判断正误：（1）x +y =（x+y）(xy)()（2）x +y =（x+y）(xy)()（3）x y =（x+y）(xy)()（4）x y =（x+y）(xy)()222222222、把下列各式因式分解：、把下列各式因式分解：（1）4m （2）9m 4n （3）a b m （4）(ma)(nb)（5）16x 81y （6）3x y12xy22222222443解：原式解：原式=（2+m)(2 m)解：原式解：原式=（3m+2n)(3m 2n)解：原式解：原式=（ab+m)(ab m)解：原式解：原式=(m a)+(n+b)(m a)(n+b)=(m a+n+b)(m a n b)解：原式解：原式=(4x +9y )(4x 9y )=(4x +9y )(2x+3y)(2x3y)222222解：原式解：原式=3xy(x 4)=3xy(x+2)(x 2)23、如图，在一块长为、如图，在一块长为a的正方形纸片的四的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为角，各剪去一个边长为b的正方形用的正方形用a 与与b表示剩余部分的面积，并求当表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积时的面积 小结小结:1如果多项式各项含有公因式，则如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式第一步是提出这个公因式 2如果多项式各项没有公因式，则如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式第一步考虑用公式分解因式 3第一步分解因式以后，所含的多第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，项式还可以继续分解，则需要进一步则需要进一步分解因式直到每个多项式因式都不能分解因式直到每个多项式因式都不能分解为止分解为止课本第课本第56页习题页习题24第第1、2、3题题