教育专题：12展开与折叠一(组).ppt

常见的几何体常见的几何体圆柱圆柱圆锥圆锥正方体正方体长方体长方体棱柱棱柱球球分类方法：分类方法：1 1、按柱、锥、球来划分：、按柱、锥、球来划分：2 2、按组成几何体的面的平或曲来划分：、按组成几何体的面的平或曲来划分：点、线、面点、线、面图形是由图形是由_、_、_构成的。构成的。相互关系：点动成点动成 、线动成、线动成 、动成体动成体点点线线面面线与线线与线相交得到相交得到_，面与面相交得到面与面相交得到_。点点线线线线面面面面下面的图形经过折叠能围成一个棱柱吗下面的图形经过折叠能围成一个棱柱吗?折叠折叠本册书只讨论直棱柱简称棱柱直棱柱直棱柱斜棱柱斜棱柱（棱柱棱柱）底面底面侧面侧面侧棱侧棱在棱柱中在棱柱中,任何相邻两个任何相邻两个面的交线都叫做面的交线都叫做棱棱,相邻两个侧面的交线叫相邻两个侧面的交线叫做做侧棱侧棱，一、棱柱的有关概念：一、棱柱的有关概念：（1 1）这个棱柱的上、下底）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边面一样吗？它们各有几条边？（2 2）这个棱柱有几个侧面？）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？侧面的形状是什么图形？（3 3）侧面的个数与底面图）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？形的边数有什么关系？（4 4）这个棱柱有几条侧棱？）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系它们的长度之间有什么关系？4 4、棱柱所有的侧棱长都相等棱柱所有的侧棱长都相等。二二、棱柱的特征：棱柱的特征：1 1、棱柱的上、下两底面是互相平行的多边形，且、棱柱的上、下两底面是互相平行的多边形，且形状相同，大小一样；形状相同，大小一样；2 2、棱柱的侧面形状都是长方形、棱柱的侧面形状都是长方形（包括正方形）（包括正方形）；3 3、侧面的个数和底面图形的边数相等、侧面的个数和底面图形的边数相等.三、棱柱的分类三、棱柱的分类通常我们根据底面图形的边数将棱柱分通常我们根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六柱为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六柱注意注意:长方体和正方体都是四棱柱。长方体和正方体都是四棱柱。如图：如图：长方体有长方体有 个顶点，个顶点，条棱，条棱，个面，这些面的形状都是个面，这些面的形状都是 。哪些面的形状与大小一定完全相同？哪些面的形状与大小一定完全相同？哪些棱的长度一定相等？哪些棱的长度一定相等？8126长方形长方形课堂练习课堂练习ABCDB1C1D1A1四、棱柱的顶点数、面数、棱数之间的关系四、棱柱的顶点数、面数、棱数之间的关系棱柱名称棱柱名称侧面数侧面数总面数总面数顶点数顶点数棱数棱数三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱n n棱柱棱柱345n3+2=54+2=65+2=7n+232=642=852=102n33=943=1253=153n注意：注意：n n棱柱上、下底面是棱柱上、下底面是n n边形，侧面是边形，侧面是n n个长方形。个长方形。例例1 1、五棱柱有、五棱柱有_条侧棱，条侧棱，_个面；个面；一一个棱柱有个棱柱有mm个面，那么这个棱柱有个面，那么这个棱柱有_个顶点；个顶点；如果一个棱柱有如果一个棱柱有1212个顶点，那么它是个顶点，那么它是_棱柱。棱柱。以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?答案：（2）、（4）五、先想后做五、先想后做问题问题1 1：圆锥的侧面可以展开成什么图形？：圆锥的侧面可以展开成什么图形？问题问题2 2：圆柱的侧面可展开成一个什么样的图形呢？：圆柱的侧面可展开成一个什么样的图形呢？用剪刀将你手中圆柱、圆锥、棱柱沿某些棱剪开，用剪刀将你手中圆柱、圆锥、棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形。展成一个平面图形。结论：结论：圆柱的侧面沿一条高展开是一个圆柱的侧面沿一条高展开是一个_，它的长等于它的长等于_，宽等于，宽等于_。圆锥的侧面展开是一个圆锥的侧面展开是一个_，他的弧长等于，他的弧长等于_。矩形（长方形）矩形（长方形）底面圆的周长底面圆的周长圆柱的高圆柱的高扇形扇形底面圆的周长底面圆的周长例例2、下列图形哪个不是长方体的表面展开图、下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ADCB答案：答案：B BANMLKJIHGFEDCB例例3 3、把左图、把左图中中长方体的表面展开图，折叠成一长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母个长方体，那么与字母 J J重合的点是哪几个？画重合的点是哪几个？画出它的立体图出它的立体图 例例4 4、一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长、一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是都是5 5厘米，侧棱长是厘米，侧棱长是4 4厘米。厘米。（1 1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2 2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？分别是多少？例例5 5、图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？、图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？例例6 6、一个小圆和半个大圆恰巧能围成一个几何体、一个小圆和半个大圆恰巧能围成一个几何体的表面（接缝不计），这个小圆和大圆的半径有什的表面（接缝不计），这个小圆和大圆的半径有什么关系？么关系？练习：练习：1、哪种几何体的表面能展成如图所示、哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？先想一想，在折一折。的平面图形？先想一想，在折一折。2 2、如图是一多面体的展开图，每个面内、如图是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：都标注了字母，请根据要求回答问题：1 1）如果面）如果面A A在多面体的底部，那么哪一在多面体的底部，那么哪一面会在上面？面会在上面？2 2）如果面）如果面F F在前面，从左面看是面在前面，从左面看是面B B，那么哪一面会在上面？那么哪一面会在上面？3 3）从右面看是面）从右面看是面C C，面，面D D在后面，那么在后面，那么哪一面会在上面？哪一面会在上面？3 3、看下图，这些图经过折叠可以围成一、看下图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，折一折。个棱柱吗？想一想，折一折。（1 1）（2 2）（3 3）4.下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？GFEDCBA答案：A、D、G 1、棱柱的主要特征有哪些？小小 结结1 1）、棱柱的上、下两底面平行且）、棱柱的上、下两底面平行且形状相同，大小一样；形状相同，大小一样；2 2）、棱柱的侧面形状都是长方形；）、棱柱的侧面形状都是长方形；3 3）、侧面的个数和底面图形的边数相等）、侧面的个数和底面图形的边数相等.4 4）、棱柱的侧棱的长度都相等。）、棱柱的侧棱的长度都相等。2、根据棱柱的特征来确定：什么样平面图形的可以折叠成哪种几何体。