一元二次方程解实际应用题.ppt
22.3实际问题与一元二次方程复习回顾:1.解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.2.列一元一次方程解应用题的步骤？列一元一次方程解应用题的步骤？审审审审 分析题中已知什么，求什么；分析题中已知什么，求什么；分析题中已知什么，求什么；分析题中已知什么，求什么；设设设设 一般情况下，求什么，就设什么变量；一般情况下，求什么，就设什么变量；一般情况下，求什么，就设什么变量；一般情况下，求什么，就设什么变量；列列列列 根据等量关系列出一元二次方程；根据等量关系列出一元二次方程；根据等量关系列出一元二次方程；根据等量关系列出一元二次方程；解解解解 解所列方程，得未知数的值；解所列方程，得未知数的值；解所列方程，得未知数的值；解所列方程，得未知数的值；检检检检 检验所求未知数的值是否符合题意；检验所求未知数的值是否符合题意；检验所求未知数的值是否符合题意；检验所求未知数的值是否符合题意；答答答答 写出答案。写出答案。写出答案。写出答案。探究1:有一人患了有一人患了流感流感,经过两轮传染后共有经过两轮传染后共有121人患了流感人患了流感,每轮传染中平均一个每轮传染中平均一个人传染了几个人人传染了几个人?解解:设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x个人个人,则第一轮后共有则第一轮后共有 人患了流感人患了流感,第二轮共有第二轮共有 人患了流感人患了流感.x+1x(x+1)列方程得列方程得 1+x+x(x+1)=121 (x+1)2=121解方程解方程,得得x1=-12,x2=10根据问题的实际意义根据问题的实际意义,x=10答答:每轮传染中平均一个人传染了每轮传染中平均一个人传染了10个人个人.思考思考:按照这样的传染速度按照这样的传染速度,三轮传染后有共多少人患流感三轮传染后有共多少人患流感?121+12110=1331（验根）（验根）列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答这里要特别注意在列一元二次方程解应用题时：由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求 训练1某种电脑病毒传播非常快，如果一台被感染，某种电脑病毒传播非常快，如果一台被感染，经过两轮后就会有经过两轮后就会有81台电脑被感染，请你用台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染的电脑会不会超过轮感染的电脑会不会超过700台？台？1+x+x(x+1)=81(x+1)2=81x1=-10,x2=8 x=881+818=729训练2某种细菌，一个细菌经过两轮分裂繁殖后，共有某种细菌，一个细菌经过两轮分裂繁殖后，共有某种细菌，一个细菌经过两轮分裂繁殖后，共有某种细菌，一个细菌经过两轮分裂繁殖后，共有256256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？多少个细菌？多少个细菌？多少个细菌？解：设每轮繁殖中平均一个细菌解：设每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了繁殖了X个细菌？个细菌？训练3某种植物的主干长出若干数目的支干，每某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是支干和小分支的总数是91，每个支干长出，每个支干长出多少小分支？多少小分支？1+x+x2=91因式分解因式分解(x-9)(x+10)=0要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式赛制为单循环形式,即每两队即每两队之间都赛一场之间都赛一场,计划安排计划安排15场比赛场比赛,应邀请多少个应邀请多少个球队参加比赛球队参加比赛?探究探究2:解：解：设应邀请设应邀请X个球队参加比赛个球队参加比赛.每个队与剩余每队之间都进行一场比赛：每个队与剩余每队之间都进行一场比赛：(X-1)场场列方程得：列方程得：1/2x(x-1)=15(x-6)(x+5)=0解得：解得：X1=6 ，X2=-5根据问题的实际意义根据问题的实际意义,X1=6答：应邀请答：应邀请6个球队参加比赛个球队参加比赛.思考：思考：你知道单循环和双循环比赛吗？你知道单循环和双循环比赛吗？1、参加一次聚会的每两人都握了一、参加一次聚会的每两人都握了一次手次手,所有人共握手所有人共握手10次次,有多少人有多少人参加聚会参加聚会?与小组成员间互赠贺卡有区别吗？2.生物兴趣小组的学生，将自己收集的生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了组共互赠了182件，问该生物兴趣小组件，问该生物兴趣小组共有多少名学生？共有多少名学生？考考你：考考你：周老师有急事要电话通知全班周老师有急事要电话通知全班60名同学，已知一分名同学，已知一分钟每人只能通知钟每人只能通知3人，问：人，问：3分钟能否完成任务？分钟能否完成任务？小结小结列一元二次方程解应用题的步骤？审审审审 分析题中已知什么，求什么；分析题中已知什么，求什么；分析题中已知什么，求什么；分析题中已知什么，求什么；设设设设 一般情况下，求什么，就设什么变量；一般情况下，求什么，就设什么变量；一般情况下，求什么，就设什么变量；一般情况下，求什么，就设什么变量；列列列列 根据等量关系列出一元二次方程；根据等量关系列出一元二次方程；根据等量关系列出一元二次方程；根据等量关系列出一元二次方程；解解解解 解所列方程，得未知数的值；解所列方程，得未知数的值；解所列方程，得未知数的值；解所列方程，得未知数的值；检检检检 检验所求未知数的值是否符合题意，检验所求未知数的值是否符合题意，检验所求未知数的值是否符合题意，检验所求未知数的值是否符合题意，把不符合题意的去掉把不符合题意的去掉把不符合题意的去掉把不符合题意的去掉;答答答答 写出答案。写出答案。写出答案。写出答案。
