51电磁感应和电路规律的综合应用.ppt

电磁感应和电路规律电磁感应和电路规律的综合应用的综合应用吕叔湘中学吕叔湘中学庞留根庞留根20052005年年7 7月月电磁感应和电路规律的综合应用电磁感应和电路规律的综合应用复习精要复习精要 P160/例例1 P162/练习练习2 P161/例例2 P171/例例3 例例1 例例2 例例3 练习练习1 例例4 练习练习2 练习练习3 例例5 例例6 04年春季理综年春季理综 25 2002年广东年广东15 上海上海03年年22 01年全国年全国20 00年上海年上海 23 2005年辽宁综合卷年辽宁综合卷34复习精要复习精要1.产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻。等效于电源的内阻。2.电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势。电势流向高电势。3.产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题.4.产生感应电动势的导体跟电容器连接，可对电容产生感应电动势的导体跟电容器连接，可对电容器充电，稳定后，电容器相当于断路，其所带电量器充电，稳定后，电容器相当于断路，其所带电量可用公式可用公式Q=CU来计算来计算5.解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用。用。P160/例例1.如图所示，如图所示，用截面均匀的导线弯成一个用截面均匀的导线弯成一个半径为半径为r 的闭合的闭合圆环，将其垂直地置于磁感强度为圆环，将其垂直地置于磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。用同样规格的直导线取一段置于环上（二者金属裸直纸面向里。用同样规格的直导线取一段置于环上（二者金属裸露相接），并以速度露相接），并以速度v 匀速地向右运动，当它运动到匀速地向右运动，当它运动到bc 位置时（位置时（bc=1/2 bac）bc两点的电势差是多少？两点的电势差是多少？vrbca解：解：设金属的电阻率为设金属的电阻率为，导线截面为导线截面为S，圆环电阻为圆环电阻为R，画画出等效电路如图示，则出等效电路如图示，则 R1=R/3 R2=2R/3 cbR1R2E r1R并并=2R/9=2/9 2r/S电动势电动势 E=Brv 内阻内阻 r 1=r/SP162/练习练习2如图所示，匀强磁场如图所示，匀强磁场B=0.1T，金属棒金属棒AB长长0.4m，与框架宽度相同，与框架宽度相同，R=1/3，框架电阻不计，框架电阻不计，电阻电阻R1=2，R2=1，当金属棒以当金属棒以 5ms 的速度匀的速度匀速向右运动时，求：速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器若图中电容器C为为0.3F，则充电量多少？则充电量多少？vR1ABR2C解：解：画出等效电路如图示：画出等效电路如图示：R1ABR2CEE=BLv=0.10.45=0.2VR并并=2/3 I=E/（R并并+R）=0.2AUR2=IR并并=0.22/3=4/30 VQ=C UR2=0.310-6 4/30 =4 10-8 CP161/例例2.如图示，两如图示，两个个电阻的阻值分别为电阻的阻值分别为R和和2R，其余电阻不计，电容器的电容量为其余电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁匀强磁场的磁感应强度为感应强度为B，方向垂直纸面向里，金属棒方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd 的的长度均为长度均为l，当棒当棒ab 以速度以速度v 向左切割磁感应线运动向左切割磁感应线运动时，当棒时，当棒cd 以以速度速度2v 向右切割磁感应线运动时，电向右切割磁感应线运动时，电容容 C 的电量为多大？的电量为多大？哪一个极板带正电？哪一个极板带正电？2vabcdefvCR2RB解：解：画出等效电路如图示：画出等效电路如图示：E2R2RCE1fecdE1=Bl v E2=2Bl v电容器电容器C充电后断路，充电后断路，Uef=-Bl v/3Ucd=E2=2Bl vU C=Uce=7 Bl v/3 Q=C UC=7 CBl v/3右板带正电右板带正电BClhm a bP171/例例3 如图所示如图所示,竖直放置的光滑平行金属导轨竖直放置的光滑平行金属导轨,相距相距l ,导导轨一端接有一个电容器轨一端接有一个电容器,电容量为电容量为C,匀强磁场垂直纸面向里匀强磁场垂直纸面向里,磁磁感应强度为感应强度为B,质量为质量为m的金属棒的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动可紧贴导轨自由滑动.现让现让ab由静止下滑由静止下滑,不考虑空气阻力不考虑空气阻力,也不考虑任何部分的电阻和自感作也不考虑任何部分的电阻和自感作用用.问金属棒的做什么运动？问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？棒落地时的速度为多大？解：解：ab在在mg 作用下加速运动，经时间作用下加速运动，经时间 t,速度增加为速度增加为v，a=v/tmg产生感应电动势产生感应电动势 E=Bl v 电容器带电量电容器带电量 Q=CE=CBl v感应电流感应电流I=Q/t=CBLv/t=CBl a产生安培力产生安培力F=BIl=CB2 l 2aF由牛顿运动定律由牛顿运动定律 mg-F=mama=mg-CB2 l 2aa=mg/(m+C B2 l 2)ab做初速为零的匀加直线运动做初速为零的匀加直线运动,加速度加速度 a=mg/(m+C B2 l 2)落地速度为落地速度为 例例1.如图所示，金属圆环的半径为如图所示，金属圆环的半径为r，电阻的值为电阻的值为2R。金属杆金属杆oa一端可绕环的圆心一端可绕环的圆心O旋转，另一端旋转，另一端a搁在环上，搁在环上，电阻值为电阻值为R。另一金属杆另一金属杆ob一端固定在一端固定在O点，另一端点，另一端b固定在环上，电阻值也是固定在环上，电阻值也是R。加一个垂直圆环的磁感加一个垂直圆环的磁感强度为强度为B的匀强磁场，并使的匀强磁场，并使oa杆以角速度杆以角速度匀速旋转。匀速旋转。如果所有触点接触良好，如果所有触点接触良好，ob不影响不影响oa的转动，求流过的转动，求流过oa的电流的范围。的电流的范围。aOb解解：Oa 旋转时产生感生电动势，旋转时产生感生电动势，E=1/2Br2当当Oa到最高点时，等效电路如图甲示：到最高点时，等效电路如图甲示：abORR甲甲Imin=E/2.5R=Br2/5R当当Oa与与Ob重合时，环的电阻为重合时，环的电阻为0，等效电路如图乙示：等效电路如图乙示：aRbO乙乙Imax=E/2R=Br2/4R Br2/5RI Br2/4RaOb又解又解:Oa 旋转时产生感生电动势旋转时产生感生电动势,E=1/2Br2当当Oa到某点时到某点时,ab间小弧电阻为间小弧电阻为x,等效电路如图丙示等效电路如图丙示:x2R-xabO2R-xx丙丙RE RR总总=(2R-x)x/2R +2R=(2R x-x2+4R2)/2R =-(x R)2+5R2/2RI=E/R总总=Br2 R/-(x R)2+5R2 当当x=0 Imax=Br2/4R当当x=R Imin=Br2/5R例例2.如图示，在一磁感应强度如图示，在一磁感应强度 B=0.5T 的匀强磁场的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为 h=0.1m 的平行金属导轨的平行金属导轨MN 与与PQ，导轨的电阻忽略不计，在导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点两根导轨的端点N、Q之间连接有一阻值之间连接有一阻值R=0.3 的电的电阻导轨上跨放着一根长阻导轨上跨放着一根长l=0.2m，每米长电阻为每米长电阻为 r=2 的金属棒的金属棒ab，与导轨正交放置，交点为与导轨正交放置，交点为c、d，当金属当金属棒以速度棒以速度 v=4m/s 向左作匀速运动时，试求：向左作匀速运动时，试求：1.电阻电阻R中的电流大小和方向中的电流大小和方向2.金属棒金属棒ab 两端的电势差。两端的电势差。BRQPNM hla d c bv解解:画出等效电路如图示画出等效电路如图示,E2EERad bcNQE=1/4Bl v=0.1V r1=rh=20.1=0.2 I=2E/(R+r1)=0.4A方向方向NQU cd=IR=0.12VU ab=U cd+2E=0.32V 例例3、固固定定在在匀匀强强磁磁场场中中的的正正方方形形导导线线框框abcd，各各边边长长l，其其中中ab 是是一一段段电电阻阻为为R 的的均均匀匀电电阻阻丝丝，其其余余三三边边均均为为电电阻阻可可忽忽略略的的铜铜线线.磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度为为B，方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里，现现有有一一与与ab 段段所所用用材材料料、粗粗细细、长长度度都都相相同同的的电电阻阻丝丝PQ架架在在导导线线框框上上，如如图图所所示示，以以恒恒定定速速度度v从从ad 滑滑向向bc，当当PQ滑滑过过 l/3 的的距距离离时时，通通时时aP段电阻丝的电流是多大段电阻丝的电流是多大?方向如何方向如何?vabcdPQ解解：PQ滑动时产生感应电动势滑动时产生感应电动势 E=B l v画出等效电路如图示：画出等效电路如图示：R外外=2R/9 r=RR/3R2R/3EabcdPQI总总=E/（R外外+r）=9B l v/11R IaP=2I总总/3=6B l v11R 电流方向由电流方向由 Pa练练习习1、如如图图所所示示，PQNM是是由由粗粗裸裸导导线线连连接接两两个个定定值值电电阻阻组组合合成成的的闭闭合合矩矩形形导导体体框框，水水平平放放置置，金金属属棒棒ab与与PQ、MN垂垂直直，并并接接触触良良好好。整整个个装装置置放放在在竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场中中，磁磁感感强强度度B=0.4T。已已知知ab长长l=0.5m，电电阻阻R1=2，R24，其其余余电电阻阻均均忽忽略略不不计计，若若使使ab以以v=5m/s的的速速度度向向右右匀匀速速运运动动，作作用用于于ab 的的外外力力大大小小为为_N，R1上上消消耗耗的的电电热热功功率为率为 _ W。（。（不计摩擦）不计摩擦）解：解：E=Bl v=0.40.55=1VR并并=4/3 I总总=3/4 A I1=1/2 AF=BI总总l=0.40.750.5=0.15NP 1=I12 R1=1/42=0.5W0.150.5aQNMPbvR2R1A换一个电阻为原来一半的灯泡换一个电阻为原来一半的灯泡B把磁感强度把磁感强度B增为原来的增为原来的2倍倍C.换一根质量为原来的换一根质量为原来的 倍的金属棒倍的金属棒D.把导轨间的距离增大为原来的把导轨间的距离增大为原来的 倍倍 例例4.如图示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一如图示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当ab棒下滑棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0，除灯泡外，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为其它电阻不计，要使灯泡的功率变为2P0，下列措施正下列措施正确的是确的是 Bab C 练练习习2、倾倾角角为为30的的斜斜面面上上，有有一一导导体体框框架架，宽宽为为1m，不不计计电电阻阻，垂垂直直斜斜面面的的匀匀强强磁磁场场磁磁感感应应强强度度为为0.2T，置置于于框框架架上上的的金金属属杆杆ab，质质量量0.2kg，电电阻阻0.1，如如图图所所示示.不不计计摩摩擦擦，当当金金属杆属杆ab由静止下滑时，求：由静止下滑时，求：(1)当杆的速度达到当杆的速度达到2m/s时，时，ab两端的电压；两端的电压；(2)回路中的最大电流和功率回路中的最大电流和功率.30baL解：解：(1)画出等效电路如图示画出等效电路如图示Erab不计框架电阻，外电阻为不计框架电阻，外电阻为0，Uab=0(2)ab匀速运动时速度最大，感应电流和功率最大匀速运动时速度最大，感应电流和功率最大mgsin30=BImL Im=mgsin30/BL=5AP=Im2 r=2.5 WAUBL v0 FB2 L2 v0 RBUBL v0 F0CU0 F0DUqC FB2 L2 v0 R练习练习3.如图所示，如图所示，U 型线框型线框 abcd 处于匀强磁场处于匀强磁场中，磁场的磁感强度为中，磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向内长方向垂直于纸面向内长度为度为L 的直导线的直导线MN中间串有一个电压表跨接在中间串有一个电压表跨接在ab 与与cd 上上且与且与ab 垂直，它们之间的接触是完全光滑的垂直，它们之间的接触是完全光滑的R为电阻，为电阻，C为电容器，现令为电容器，现令MN以速度以速度v0 向右匀速运动，向右匀速运动，用用U表示电压表的读数，表示电压表的读数，q 表示电容器所带电量，表示电容器所带电量，C 表示电容器电容表示电容器电容F 表示对表示对MN 的力设电压表体积的力设电压表体积很小，其中线圈切割磁感线对很小，其中线圈切割磁感线对MN间的电压的影响可间的电压的影响可以忽略不计则以忽略不计则 a bRv0VNMBcdCC A 逐渐增大逐渐增大 B.先减小后增大先减小后增大 C.先增大后减小先增大后减小 D.增大、减小、增大、减小、再增大、再减小再增大、再减小例例5.如如图图示示：abcd是是粗粗细细均均匀匀的的电电阻阻丝丝制制成成的的长长方方形形线线框框，另另一一种种材材料料制制成成的的导导体体棒棒MN有有电电阻阻，可可与与保保持持良良好好接接触触并并做做无无摩摩擦擦滑滑动动，线线框框处处在在垂垂直直纸纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场B中中，当当导导体体棒棒MN在在外外力力作作用用下下从从导导线线框框的的左左端端开开始始做做切切割割磁磁感感应应线线的的匀匀速速运运动动，一一直直滑滑到到右右端端的的过过程程中中，导导线线框框上上消消耗耗的的电电功功率率的的变变化化情况可能为：（情况可能为：（）bv0BcMNad解解：MN的电阻为的电阻为r，MN 在中间位置时在中间位置时导线框导线框总电阻最大为总电阻最大为R 画出画出P-R图线如图示，若图线如图示，若R r，选，选C,O RP出出Pmr若若R r 且在两端时的电阻等于且在两端时的电阻等于r，则选则选B.若若R r 且在两端时的电阻小于且在两端时的电阻小于r，则选则选D.B C D 例例6、如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度磁感应强度B=0.20T，OCA金属导轨与金属导轨与OA金属直导轨金属直导轨分别在分别在O点和点和A点接一阻值为点接一阻值为R1=3.0和和R2=6.0 体积体积可忽略的定值电阻，导轨可忽略的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为的曲线方程为 y=1.0sin(/3 x)（m),金属棒金属棒ab平行于平行于y 轴，轴，长为长为1.5m，以速度以速度 v=5.0 m/s 水平向右匀速运动（水平向右匀速运动（b点始终在点始终在Ox轴上），设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，电路轴上），设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，电路中除了电阻中除了电阻R1和和R2外，其余电阻均不计，求：外，其余电阻均不计，求：（1）金属棒在导轨上运动时金属棒在导轨上运动时R1的最大功率的最大功率（2）金属棒在导轨上从）金属棒在导轨上从x=0到到x=3m的运动过程中，的运动过程中，外力必须做的功外力必须做的功R2R1AOCx/my/m1.0baB3.0R2R1AOCx/my/m1.0baB3.0解：解：（1）ab棒运动时产生感应电动势棒运动时产生感应电动势 E=Byv画出等效电路如图示（不计电源内阻）：画出等效电路如图示（不计电源内阻）：baER1R236I 1=E/R1=1/3 ByvP1=I12 R1=1/9 B2 y2v2R1 P1m=1/9 B2 ym2 v2 R1 =1/90.041253=1/3 W（2）E=Byvy 所以所以E按正弦规律变化按正弦规律变化Em=By mv =0.21.05=1VE有有=0.707Vt=x/v=3/5=0.6sR并并=36/9=2 W=Q=E有有2/R并并t=0.5/20.6=0.15 J04年春季理综年春季理综 25 25（18分分）如如图图，直直角角三三角角形形导导线线框框abc固固定定在在匀匀强强磁磁场场中中，ab是是一一段段长长为为l、电电阻阻为为R的的均均匀匀导导线线，ac和和bc的的电电阻阻可可不不计计，ac长长度度为为l/2。磁磁场场的的磁磁感感强强度度为为B，方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向里里。现现有有一一段段长长度度为为l/2、电电阻阻为为R/2的的均均匀匀导导体体杆杆MN架架在在导导线线框框上上，开开始始时时紧紧靠靠ac，然然后后沿沿ac方方向向以以恒恒定定速速度度v向向b端端滑滑动动，滑滑动动中中始始终终与与ac平平行行并并与与导导线线框框保保持持良良好好接接触触。当当MN滑滑过过的的距距离为离为l/3时，导线时，导线ac中的电流是多大？方向如何？中的电流是多大？方向如何？BMNacbv解解:MN滑过的距离为滑过的距离为l/3时，它与时，它与bc的接触点为的接触点为P，如如图图a示：由几何关系可知示：由几何关系可知MP长度为长度为l/3，电阻电阻 r=R/3BMNacbvP图图aMP中的感应电动势为中的感应电动势为 E=Blv/3等效电路如图等效电路如图b示：示：E rR/32R/3cMPab图图bMacP和和MbP两电路的并联电阻为两电路的并联电阻为r并并=2R/9由欧姆定律，由欧姆定律，PM中的电流中的电流ac中的电流中的电流 I ac=2 I/3即即根据右手定则，根据右手定则，MP中的感应电流的中的感应电流的方向由方向由P流向流向M，所以所以I ac电流的方向由电流的方向由a流向流向c。如如图图所所示示，半半径径为为R、单单位位长长度度电电阻阻为为的的均均匀匀导导电电圆圆环环固固定定在在水水平平面面上上，圆圆环环中中心心为为O。匀匀强强磁磁场场垂垂直直水水平平方方向向向向下下，磁磁感感强强度度为为B。平平行行于于直直径径MON的的导导体体杆杆，沿沿垂垂直直于于杆杆的的方方向向向向右右运运动动。杆杆的的电电阻阻可可以以忽忽略略不不计计，杆杆与与圆圆环环接接触触良良好好,某某时时刻刻，杆杆的的位位置置如如图图，aOb=2 ，速速度度为为v。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。NMObaRdc 2002年广东年广东15、解：解：E=Bv lab=Bv2Rsin 等效电路如图示：等效电路如图示：cabd此时弧此时弧acb和弧和弧adb的电阻分别为的电阻分别为2 R(-)和和 2 R ，它们的并联电阻为它们的并联电阻为 R并并=2 R(-)/I=E/R并并=Bvsin (-)F=BI(2Rsin)F=如图所示如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭为置于水平面内的光滑闭合金属导轨合金属导轨,O、C 处分别接有短电阻丝处分别接有短电阻丝(图中用粗线图中用粗线表示表示),R1=4、R2=8,(导轨其它部分电阻不计导轨其它部分电阻不计)，导，导轨轨OAC的形状满足方程的形状满足方程 y=2 sin(/3 x)(单位：单位：m),磁磁感应强度感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的作用下，以恒定的 速率速率 v=5.0 m/s 水平向右在导轨上从水平向右在导轨上从O点点滑动到滑动到C点，棒与导点，棒与导轨接触良好且始终保持与轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻，导轨垂直，不计棒的电阻，求：求：（1）外力外力F 的最大值，的最大值，（2）金属棒在导轨上运动时电阻）金属棒在导轨上运动时电阻丝丝R1上消耗的的最大功率上消耗的的最大功率（3）在滑动过程中通过金属棒）在滑动过程中通过金属棒的电流的电流I与时间与时间t 的关系。的关系。上海上海03年年22、yR2R1COAxBv解：解：（1）金属棒匀速运动时产生感应电动势金属棒匀速运动时产生感应电动势E=BLv 画出等效电路如图示（不计电源内阻）：画出等效电路如图示（不计电源内阻）：baER1R248I=E/R总总 F外外=F安安=BIL=B2L2 v/R总总 Lm=2sin/2=2m R总总=R1 R2/（R1+R2）=8/3 F max=B2Lm2 v/R总总=0.2222 5.0 3/8=0.3N （2）P1m=E 2/R1=B2Lm2 v2/R1=0.2222 5.02/4=1W （3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化L=2 sin(/3 x)(m)x=vtE=BLv I=E/R总总=Bv/R总总 2 sin(/3 vt)=3/4 sin(5 t/3)(安安)01年全国年全国20、20（13分）如图分）如图1所示所示.一对平行光滑轨道放置在水一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距平面上，两轨道间距=0.20m，电阻电阻R=1.0；有一导有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现用一外现用一外力力F沿轨道方向拉杆，做之做匀加速运动，测得力沿轨道方向拉杆，做之做匀加速运动，测得力F与时间与时间t的关系如图的关系如图2所示所示.求杆的质量求杆的质量m和加速度和加速度a.BRFlt/sF/N04 8 12 162024 28 322753164BRFl 解解：导导体体杆杆在在轨轨道道上上做做匀匀加加速速直直线线运运动动，用用v表表示示其速度，其速度，t 表示时间，则有表示时间，则有 v=a t 杆切割磁力线，将产生感应电动势，杆切割磁力线，将产生感应电动势，E=Bl v闭合回路中产生电流闭合回路中产生电流 I=E/R 杆受到的安培力为杆受到的安培力为 f=BIl=B2l 2at/R 由牛顿第二定律，由牛顿第二定律，F-f=ma 联立以上各式，得联立以上各式，得F=ma+B2l 2at/R=ma+0.01at 在图线上取两点代入在图线上取两点代入式：式：t=0，F=1N；1=ma t=20，F=3N;3=ma+0.2a 可解得可解得 a=10m/s2,m=0.1kg （13分分）如如图图所所示示，固固定定于于水水平平桌桌面面上上的的金金属属框框架架cdef，处处在在竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场中中，金金属属棒棒ab搁搁在在框框架架上上，可可无无摩摩擦擦滑滑动动，此此时时adeb构构成成一一个个边边长长为为l 的的正正方方形形，棒棒的的电电阻阻为为r，其其余余部部分分电电阻阻不不计，开始时磁感强度为计，开始时磁感强度为B0（1）若若从从t=0时时刻刻起起，磁磁感感强强度度均均匀匀增增加加，每每秒秒增增量量为为k，同同时时保保持持棒棒静静止止，求求棒棒中中的的感感应应电电流流，在在图图上上标标出感应电流的方向。出感应电流的方向。（2）在在上上述述（1）情情况况中中，始始终终保保持持棒棒静静止止，当当t=t1秒秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（3）若若从从t=0时时刻刻起起，磁磁感感强强度度逐逐渐渐减减小小，当当棒棒以以恒恒定定速速度度v 向向右右作作匀匀速速运运动动时时，可可使使棒棒中中不不产产生生感感应应电电流，则磁感强度应怎样随时间变化流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出（写出B与与t 关系式）？关系式）？00年上海年上海 23、Bedcab f解：解：Bedcab f（1）感应电动势）感应电动势感应电流感应电流 I=E/r=kl 2/r方向：逆时针（见右图）方向：逆时针（见右图）（2）t=t1秒时，秒时，B=B0+kt1F=BI l（3）总磁通量不变）总磁通量不变备注：备注：E1为动生电动势，为动生电动势，E2为感生电动势为感生电动势2005年辽宁综合卷年辽宁综合卷34.34.如图所示如图所示,两根相距为两根相距为l的平行直导轨的平行直导轨ab、cd,b、d间连有一固定电阻间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计。导轨电阻可忽略不计。MN为放为放在在ab和和cd上的一导体杆上的一导体杆,与与ab垂直垂直,其电阻也为其电阻也为R。整整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B,磁场磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。如图）做匀速运动。令令U表示表示MN两端电压的大小，则两端电压的大小，则（）A.U=vBl/2 流过固定电阻流过固定电阻R的感应电流由的感应电流由b到到dB.U=vBl/2 流过固定电阻流过固定电阻R的感应电流由的感应电流由d到到bC.U=vBl 流过固定电阻流过固定电阻R的感应电流由的感应电流由b到到dD.U=vBl 流过固定电阻流过固定电阻R的感应电流由的感应电流由d到到bAM NRvdabcB