教育专题：九年级第三章第四节确定圆的条件.ppt

清清新新县县第第二二中中学学陈陈景景科科 长沙马王堆一号汉墓的长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影学史上，也产生了深远的影响。一位考古学家在马王堆响。一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古器碎片，你能帮助这位考古学家将这个学家将这个破损的圆形瓷器破损的圆形瓷器复原复原，以便于进行深入的研，以便于进行深入的研究吗？究吗？1、过一点可以作几条直线？、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？、过几点可确定一条直线？AAB34 确定确定圆圆的条件的条件 经过经过一个一个已知点已知点A能确能确定一个圆吗定一个圆吗?A 经经过过一一个个已已知知点点能能作作无无数数个个圆圆 经过经过两个两个已知点已知点A、B能能确定一个圆吗确定一个圆吗?经过两个已知点经过两个已知点A、B能作能作无数无数个圆个圆ABOOOO 经过经过三个三个已知点已知点A，B，C能确定一个圆吗？能确定一个圆吗？u已知：不在同一直线上的三点已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作：求作：O使它经过点使它经过点A、B、C作法：1、连结、连结AB，作线段，作线段AB的垂直平分线的垂直平分线MN；2、连接、连接AC，作线段，作线段AC的垂的垂直平分线直平分线EF，交，交MN于点于点O；3、以、以O为圆心，为圆心，OB为半径作为半径作圆。所以圆。所以 O就是所求作的圆。就是所求作的圆。ONMFEABCABC过如下三点能不能做圆?为什么?不在同一直线上的三点确定一个圆不在同一直线上的三点确定一个圆 现在你知道了怎样要现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？圆盘复原了吗？方法方法:1、在圆弧上任取三点、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段、作线段AB、BC的垂的垂直平分线直平分线,其交点其交点O即为即为圆心。圆心。3、以点、以点O为圆心，为圆心，OC长为半径作圆。长为半径作圆。O即为所求。即为所求。ABCO 经过三角形各个顶点的圆经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的叫做三角形的外接圆外接圆，外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的的圆心叫做三角形的外心外心，这，这个三角形叫做圆的个三角形叫做圆的内接三角形内接三角形。如图：如图：O是是ABC的的外接圆，外接圆，ABC是是 O的内接三角形，点的内接三角形，点O是是ABC的外心的外心u外心外心是是ABC三条边的三条边的垂垂直平分线的交点，直平分线的交点，它到三角它到三角形的形的三个顶点三个顶点的距离相等。的距离相等。CABOn锐角三角形的外心位于三角形锐角三角形的外心位于三角形内内.n直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点斜边中点.n钝角三角形的外心位于三角形钝角三角形的外心位于三角形外外.ABCOABCCABOO某一个城市在一块空地新建了三个居某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为民小区，它们分别为A、B、C，且三个小且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？定这个位置呢？BACu某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园，植物园B和人工湖和人工湖C包括在内，又要使这个圆形包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）不在同一直线上）植物园动物园人工湖u图中工具的图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。CABD 圆心圆心