123一次函数与二元一次方程1.ppt

1、方程、方程2x-y=-6是几元几次方程？是几元几次方程？2、把方程2x-y=-6化成用化成用x的代数式表示的代数式表示y的的形式形式问题：问题：解：方程解：方程2x-y=-6是是解：y=2x+6二二元元一一次方程次方程.归纳：归纳：二元一次方程二元一次方程2x-y=-6可以转化成一可以转化成一次函数的形式：次函数的形式：y=2x+6探究学习探究学习把二元一次方程把二元一次方程3x+2y=6写成一次函数写成一次函数y=_的形式的形式活动一活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系1、你能找出方程的几组解吗、你能找出方程的几组解吗?2、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么你发现了什么?-x+33、画出一次函数、画出一次函数y=的图象的图象4、以二元一次方程、以二元一次方程3x+2y=6的所有解为坐标的的所有解为坐标的点都在一次函数点都在一次函数y=的图像上吗？的图像上吗？-x+3-x+3即即:每个二元一次方程每个二元一次方程 (数数)一个一次函数一个一次函数,也也 一条直线一条直线 (形形)对应对应 结论结论:以二元一次方程的以二元一次方程的解解为为坐标的点坐标的点都在相应都在相应的的函数图象上函数图象上.反过来反过来,一次函数图象上的一次函数图象上的点的坐标点的坐标都是相应的都是相应的二二元一次方程的解元一次方程的解.对应对应 探究学习探究学习活动二活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系例例1 （1）在同一坐标系中画出）在同一坐标系中画出y=-1/2x+1和和y=2x+6的图像。的图像。y解：两直线相较于点P,点P的坐标P为（-2，2）解：图象如右图(2)若两直线相较若两直线相较于点于点P,写出点写出点P的坐的坐标标P0 x（3）检验点P的坐标是不是下面方程组的解？x+2y=22x-y=-6P(-2,2)解：点P的坐标是上面方程组的解。y0 x根据上述问题你能得到哪些启示？归纳总结归纳总结:从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解自变量为何值时，两个函数的值相等并求自变量为何值时，两个函数的值相等并求函数值函数值求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标是确定两条直线交点的坐标1、以方程、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数的解为坐标的点都在一次函数 _的图像上。的图像上。2、方程组、方程组 的解是的解是 ，由此可知一，由此可知一次函数次函数 与与 的图像必有一个交点的图像必有一个交点，且交点坐标是，且交点坐标是 。x-y=x-y=43x-y=13x-y=16活动三活动三:巩固练习巩固练习y=2x-1x=x=6y=2y=2y=x+4 y=-3x+16(6，2)3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活动三活动三:巩固练习巩固练习x-y=-12x+y=1利利用图象法解方程组：用图象法解方程组：解：解：由由得得:作出这两个函数图象：作出这两个函数图象：观察图象得：观察图象得：两直线两直线交点交点(0,1)方程组的解为方程组的解为x=0y=1y=-2x+4y=x+1由由 得得:活动活动四四:实践应用实践应用yOxu你能说一说用图象解二元一次你能说一说用图象解二元一次方程组的一般步骤吗？方程组的一般步骤吗？1、写函数，、写函数，2、作图象，、作图象，3、找交点，、找交点，4、下结论、下结论练习利利用用函数函数图象法解方程组：图象法解方程组：3x-y=7x+2y=0 x=-3y=7.5x=-2y=6x=-1y=4.5x=0y=3x=1y=1.5x=3y=-1.5x=2y=0探究探究xy012345-1-2-3-4-512345 -167