《直接证明与间接证明》课件.ppt

直接证明之一直接证明之一:综合法综合法【思考下列问题思考下列问题】1、如图所示：已知、如图所示：已知PAB由已知开始，结合定理推理，得出结论由已知开始，结合定理推理，得出结论综合法综合法 利用已知条件和某些数学定义、定理、利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。条件条件结论结论数学推理数学推理条件条件定理定理 公理公理定义定义P Q1Q1 Q2Q2 Q3Qn Q【例例1】在在ABC中，三个内角中，三个内角A,B,C对应对应的的边边 分分别别是是a,b,c，且，且 A,B,C 成等差数列，成等差数列，a,b,c 成等比数列。成等比数列。求求证证：ABC是等是等边边三角形。三角形。【分析分析】条件是什么？条件是什么？A,B,C 成等差数列成等差数列2B=A+Ca,b,c 成等比数列成等比数列b2=a c例例3：变式变式1：变式变式2：【练习练习】P52 1、3补充作业见下页（幻灯片）补充作业见下页（幻灯片）证明题主要题型是证明不等式、立体几证明题主要题型是证明不等式、立体几何、解析几何问题、三角问题数列、函何、解析几何问题、三角问题数列、函数等数等.