2019届高三数学上学期11月联考试题 文新人教版.doc
120192019 届高三数学上学期届高三数学上学期 1111 月联考试题月联考试题 文文一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）022xxxA33xxB A BABRBACAB DBA 2. 记复数的虚部为，已知复数（ 为虚数单位） ，则 为( )zIm( ) z5221iziiiIm( ) zA2 B-3 C D33i3.以下有关命题的说法错误的是( )A命题“若，则”的逆否命题为“若,则”2320xx1x 1x 2320xx B “”是“”的充分不必要条件1x 2320xx C若为假命题，则、均为假命题pqpqD对于命题，使得，则，则:px R210xx :px R210xx 4若，则（ ）0sin3cos)4tan(2A21B2C21D5 设有直线m、n和平面、下列四个命题中，正确的是 （ ） A若m,n,则mn B若m,n,m,n,则C若，m,则m D若，m，m,则m6执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）SA B C D18 1919 2020 211 20 7.下列命题正确的是（ ） A.若 ，则 B.若则 0, 1cbaccba , ba 22ba C. D.若且，则的最小值为 4.11,000xxRx0, 0ba1baba118已知函数（，）的最小正周期是，将函数 sinf xx002的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数 f x60,1P（ ） sinf xxA有一个对称中心 B有一条对称轴,0126xC在区间上单调递减 D在区间上单调递增5,12 125,12 129. 函数223xxxye的图象大致是（ ）ABCD10已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是A.内切B.相交C.外切D.相离11在菱形中，为的中点，则的值是( ) ABCD2AB60DABECDAD AE A B5 C D672112.已知是定义在上的奇函数，且当时，不等式 f xR,0x 成立，若，则的 '0f xxfx ,af 22 ,1bfcf , ,a b c大小关系是 （ ）A.B. C. D. abccbacabacb二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分总共分总共 2020 分）分）13设函数，则使得成立的的取值范围是 1,1,2)(1xxxxfx 2)(xfx314.等比数列的前项和为,已知,成等差数列,则的公比为 nannS1S22S33S na15已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动 yxyx2220点，点A的坐标为(2，1)则的最大值为_.OAOMz16如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某一几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为 .三、解答题（三、解答题（总共总共 7070 分）分） 1717、 （12 分）在中，角，的对边分别是，ABCABCa，已知， bc1cos23A 3c sin6sinAC（1）求的值；a（2）若角为锐角，求的值及的面积AbABC1818、 （12 分） 已知等差数列的前 n 项和为，且，数列的前 n 项 nanS251,15aS nb和满足 （1）求；nT(5)nnTnana（2）求数列的前 n 项和.1nna b1919、 （12 分）如图所示，在四棱锥中，平面，底面是菱PABCDPD ABCDABCD形，为与的交点，60BAD2AB 6PDOACBD为棱上一点EPB（1）证明：平面平面；EACPBD（2）若三棱锥的体积为，求证：平面PEAD22PDEAC2020、 （12 分）已知动圆与圆相切，且经过点.M22:(2)12Nxy( 2,0)P4（1）求点的轨迹的方程；ME（2）已知点，若为曲线上的两点，且，求直线的方程.(0,3)A,B CE2 3ABAC BC2121、 （12 分）已知函数22( )(2 ) ln2f xxxxax（）当时，求在处的切线方程；1a ( )f x(1,(1)f（）设函数，( )( )2g xf xx若函数有且仅有一个零点时，求的值；( )g xa在的条件下，若，求的取值范围。2exe( )g xmm甲、乙两个试题任选一题（甲、乙两个试题任选一题（1010 分）：分）：22(甲)、选修选修 4 4- -4:4:坐标系与参数方程选讲坐标系与参数方程选讲在直角坐标系 xOy 中，曲线，曲线 C2的参数方程为：， （ 为参数） ，以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系（1）求 C1，C2的极坐标方程；（2）射线与 C1的异于原点的交点为 A，与 C2的交点为 B，求|AB|22(乙)、选修选修 4 4- -5:5:不等式选讲不等式选讲已知函数.( )|1|1|f xmxx（1）当5m 时，求不等式( )2f x 的解集；（2）若二次函数223yxx与函数 yf x的图象恒有公共点，求实数m的取值范围. 520192019 学年政和、周宁一中第二次联考文科数学卷答案学年政和、周宁一中第二次联考文科数学卷答案 考试时间：120 分钟；总分：150 分； 命题人：倪建才 一、 选择题：题号123456789101112答案BBCADBDBABBA二、填空题:13 14 15 4 1624 4 , 031三、解答题三、解答题17.（12 分） 解：（1）在中，因为，ABC3c sin6sinAC由正弦定理，解得 5 分sinsinac AC3 2a （2）因为，又，所以，21cos22cos13AA 02A3cos3A 6sin3A 由余弦定理，得，解得或（舍） ，2222cosabcbcA22150bb5b 3b 所以 12 分15 2sin22ABCSbcA619. （12 分） 证明：（1）ABCD 是菱形，ACBD，PD底面 ABCD，ACPD，AC平面 PBD，又AC平面 AEC，平面 AEC平面 PDB（2）取 AD 中点 H，连结 BH，PH，在PBH 中，经点 E 作 EFBH，交 PH 于点 F，四边形 ABCD 是菱形，BAD=60°，BHAD，又 BHPD，ADPD=D，BH平面 PAD，EF平面 PAD，可得：BH=AB=，VPEAD=VEPAD=SPAD×EF=×2×EF=，VBPAD=×SPAD×BH=×=EF=，=，可得 E 为 PB 中点，又O 为 BD 中点，OEPD，PD平面 EAC，OE平面 EAC，PD平面 EAC20.（12 分） 解：（1）设,M xy为所求曲线上任意一点，并且M与N相切于点Q，则2 3MNMPMNMQ点到两定点,的距离之和为定值MPN2 3PN由椭圆的定义可知点M的轨迹方程为2 213xy （2）当直线轴时，2 3ABACuu u ruuu r 不成立，所以直线存在斜率 BCxBC设直线设11,B xy，22,C xy，则:3BC ykx72 2 22113182403 3xykxkx ykx 2218431240kk ，得28 3k 12218 13kxxk ，12224 13x xk 又由2 3ABACuu u ruuu r ，得122 3xx 联立得225 6k ，5 6 6k （满足28 3k ）所以直线的方程为5 636yx BC21.（12 分） 解析 ：解：（1）当时，定义域1a 22( )(2 )ln2f xxxxx，0,，又( )22 ln22fxxxxx(1)3f (1)1f在处的切线方程 ( )f x 1,1f340xy（2） （）令，则 20g xf xx222ln22xxxaxx即 令， 1 (2) lnxxax1 (2) ln( )xxh xx则 令2221122ln12ln( )xxxh xxxxx ( )12lnt xxx ，在上是减函数22( )1xt xxx ( )0t x( )t x(0,)又，所以当时，当时， 110th01x 0h x1x 0h x所以在上单调递增，在上单调递减， h x0,11,，所以当函数有且今有一个零点时， max(1)1h xh g x1a （）当，若只需证明1a 222lng xxxxxx2, ( ),exe g xmmax( ),g xm( )1 32lng xxx令得或，又，( )0g x1x 3 2xe2exe8函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增( )g x3 22(,)ee3 2(,1)e(1, ) e又 ， 33 3221()22g eee 2( )23g eee333 322213()2222 ()( )22g eeeeee eg e 即，3 2()( )g eg e2 max( )( )23g xg eee223mee22.(甲） （10 分） 解：（1）将代入曲线 C1方程：（x1）2+y2=1，可得曲线 C1的极坐标方程为 =2cos，曲线 C2的普通方程为，将代入，得到 C2的极坐标方程为 2（1+sin2）=2（2）射线的极坐标方程为，与曲线 C1的交点的极径为，射线与曲线 C2的交点的极径满足，解得所以22.（乙）（10 分） 解：（1）当5m 时， 521 ( )311 521x x f xx xx 由( )2f x 得不等式的解集为. 33 22xx（2）由二次函数2223(1)2yxxx，该函数在1x 取得最小值 2，因为，在1x 处取得最大值2m， 21 ( )211 21mx x f xmx mxx 所以要使二次函数223yxx与函数( )yf x的图象恒有公共点，只需22m，即4m .9
