《公式法》参考课件1.ppt
2.3 公式法公式法w我们通过配成完全平方式的方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方得到了一元二次方程的根程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法这种解一元二次方程的方法称为配方法w平方根的意义平方根的意义:w完全平方式完全平方式:式子式子a a2 22ab+b2ab+b2 2叫完全平方式叫完全平方式,且且a a2 22ab+b2ab+b2 2=(a=(ab)b)2 2.如果如果x2=a,那么那么x=复习回顾复习回顾用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤:w1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1(1(方程两边都除以二次项方程两边都除以二次项系数系数););w2.2.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;w3.3.配方配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方平方;w4.4.变形变形:方程左分解因式方程左分解因式,右边合并同类右边合并同类;w5.5.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;w6.6.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;w7.7.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.复习回顾复习回顾配方法配方法w你能用配方法解方程你能用配方法解方程 2x2x2 2-9x+8=0 -9x+8=0 吗吗?w1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1;1;w3.3.配方配方:方程两边都加上一次项方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方系数绝对值一半的平方;w4.4.变形变形:方程左分解因式方程左分解因式,右边合并同类右边合并同类;w5.5.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;w6.6.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;w7.7.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.w2.2.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;w你能用配方法解方程你能用配方法解方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)吗吗?w1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1;1;w3.3.配方配方:方程两边都加上一次项方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方系数绝对值一半的平方;w4.4.变形变形:方程左分解因式方程左分解因式,右边合并同类右边合并同类;w5.5.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;w6.6.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;w7.7.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.w2.2.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;公式法公式法w一般地一般地,对于一元二次方程对于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。w老师提示老师提示:w用公式法解一元二次方程的前提是用公式法解一元二次方程的前提是:w1.1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程:axax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0).w2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.公式法公式法w你能用公式法解方程你能用公式法解方程 2x2x2 2-9x+8=0-9x+8=0 吗吗?w1.1.变形变形:化已知方程为一般形式化已知方程为一般形式;w3.3.计算计算:b b2 2-4ac-4ac的值的值;w4.4.代入代入:把有关数值代入公把有关数值代入公式计算式计算;w5.5.定根定根:写出原方程的根写出原方程的根.w2.2.确定系数确定系数:用用a,b,ca,b,c写出各项系写出各项系数数;例例 1 解方程：解方程：x2-7x-18=0解：这里解：这里 a=1,b=-7,c=-18.b2-4ac=(-7)2-41(-18)=1210,即：即：x1=9,x2=-2.练习例例 2 解方程：解方程：解：化简为一般式：解：化简为一般式：这里这里 a=1,b=,c=3.b2-4ac=()2-413=0,即：即：x1=x2=练习练习例例 3 解方程：（解方程：（x-2)(1-3x)=6这里这里 a=3,b=-7,c=8.b2-4ac=(-7)2-438=49-96=-47 0,原方程没有实数根原方程没有实数根.解：去括号：解：去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0练习练习w1).2x2x60；w2).x24x2；w3).5x2-4x 12=0;w4).4x2+4x+10=1-8x；w5).x26x10；w6).2x2x6；w7).4x2-3x-1=x-2；w8).3x(x-3)=2(x-1)(x+1);w 参考答案：参考答案：课堂练习课堂练习w一个直角三角形三边的长为三个连续偶数一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角求这个三角形的三边长形的三边长.BAC用公式法解应用题用公式法解应用题w参考答案参考答案:w解下列方程解下列方程:w(1).x2-2x80；w(2).9x26x8；w(3).(2x-1)(x-2)=-1;n列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤:n一审一审;二设二设;三列三列;四解四解;五验五验;六答六答.n用配方法解一元二次方程的一般步骤用配方法解一元二次方程的一般步骤:w1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1(1(方程两边都除以二次项系方程两边都除以二次项系数数););w2.2.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;w3.3.配方配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.4.变形变形:方程左分解因式方程左分解因式,右边合并同类右边合并同类;w5.5.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;w6.6.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;w7.7.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.n一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的求根公式的求根公式:小结小结 拓展拓展1、P66习题习题2.6 1,2题题;作业布置作业布置
