86,87中学九年级上数学《241圆》第一课时课件.ppt

LOGO24.1.1 圆圆第二十四章第二十四章 圆圆 “一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。：看，它都具有同一形状。：圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。究它，并用圆的知识解决一些实际问题。圆是生活中常见的圆是生活中常见的图形，许多物体都图形，许多物体都给我们以圆的形象给我们以圆的形象用圆规或手中的棉线和铅笔画圆用圆规或手中的棉线和铅笔画圆1、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。4、用字母表示圆心、半径、直径。、用字母表示圆心、半径、直径。o 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”圆的概念圆的概念动态动态：在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA绕它固定的一绕它固定的一个端点个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图所形成的图形叫做形叫做圆圆静态静态：圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组成的图形的点组成的图形三部分：圆的外部、圆三部分：圆的外部、圆上、圆的内部。上、圆的内部。圆的内部与外部可以圆的内部与外部可以看成怎样的图形？看成怎样的图形？C COOA AB BOOA Ar圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过来，平面内到点来，平面内到点O的距离等于线段的距离等于线段OA的的长的点都在圆上吗？长的点都在圆上吗？(2)(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.(1)(1)圆上各点到定点圆上各点到定点圆上各点到定点圆上各点到定点(圆心圆心圆心圆心O)O)的距离都等于定长的距离都等于定长的距离都等于定长的距离都等于定长(半径半径半径半径r)r)o同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。圆形车轮为什么平稳圆形车轮为什么平稳?把车轮做成圆形，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，当车轮在平面上滚动时，车轮中车轮中心与平面的距离保持不变心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理形的数学道理同心圆同心圆 等圆等圆确定一个圆的要素确定一个圆的要素圆心圆心与与半径半径圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同如何确定唯一的一个圆？如何确定唯一的一个圆？圆心决定圆的位置，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小半径决定圆的大小同步练习同步练习1 1、填空：、填空：（1 1）根据圆的定义，）根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是“”，而不是，而不是“圆面圆面”。（2 2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的圆心决定圆的 ，半径决定圆的，半径决定圆的 ，二者缺一不可。，二者缺一不可。圆周圆周位置位置大小大小弦弦连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段(图中的线段图中的线段图中的线段图中的线段ABAB、ACAC）。）。）。）。注意注意:凡直径都是弦凡直径都是弦凡直径都是弦凡直径都是弦,是圆中最长的是圆中最长的是圆中最长的是圆中最长的弦弦弦弦,但弦不一定是直径但弦不一定是直径但弦不一定是直径但弦不一定是直径.经过圆心的弦（图中的经过圆心的弦（图中的经过圆心的弦（图中的经过圆心的弦（图中的ABAB）。）。）。）。直径直径OOA AB BC C.观察线段观察线段AC和和AB的特点？的特点？直径直径直径直径弦弦弦弦圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做条弧都叫做半圆。半圆。COAB弧弧AB大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做叫做优弧优弧。小于半圆的弧（如图中的小于半圆的弧（如图中的 ）叫做）叫做劣弧；劣弧；COAB劣弧与优弧劣弧与优弧ACABC等弧等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧弧弧弧.长度相等的弧是等弧吗？长度相等的弧是等弧吗？A AB BOOOOA AB BC C.D D观察AD和BC是否相等？判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(4)(4)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(5)(5)直径是最长的弦；直径是最长的弦；如图，请正确的方式表示出以点如图，请正确的方式表示出以点A A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧.1.1.一点和一点和一点和一点和 OO上的最近点距离为上的最近点距离为上的最近点距离为上的最近点距离为4cm,4cm,最远距离为最远距离为最远距离为最远距离为10cm,10cm,则这个圆的半径是则这个圆的半径是则这个圆的半径是则这个圆的半径是_cm._cm.2.CD2.CD为为为为 OO的直径的直径的直径的直径,EOD=72,AEEOD=72,AE交交交交 OO于于于于B,B,且且且且AB=OC,AB=OC,则则则则A=_.A=_.7 7或或或或3 3第第第第2 2题题题题2424第第第第3 3题题题题例：如图，若例：如图，若例：如图，若例：如图，若ADAD，BEBE都是都是都是都是 ABCABC的高。讨的高。讨的高。讨的高。讨论论论论A A、B B、D D、E E四点在同一个圆上吗？四点在同一个圆上吗？四点在同一个圆上吗？四点在同一个圆上吗？AAABCDEO