指数 练习-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

4.1 指数第I卷（选择题）一、单选题 1. 化简a3a的结果为                                (    )A. a25B. (a)56C. (a)56D. a562. 已知a=32,b=732,c=(22)3，则下列关系正确的是(    )A. a>b>cB. b>a>cC. c>b>aD. c>a>b3. 下列运算结果中，正确的是(    )A. a2a3=a5B. (a2)3=(a3)2C. (a1)0=1D. (a2)3=a64. 已知a>0，a2x=3，求a3x+a3xax+ax的值为(    )A. 7B. 73C. 5D. 535. 将322化为分数指数幂的形式为A. 212B. 212C. 213D. 2566. 若a=33，b=913，c=423，则有(    )A. a>b>cB. c>a>bC. c>b>aD. a>c>b7. 化简(36a9)4(63a9)4的结果是(    )A. a16B. a8C. a4D. a28. 已知a+1a=7，则a12+a12=(    )A. 3B. 9C. 3D. ±39. 已知x12x12=5，则x+1x的值为(    )A. 7B. 35C. ±35D. 2710. 设a12a12=m，则a2+1a等于(    )A. m22B. 2m2C. m2+2D. m2二、多选题（本大题共5小题，共25.0分。在每小题有多项符合题目要求）11. 下列运算结果中，一定正确的是(    )A. a3a4=a7B. (a2)3=a6C. 8a8=aD. 5()5=12. 若xn=ax>0,n>1,nN，则下列说法中正确的是(    )A. 当n为奇数时，x的n次方根为aB. 当n为奇数时，a的n次方根为xC. 当n为偶数时，x的n次方根为±aD. 当n为偶数时，a的n次方根为±x13. 下列各组数既符合分数指数幂的定义，值又相等的是(    )A. (1)13和(1)26B. 02和011C. 212和414D. 314和131414. 2021济南一中高一期中下列计算正确的是  (    )A. 12(3)4=33B. 21log23=23C. 39=33D. log3(4)2=4log3215. 设a，b，c都是正数，且4a=6b=9c，则下列结论正确的是(    )A. ab+bc=2acB. ab+bc=acC. 4b·9b=4a·9cD. 1c=2b1a第II卷（非选择题）三、填空题 16. 计算：423+4+23=          17. 若x12+x12=3，则x+x1=          18. 若x1+4x+y=0，则x2020+y2021=          19. 计算：0.02713172+2563431+210=          20. 如果x，yR，且2x=18y=6xy，那么x+y的值为          四、解答题 21. 已知x+x1=3，求x2+x2的值22. 化简求值(1)(0.064)13(78)0+(2)343;(2)2log32log3329+log385log5323. 若x+x1=4，求下列各式的值，(1)x12+x12，(2)x32+x3224. 求值：()(21)0+(169)12+(8)43；()lg1100lne+2log23log427log9825. (1)求值：(127)133(18)2+log25log220；(2)若4x=9y=6，求1x+1y的值第2页，共2页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】C 11.【答案】AD 12.【答案】BD 13.【答案】CD 14.【答案】BCD 15.【答案】ACD 16.【答案】 23 17.【答案】7 18.【答案】0 19.【答案】19 20.【答案】0或2 21.【答案】(x+x1)2=x2+x2+2，x+x1 =3，x2+x2=(x+x1)22=92=7 22.【答案】解：(1)(0.064)13(78)0+(2)343=(0.43)131+(2)4=0411+124=521+116=2516(2)2log32log3329+log385log53=log34log3329+log383=log3(4×932×8)3=23=1 23.【答案】解：(1)由(x12+x12)2=x+x1+2=6，且x12+x12>0，故x12+x12=6；(2)x32+x32=(x12+x12)(x1+x1)=36 . 24.【答案】解：()(21)0+(169)12+(8)43=1+(916)12+(18)43=1+34+14=2；()lg1100lne+2log23log427log98=212+3lg33lg22·lg23lg32=212+394=74 25.【答案】(1)(127)133(18)2+log25log220=(3)3133(18)2+log2520=33(12)6+log214=3(12)2+log222=3142=34，(2)因为4x=9y=6，所以x=log46,y=log96，所以1x+1y=1log46+1log96=log64+log69=log636=2