依安二中刘志强等腰三角形说课.ppt

依依 安安 县县 第第 二二 中中 学学刘刘 志志 强强 说课提纲说课提纲 教材分析教材分析 教学方法教学方法与教材处理与教材处理 教学预测教学预测 教学过程教学过程 教学反思教学反思 1.教材地位与作用教材地位与作用 教材分析教材分析 等腰三角形是在学习了三角形全等和轴对等腰三角形是在学习了三角形全等和轴对称变换知识的基础上进行研究的。本节内容既称变换知识的基础上进行研究的。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是学习等边三角是前面知识的深化和应用，又是学习等边三角形的预备知识，因此本节课具有承上启下的作形的预备知识，因此本节课具有承上启下的作用，等腰三角形的性质也是证明角相等，线段用，等腰三角形的性质也是证明角相等，线段相等和直线垂直的重要工具，在教材中处于非相等和直线垂直的重要工具，在教材中处于非常重要的地位。常重要的地位。2.教学目标教学目标 教材分析教材分析（1 1）知识与技能：了解等腰三角形的性质，能）知识与技能：了解等腰三角形的性质，能 够用等腰三角形的知识解决相关的数学问题够用等腰三角形的知识解决相关的数学问题（2 2）过程与方法：经历剪等腰三角形及折纸的）过程与方法：经历剪等腰三角形及折纸的过程，探索等腰三角形的性质，培养学生动手操过程，探索等腰三角形的性质，培养学生动手操作的能力和探究、归纳的能力。作的能力和探究、归纳的能力。（3 3）情感态度与价值观：在实际操作中感受几）情感态度与价值观：在实际操作中感受几何应用美，使学生养成良好的学习习惯何应用美，使学生养成良好的学习习惯 3.教学重点、难点教学重点、难点 教材分析教材分析重点：等腰三角形的性质及应用重点：等腰三角形的性质及应用难点：等腰三角形性质的验证与探索过程难点：等腰三角形性质的验证与探索过程 教学方法与教材处理教学方法与教材处理 学情分析学情分析 根据八年级学生的年龄，心理、生根据八年级学生的年龄，心理、生理特征，他们的观察、操作、猜想能力理特征，他们的观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学的较强，但演绎推理、归纳、运用数学的意识比较薄弱，思维广阔性、敏捷性、意识比较薄弱，思维广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺，自主探究和严密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力还需要在课堂教学中进一合作学习能力还需要在课堂教学中进一步加强和引导。步加强和引导。教学方法与教材处理教学方法与教材处理 2.教法分析教法分析 根据本课内容特点和学生思维活动的特点，根据本课内容特点和学生思维活动的特点，在教学中以学生参与为主，我采用了在教学中以学生参与为主，我采用了教具直观教具直观演示法演示法，通过直观的演示和学生自己动手使学，通过直观的演示和学生自己动手使学生获得感性认识，这样更有利于调动学生积极生获得感性认识，这样更有利于调动学生积极性，激发学生学习兴趣，使学生变被动学习为性，激发学生学习兴趣，使学生变被动学习为积极主动的愉快学习。选择积极主动的愉快学习。选择引导探索法，联想引导探索法，联想发现法，设疑思考法发现法，设疑思考法等教学方法。来激发学生等教学方法。来激发学生的思维积极性，提高学习效率。的思维积极性，提高学习效率。教学方法与教材处理教学方法与教材处理 3.学法分析学法分析 在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，通过剪一剪、折一折，猜一猜，证一证等活动，通过剪一剪、折一折，猜一猜，证一证等活动，让学生自己主动让学生自己主动“发现发现”几何图形的性质，而不几何图形的性质，而不是老师一味的灌输，在教师的组织引导下，采用是老师一味的灌输，在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。的主体。教学方法与教材处理教学方法与教材处理 4.教学手段教学手段 运用多媒体辅助课堂教学，根据学生特点，运用多媒体辅助课堂教学，根据学生特点，由剪纸创设情境引入新课，以激发他们的求知由剪纸创设情境引入新课，以激发他们的求知欲和好奇心，在教学过程中运用媒体的直观演欲和好奇心，在教学过程中运用媒体的直观演示和亲身体验的表现手法，使学生在不自觉中示和亲身体验的表现手法，使学生在不自觉中掌握了重点，既达到了突出重点，突破难点的掌握了重点，既达到了突出重点，突破难点的目的，也提高了学生的学习兴趣和学习的积极目的，也提高了学生的学习兴趣和学习的积极性。性。本节课的教学过程分为本节课的教学过程分为 教学过程教学过程 观察下列图片，找出你所熟悉的几何图形观察下列图片，找出你所熟悉的几何图形 教学过程教学过程 如如图图，把把一一个个长长方方形形的的纸纸按按图图中中虚虚线线对对折折，并并剪剪去去阴阴影影部部分分，再再把把它它展展开开，得得到到的的ABC有有什什么么特特征征？你你能能画画出具有出具有这这种特征的三角形种特征的三角形吗吗？ACBABCABC有什么特点有什么特点?剪一剪剪一剪D有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰，腰和底边的夹角叫做和底边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角 把剪出的等腰把剪出的等腰ABC沿折痕沿折痕对折，找出其中重合的线段和角对折，找出其中重合的线段和角.等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形，对称轴是对称轴是顶角平分线所在的直线顶角平分线所在的直线。折一折折一折ABCD重合的线段重合的线段重合的角重合的角 ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?猜一猜猜一猜 把剪出的把剪出的ABC沿折痕沿折痕AD对对折，找出其中重合的折，找出其中重合的线线段，填入段，填入下表下表 ABCD 归纳：归纳：1.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等2.等腰三角形的等腰三角形的顶顶角平分角平分线线、底、底边边上的上的中中线、底边上的高互相重合线、底边上的高互相重合.猜一猜猜一猜证一证证一证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知：已知：ABC中，中，AB=AC求证：求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？2.2.如何构造两个全等的三角形？如何构造两个全等的三角形？ABCDABC则有则有12D1 2在在ABD和和ACD中中证明证明:作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD（公共边）（公共边）ABD ACD（SAS）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）ABC则有则有 BDCDD在在ABD和和ACD中中证明证明:作作ABC 的中线的中线ADABAC BDCDADAD（公共边）（公共边）ABD ACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）ABC则有则有 ADBADC 90D在在RtABD和和RtACD中中证明证明:作作ABC 中中BC边上的高线边上的高线ADABAC ADAD（公共边）（公共边）RtABDRtACD （HL）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等如何证明两个角相等？2.2.如何构造两个全等的如何构造两个全等的三角形？三角形？性质1(等边对等角)ABCD证一证证一证你能你能证证明明这这个性个性质吗质吗？如如图图，已知，已知ABC中，中，AB=AC，AD是底是底边边上的中上的中线线 求求证证：AD平分平分A，ADBC 证明：在证明：在ABD和和ACD中，中，所以所以ABDACD（SSS），），所以所以B=C，BAD=CAD,ADB=ADC90 证一证证一证性质性质2 等腰三角形的等腰三角形的顶角顶角平分线平分线与与底边底边上的中线上的中线，底边底边上的高上的高互相重合互相重合(等腰三角形等腰三角形三线合一三线合一)性质性质1 1 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）；）；性性质质2 2 等腰三角形的等腰三角形的顶顶角平分角平分线线、底、底边边上的中上的中 线、底边上的高互相重合。线、底边上的高互相重合。(简称等腰三角形的简称等腰三角形的“三线合一三线合一”)ADCB12AB=AC，1=2_ADBC，BD=CDAB=AC，ADBC_1=2，BD=CDAB=AC，BD=CD_1=2，ADBC 教学过程教学过程例例1、已知：三角形已知：三角形ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=70A=700 0 。求：求：B B和和C C的度数。的度数。ABC此此题中若知道题中若知道B的度数是的度数是700，能不能求出能不能求出A和和C的度数。的度数。例例2、已知：如图，房屋的顶角、已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶过屋顶A的立柱的立柱ADBC，屋椽屋椽AB=AC。求顶架上求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。的度数。解：解：在在ABC中，中，AB=AC（已知），已知），B=C（等边对等角）等边对等角）.B=C=1/2(1800-A)=400(三角形内角和定理三角形内角和定理).又又ADBC(已知已知),BAD=CAD(等腰三角形的顶角的平分线与底边上的高互相重合等腰三角形的顶角的平分线与底边上的高互相重合).BAD=CAD=500.教学过程教学过程1.等腰三角形有一个角是等腰三角形有一个角是50度，则度，则 另两个角是另两个角是_度度.65、65或或50、803.等腰三角形的底角不可能是等腰三角形的底角不可能是_角角.钝钝2.等腰三角形有一个角是等腰三角形有一个角是100度，则度，则 另两个角是另两个角是_度度.40、40练习练习180如如图图，在，在ABC中，中，AB=AC，点点D在在AC上，且上，且BD=BC=AD，提示：提示：（1）ABC=ACBCDBAABD；（2）AABD；（3）A2C180，若，若设设Ax，则则有有x4x180，得到得到x36，进进一步得到两个底角一步得到两个底角 练习练习2求求ABC各个内角的度数各个内角的度数 问题问题1：图中共有几个等腰三角形，：图中共有几个等腰三角形，分别写出它们的顶角和底角。分别写出它们的顶角和底角。问题问题2：你能求出各个角的度数吗？：你能求出各个角的度数吗？ABCD解：解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，ABC=ABC=C=BDC，A=ABD （等边对等角（等边对等角)设设A=x,则则BDC=A+ABD=2x,从而从而ABC=C=BDC=2x,于是在于是在ABC中，有中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得解得x=36，在在ABC中，中，A=36，ABC=C=72x2x2x2x如如图图，在，在ABC中，中，AB=AC，点点D在在AC上，且上，且BD=BC=AD，练习练习2问题问题1：图中共有几个等腰三角形，：图中共有几个等腰三角形，分别写出它们的顶角和底角。分别写出它们的顶角和底角。问题问题2：你能求出各个角的度数吗？：你能求出各个角的度数吗？你的细心加你的耐心等于成功！如图：如图：ABC中，中，AB=AC,AD和和BE是高，它们相是高，它们相交于点交于点H，且，且AE=BE。求证：求证：AH=2BDABCDEH证明：证明：AB=AC,AD是高是高,BC=2BD12又又BE是高，是高，ADC=BEC=AEH=90在在AEH和和BEC中中AEHBEC(ASA)1+C=2+C=90 1=2 AEH=BECAE=BE1=2 AH=BCAH=2BD练练习习3拓展提高拓展提高AFEDCB如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，D为为BC的中点，的中点，则点则点D到到AB，AC的距离的距离相等相等.请说明理由请说明理由.议一议议一议这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？(1)等腰三角形的性质等腰三角形的性质1、2 (2)等腰三角形是轴对成图形，对称轴是等腰三角形是轴对成图形，对称轴是顶角的平分线所在顶角的平分线所在的直线的直线或或底边上的中线所在的直线底边上的中线所在的直线或或底边上的高所在的直线底边上的高所在的直线或或底边的垂直平分线底边的垂直平分线 (3)利用等腰三角形的性质定理可证明：两角相等，两线利用等腰三角形的性质定理可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直。段相等，两直线互相垂直。等等腰腰三三角角形形性性质质等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一等边对等角等边对等角必做题：教科书第必做题：教科书第143页，练习页，练习1、2、3题。题。选做题：教科书第选做题：教科书第150页第页第8题题 备选题：备选题：已知等腰三角形的顶角比一个底角多已知等腰三角形的顶角比一个底角多 15度，则底角为度，则底角为_ 已知等腰三角形顶角是已知等腰三角形顶角是n度，则底角为度，则底角为_12.3.1等腰三角形的性质等腰三角形的性质性质定理性质定理1性质定理性质定理2例例1、书写格式、书写格式例例2、书写过程、书写过程练习练习1练习练习2 教学过程教学过程 本节课结合多媒体手段实施教学，动态的本节课结合多媒体手段实施教学，动态的媒体课件给学生提供了丰富的情境，促进了学媒体课件给学生提供了丰富的情境，促进了学生主动探索，积极思考，中等以上学生通过学生主动探索，积极思考，中等以上学生通过学习能理解和应用等腰三角形的性质，学困生在习能理解和应用等腰三角形的性质，学困生在能力提高方面还有一些困难，我通过直观低起能力提高方面还有一些困难，我通过直观低起点的活动引导，小组合作交流的学习方式，帮点的活动引导，小组合作交流的学习方式，帮助学困生提高能力，促进大多数学生都能掌握助学困生提高能力，促进大多数学生都能掌握并学会应用本节的知识。并学会应用本节的知识。教学预测教学预测 教学反思教学反思 本节课在教学方法的设计上，把重点放在了本节课在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上。先让学生通过剪纸逐步展示知识的形成过程上。先让学生通过剪纸来认识等腰三角形，再通过折纸猜测、验证等腰来认识等腰三角形，再通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，由个别形象到一般抽象、由感性认识上升论证，由个别形象到一般抽象、由感性认识上升到理性认识，使学生的思维层层展开，步步深入，到理性认识，使学生的思维层层展开，步步深入，来实现以学生为主体的教学宗旨。来实现以学生为主体的教学宗旨。应用性质计算、证明时，注意引导学生对解应用性质计算、证明时，注意引导学生对解题的思路和方法进行总结，切实提高学生分析问题的思路和方法进行总结，切实提高学生分析问题、解决问题的能力。但在练习题型的选择上梯题、解决问题的能力。但在练习题型的选择上梯度不够，训练时间和互助学习时间调控有所欠缺，度不够，训练时间和互助学习时间调控有所欠缺，在以后的教学中会逐渐改进，真正实现高效的课在以后的教学中会逐渐改进，真正实现高效的课堂教学。堂教学。