531平行线性质.ppt
从化七中从化七中 尹晓勇尹晓勇ABP课堂练习：课堂练习：已知直线已知直线ABAB及其外一及其外一点点P P，画出过点画出过点P P的的AB AB 的平行线。的平行线。平行线的判定方法有哪三种？它平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么们是先知道什么?后知道什么？后知道什么？同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行问题问题1如果两条直线平行，那么这两条如果两条直线平行，那么这两条平行线平行线被第三条直线所截而成的被第三条直线所截而成的同位角同位角有什么数量关系？有什么数量关系？ABPCDEF21结论结论 平行线的性质平行线的性质1（公理）（公理）两条两条平行线平行线被第三条直线所被第三条直线所截，同位角相等。截，同位角相等。简说：简说：两直线平行，同位角两直线平行，同位角 相等。相等。ab 1=2 2 1baABCDEF21EF345687 问题：问题：如果两直线平行如果两直线平行同位角同位角之间之间有有相等相等的关系的关系.那么那么内错角，同旁内角内错角，同旁内角之间又有之间又有什么数量关系呢？什么数量关系呢？ab 1=2 ()3=_(对顶角相等对顶角相等),2=3.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等1123ab思考思考如图，已知：如图，已知：a/b那么那么 3与与 2有什么关系？有什么关系？结论结论 平行线的性质平行线的性质2 2两条两条平行线平行线被第三条直线所截，内被第三条直线所截，内错角相等错角相等 .简说：简说：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。ab 2=33a2bc 2 31ba 2+2+3=1803=180（等量代换等量代换）a/b a/b（已知已知）1=1=2 2（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）1+1+3=1803=180（邻补角定义邻补角定义）如图：已知如图：已知a/b，那么那么 2与与 3有什么关系呢？有什么关系呢？解：解：结论结论 平行线的性质平行线的性质3 3 两条两条平行线平行线被第三条直线所截，同被第三条直线所截，同旁内角互补旁内角互补.简说：简说：两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。ab 2+3=1802a b3平行线的性质：平行线的性质：性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补cdab3421例例1：如图如图 已知已知1=2 ,那么那么3 和和4相等吗？为什么？相等吗？为什么？解：1=2（已知已知）a/b 3=4学以致用学以致用(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)例例3CBAD如图是如图是梯形梯形有上底有上底的一部分。的一部分。已经量已经量得得 A=115A=115，D=100D=100，梯形另，梯形另外两个角各是多少外两个角各是多少度？度？解：解：AD/BC AD/BC（已知）（已知）A+A+B=180 B=180 D D+C=180 C=180（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）B=180-B=180-A=180-115=65A=180-115=65 C=180-C=180-D=180-100=80D=180-100=80答：梯形的另外两个角分别为答：梯形的另外两个角分别为6565、8080。.在下图所示的个图中，在下图所示的个图中，abab，分别计算分别计算的度数的度数aaabbb11361201 1反馈练习反馈练习.如图，如图，ABCD,1=45,ABCD,1=45,D=C,D=C,依次求出依次求出，的度数的度数DCAB1aabb反馈练习反馈练习课本练习：课本练习：如图如图,直线直线ab,1=54,那么那么2,3,4各是多少度各是多少度?解:解解:2=1=54 ab(已知已知)4=1=54 2+3=180 3=1802 =180 54=1264213abDECBA4.4.已知已知ADE=60,B=60ADE=60,B=60AED=40AED=40（）说明（）说明DEBCDEBC（）求（）求C C的度数的度数EDCBA（已知）（已知）解解1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代换）（等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)2）DEBC（已证）（已证）C=AED=40(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)如图，若如图，若AB/CDAB/CD，B=40B=40、D=60D=60你能确定你能确定BEDBED的大小吗？说明理由的大小吗？说明理由.BDCEA能力提高能力提高如图，已知如图，已知AG/CFAG/CF，AB/CDAB/CD，A A4040，求，求C C的度数。的度数。EFABCDG1解解:AG/CF(已知已知)A=1A=1(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又AB/CD(已知已知)1=1=C(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)C=A=A=40(等量代换等量代换)同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知得到得到已知小结：作业作业:P22习题5.3第3、6题。
