考点二 ：函数的概念与基本初等函数——五年（2018-2022）高考数学真题专项汇编卷 全国卷版-2023届高三数学二轮专题复习.docx

考点二 ：函数的概念与基本初等函数五年（2018-2022）高考数学真题专项汇编卷 全国卷版1.【2022年 全国甲卷(文)】当时，函数取得最大值-2，则( )A.-1B.C.D.12.【2022年 全国乙卷(理)】已知函数，的定义域均为R，且，.若的图像关于直线对称，则( )A.-21B.-22C.-23D.-243.【2021年 全国乙卷(理)】设函数，则下列函数中为奇函数的是( )A.B.C.D.4. 【2021年 全国甲卷(文)】下列函数中是增函数的为( )A.B.C.D.5. 【2020年 全国卷理科】若，则( )A.B.C.D.6. 【2020年 全国卷文科】设函数，则( )A.是奇函数，且在单调递增B.是奇函数，且在单调递减C.是偶函数，且在单调递增D.是偶函数，且在单调递减7. 【2019年 全国卷理科】已知，则( )ABCD8. 【2019年 全国卷文科】设为奇函数，且当时，则当时，( )ABCD9.【2018年 全国卷文科】设函数,则满足的的取值范围是(   ) A. B. C. D. 10.【2018年 全国卷理科】函数的图像大致为(   ) A. B. C. D. 答案以及解析1.答案：B解析：由题意知，.求导得，因为的定义域为，所以易得，所以，所以.故选B.2.答案：D解析：由的图象关于直线对称，可得.在中，用-x替换x，可得，可得，为偶函数.在中，用替换x，得，代入中，得，所以的图象关于点中心对称，所以.由可得，所以，所以，所以函数是以4为周期的周期函数.由可得，又，所以可得，又，所以，得，又，所以.故选D.3.答案：B解析：本题考查函数的性质.由，得，所以，显然不是奇函数；是奇函数；显然不是奇函数；，显然不是奇函数.4.答案：D解析：本题考查函数的单调性，一次函数是R上的减函数；指数函数是R上的减函数；二次函数在上单调递减，在上单调递增；幂函数是R上的增函数.5.答案：B解析：解法一 令，因为在上单调递增，在上单调递增，所以在上单调递增.又，所以，所以.故选B.解法二 （取特值法）由，取，得，令，则在上单调递增，且，所以，在上存在唯一的零点，所以，故，都不成立，排除A，D；取，得，令，则在上单调递增，且，所以，在上存在唯一的零点，所以，故不成立，排除C.故选B.6.答案：A解析：由函数和都是奇函数，知函数是奇函数.由函数和都在区间上单调递增，知函数在区间上单调递增，故函数是奇函数，且在区间上单调递增.故选A.7.答案：B解析：则故选B8.答案：D解析：是奇函数，当时，得故选D9.答案：D解析：将函数的图像画出来观察图像可知会有,解得,所以满足的x的取值范围是,故选D.10.答案：B解析：详解:为奇函数,舍去A,舍去D;，所以舍去C;因此选B.学科网（北京）股份有限公司