电阻的串联与并联.ppt

2 2、非线性电阻的串联与并联；、非线性电阻的串联与并联；重点：重点：第第1111讲讲 简单非线性电阻电路分析简单非线性电阻电路分析3 3、简单非线性电阻电路分析方法；、简单非线性电阻电路分析方法；1 1、非线性电阻元件的概念；、非线性电阻元件的概念；*4 4、小信号分析。、小信号分析。6.1 非线性电阻元件非线性电阻元件一、非线性电阻元件的定义一、非线性电阻元件的定义 电压电流特性曲线是通过电压电流特性曲线是通过uiui平面坐标原点直线平面坐标原点直线的二端电阻，称为线性电阻，否则称为非线性电阻的二端电阻，称为线性电阻，否则称为非线性电阻。二、非线性电阻元件的分类二、非线性电阻元件的分类1 1、按照非线性电阻特性曲线的特点分类、按照非线性电阻特性曲线的特点分类（1 1）流控电阻）流控电阻特点特点电压为电流的单值函数的电电压为电流的单值函数的电阻，用阻，用u u=f f（i i）表示）表示（1 1）压控电阻）压控电阻特点特点电流为电压的单值函数的电电流为电压的单值函数的电阻，用阻，用i i=f f（u u）表示）表示 2 2、按照特性曲线与原点的对称关系分类、按照特性曲线与原点的对称关系分类（1 1）双向电阻）双向电阻特点特点其特性曲线对称于原点的其特性曲线对称于原点的电阻电阻（1 1）单向电阻）单向电阻特点特点其特性曲线不对称于原点其特性曲线不对称于原点的电阻的电阻 注意：理想二极管是开关电路中常用的非线性电阻元件。理想二极管是开关电路中常用的非线性电阻元件。在选定电压电流参考方向为关联时，其电压电流关系在选定电压电流参考方向为关联时，其电压电流关系为：为：i i=0=0当当 u u0 0u u=0=0当当 i i0 06.2 非线性电阻的串联与并联非线性电阻的串联与并联引言 前面学过由线性电阻串联和并联组成的单口网络，前面学过由线性电阻串联和并联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性电阻。本节讨论的就端口特性而言，等效于一个线性电阻。本节讨论的是由非线性电阻（也可包含线性电阻）串联和并联组是由非线性电阻（也可包含线性电阻）串联和并联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个非线性成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个非线性电阻，其电阻，其VCRVCR特性曲线可用图解法求得。特性曲线可用图解法求得。一、非线性电阻的串联一、非线性电阻的串联 下图（下图（a a）表示两个流控非线性电阻的串联，它）表示两个流控非线性电阻的串联，它们的们的VCRVCR特性曲线特性曲线u u1 1=f=f1 1（i i1 1）、）、u u2 2=f=f2 2（i i2 2）如图）如图（b b）中（）中（1 1）（）（2 2）所示。）所示。电阻1的VCR特性曲线电阻2的VCR特性曲线电阻1与电阻2串联等效电阻的VCR特性曲线推导：电阻电阻1 1与电阻与电阻2 2串联后的串联后的VCRVCR特性曲线，特性曲线，即电阻串联单口网络等效电阻的即电阻串联单口网络等效电阻的VCRVCR特性曲线。特性曲线。根据根据KCLKCL和和 KVL KVL可得：可得：i=i i=i1 1=i=i2 2 u=u u=u1 1+u+u2 2 将元件特性将元件特性u u1 1=f=f1 1（i i1 1）、）、u u2 2=f2=f2（i i2 2）代入上）代入上式，得到：式，得到：u=fu=f（i i）=f=f1 1（i i1 1）+f+f2 2（i i2 2）=f =f1 1（i i）+f+f2 2（i i）这就是计算两个非线性电阻串这就是计算两个非线性电阻串联单口联单口VCR特性曲线的公式。上图特性曲线的公式。上图（b）中曲线（）中曲线（3）即为等效以后非）即为等效以后非线性电阻对应的线性电阻对应的VCR曲线。曲线。二、非线性电阻的并联二、非线性电阻的并联 下图（下图（a a）表示两个压控非线性电阻的并联，它）表示两个压控非线性电阻的并联，它们的们的VCRVCR特性曲线特性曲线i i1 1=f=f1 1（u u1 1）、）、i i2 2=f=f2 2（u u2 2）如图）如图（b b）中（）中（1 1）（）（2 2）所示。）所示。电阻1的VCR特性曲线电阻2的VCR特性曲线电阻1与电阻2并联等效电阻的VCR特性曲线推导：电阻电阻1 1与电阻与电阻2 2并联后的并联后的VCRVCR特性曲线，特性曲线，即电阻并联单口网络等效电阻的即电阻并联单口网络等效电阻的VCRVCR特特性曲线。性曲线。根据根据KCLKCL和和 KVL KVL可得：可得：u=u u=u1 1=u=u2 2 i=i i=i1 1+i+i2 2 将元件特性将元件特性i i1 1=f=f1 1（u u1 1）、）、i i2 2=f=f2 2（u u2 2）代入上）代入上式，得到：式，得到：i=gi=g（u u）=g=g1 1（u u1 1）+g+g2 2（u u2 2）=g =g1 1（u u）+g+g2 2（u u）这就是计算两个非线性电阻并这就是计算两个非线性电阻并联单口联单口VCR特性曲线的公式。上图特性曲线的公式。上图（b）中曲线（）中曲线（3）即为等效以后非）即为等效以后非线性电阻对应的线性电阻对应的VCR曲线。曲线。6.3 简单非线性电阻电路分析简单非线性电阻电路分析一、分析方法一、分析方法 1 1、将含源线性电阻单口网络用戴维南（或诺顿）、将含源线性电阻单口网络用戴维南（或诺顿）等效电路代替，如下图（等效电路代替，如下图（c c）所示）所示。2 2、写出戴维南等效电路和非线性电阻的、写出戴维南等效电路和非线性电阻的VCRVCR方方程，继而求得电压程，继而求得电压u u。求得求得 这是一个非线性代数方程。若已知i=g(u)的解析式，则可用解析法求解：若已知i=g(u)的特性曲线，则可用以下图解法求非线性电阻上的电压和电流。【例11-1】求下图所示电路的电流求下图所示电路的电流i i和和i i1 1 。解：首先，求出首先，求出a a、b b以左含源线性电阻单口的以左含源线性电阻单口的戴维宁等效电路，求得戴维宁等效电路，求得U Uococ=2V=2V，R Ro o=1K=1K，得，得到图（到图（b b）所示等效电路。）所示等效电路。其次，根据其次，根据U Uococ=2V=2V和和Uoc/RUoc/Ro o=2mA=2mA，在，在uiui平平面上作直线（面上作直线（1 1），如上图（），如上图（c c）所示。）所示。用曲线相加法，画出用曲线相加法，画出a a、b b以右单口的特性曲线，以右单口的特性曲线，如上图（如上图（c c）中曲线（）中曲线（2 2）所示。）所示。该曲线与直线（该曲线与直线（1 1）的交点为）的交点为Q Q，对应电压，对应电压U UQ Q=1V=1V，电流电流I IQ Q=1mA=1mA。由此求得：。由此求得：课堂练习题 第第1 1题：题：如下图所示电路中，其中二极管和稳压如下图所示电路中，其中二极管和稳压二极管均采用理想特性，试分别画出其端口的二极管均采用理想特性，试分别画出其端口的DPDP图。图。第第2 2题：题：试写出下图所示分段线性非线性电阻的试写出下图所示分段线性非线性电阻的u-iu-i特性表达式。特性表达式。第第3 3题：题：如下图（如下图（a a）所示电路为一逻辑电路，）所示电路为一逻辑电路，其中二极管的特性如图（其中二极管的特性如图（b b）所示。当）所示。当U U1 1=2 V=2 V，U U2 2 =3 V=3 V，U U3 3=5 V=5 V时，试求工作点时，试求工作点u u。第第4 4题题：如下图所示为自动控制系统常用的开关：如下图所示为自动控制系统常用的开关电路，电路，K K1 1和和K K2 2为继电器，导通工作电流为为继电器，导通工作电流为0.5 mA0.5 mA。D D1 1和和D D2 2为理想二极管。试问在图示状态下，继电器是否为理想二极管。试问在图示状态下，继电器是否导通工作？导通工作？本讲小结1 1、非线性电阻的特性通常用电压电流特性曲线表示。、非线性电阻的特性通常用电压电流特性曲线表示。2 2、含非线性电阻的串联、并联和混联的电阻含源单口、含非线性电阻的串联、并联和混联的电阻含源单口网络，其端口的网络，其端口的VCRVCR特性曲线可用曲线相加求得特性曲线可用曲线相加求得。3 3、对于仅含一个非线性电阻的电路，宜采用曲线相、对于仅含一个非线性电阻的电路，宜采用曲线相交法求解。此时，应先把非线性电阻以外的含源线性交法求解。此时，应先把非线性电阻以外的含源线性单口网络化为戴维南等效电路。单口网络化为戴维南等效电路。本讲作业 1 1、复习本讲内容；、复习本讲内容；2 2、预习下一讲内容、预习下一讲内容过渡过程及换路定律；过渡过程及换路定律；3 3、书面作业：习题、书面作业：习题6-26-2，6-86-8。