2019届高考物理一轮复习 第8章 磁场 2 第二节 磁场对运动电荷的作用课后达标能力提升 新人教版.doc

12 2 第二节第二节 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用(建议用时：60 分钟)一、单项选择题1(2018·连云港中学期末)如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是( )A无论小球带何种电荷，小球仍会落在a点B无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长C若小球带负电荷，小球会落在更远的b点D若小球带正电荷，小球会落在更远的b点解析：选 D地磁场在赤道上空水平由南向北，从南向北观察，如果小球带正电荷，则洛伦兹力斜向右上方，该洛伦兹力在竖直向上的方向和水平向右方向均有分力，因此，小球落地时间会变长，水平位移会变大；同理，若小球带负电，则小球落地时间会变短，水平位移会变小，故 D 正确2 “人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变由此可判断所需的磁感应强度B正比于( )A BTTCDT2T3解析：选 A考查带电粒子在磁场中的圆周运动问题由题意知，带电粒子的平均动能Ekmv2T，故v由qvB整理得：B，故选项 A 正确1 2Tmv2 RT3初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( )2A电子将向右偏转，速率不变B电子将向左偏转，速率改变C电子将向左偏转，速率不变D电子将向右偏转，速率改变解析：选 A由安培定则可知，通电导线右方磁场方向垂直纸面向里，则电子受洛伦兹力方向由左手定则可判知向右，所以电子向右偏；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变4如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )Aa粒子速率最大，在磁场中运动时间最长Bc粒子速率最大，在磁场中运动时间最短Ca粒子速率最小，在磁场中运动时间最短Dc粒子速率最小，在磁场中运动时间最短解析：选 B由题图可知，粒子a的运动半径最小，圆心角最大，粒子c的运动半径最大，圆心角最小，由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力可得：qvBm，故半径公v2 r式r，T，故在质量、带电荷量、磁场的磁感应强度都相同的情况下，速mv qB2r v2m qB率越小，半径越小，所以粒子a的运动速率最小，粒子c的运动速率最大，而带电粒子在磁场中的运动时间只取决于运动所对应的圆心角，所以粒子a的运动时间最长，粒子c的运动时间最短5(2018·盐城质检)如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直于纸面向外，比荷为 的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，e m则磁感应强度B的取值应为( )3AB> BB3mv0ae2mv0 ae解析：选 C由题意，若电子正好经过C点，其运动轨迹如图所示，此时其圆周运动的半径R，要想电子从BC边经过，圆周运动的半径要大于，由带电粒子在磁场a 2cos 30°a3a3中运动的半径公式r，有mg，杆对球有向下的压力，由Bqv0mgFN知压力随球速度的减小而减小，再由maFfFN知小球做加速度逐渐减小的减速运动，对应速度图线的斜率逐渐减小，直到速度减小到使洛伦兹力等于重力后小球匀速运动，题目中无与此情况对应的图象；若Bqv0<mg，杆对球产生向上的支持力作用，Bqv0FNmg，此情况下支持力随速度的减小而增大，仍由maFfFN知小球做加速度逐渐增大的减速运动，对应速度图线的斜率逐渐增大，直到速度为零，此情况与 D 图对应，故 B、D 正确8如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L91 cm，中点O与S间的距离d455 cm，MN与SO直线的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B20×104 T，电子质量m91×1031 kg，电量e16×1019 C，不计电子重力，电子源发射速度v16×106 m/s 的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则( )5A90°时，l91 cm B60°时，l91 cmC45°时，l455 cmD30°时，l455 cm解析：选 AD电子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力：evB，R455×102 m455 cm ，90°时，击中板的范围如图mv2 Rmv BeL 21，l2R91 cm，选项 A 正确60°时，击中板的范围如图 2 所示，l2R91 cm，选项 B 错误30°，如图 3 所示，lR455 cm，当45°时，击中板的范围如图 4 所示，lR(R455 cm)，故选项 D 正确，C 错误9 (2018·宿迁高三考试)如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子(不计重力)沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则( )A从P点射出的粒子速度大B从Q点射出的粒子向心力加速度大C从P点射出的粒子角速度大D两个粒子在磁场中运动的时间一样长6解析：选 BD粒子的运动轨迹如图所示，粒子在磁场中做圆周运动，分别从P点和Q点射出，洛伦兹力提供向心力：qvBm，轨迹半径r，两粒子比荷相等，rPrQ，所以v2 rmv qBvPvQ，故 A 错误；向心加速度a，vPvQ，所以aPaQ，故 B 正确；粒子在磁场v2 rqvB m中圆周运动的周期T，角速度，两粒子比荷相等，所以周期相等、2r v2m qB2 TqB m角速度相等，故 C 错误；根据几何关系可知，粒子在磁场中偏转的圆心角相等，粒子在磁场中运动的时间tT，所以粒子在磁场中运动的时间相等，故 D 正确 2m qB10(2018·江苏百校联盟质检)如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成角的不同速率，向磁场中射入两个相同的粒子 1 和 2，粒子 1 经磁场偏转后从边界上A点出磁场，粒子 2 经磁场偏转后从边界上B点出磁场，OAAB，则( )A粒子 1 与粒子 2 的速度之比为 12B粒子 1 与粒子 2 的速度之比为 14C粒子 1 与粒子 2 在磁场中运动的时间之比为 11D粒子 1 与粒子 2 在磁场中运动的时间之比为 12解析：选 AC粒子进入磁场时的速度的垂线与OA的垂直平分线的交点为粒子 1 在磁场中做7圆周运动的圆心，同理，粒子进入磁场时速度的垂线与OB的垂直平分线的交点为粒子 2 在磁场中做圆周运动的圆心，由几何关系可知，两个粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为r1r212，由r可知，粒子 1 与粒子 2 的速度之比为 12，A 项正确，B 项错误；mv qB由于粒子在磁场中做圆周运动的周期均为T，且两粒子在磁场中做圆周运动的轨迹2m qB所对的圆心角相同，因此粒子在磁场中运动的时间相同，即 C 项正确，D 项错误三、非选择题11如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成角设电子质量为m，电荷量为e、不计电子之间相互作用力及所受的重力，求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；(2)电子在磁场中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径r解析：(1)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得evB解得Rmv2 Rmv eB(2)设电子做匀速圆周运动的周期为T，则T2R v2m eB由如图所示的几何关系得圆心角，8所以tT 2m eB(3)如图所示几何关系可知，tan ， 2r R所以rtan mv eB 2答案：(1) (2) (3)tan mv eBm eBmv eB 212如图所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为v32×106 m/s 的 粒子已知屏蔽装置宽AB9 cm，缝长AD18 cm， 粒子的质量m664×1027kg，电荷量q32×1019 C若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射，磁感应强度B0332 T，方向垂直于纸面向里，整个装置放于真空环境中(1)若所有的 粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出，则磁场的宽度d至少是多少？(2)若条形磁场的宽度d20 cm，则射出屏蔽装置的 粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少？(结果保留 2 位有效数字)解析：(1)由题意：AB9 cm，AD18 cm，可得9BAOODC45°所有 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，设为R，根据牛顿第二定律有Bqvmv2 R解得R02 m20 cm由题意及几何关系可知：若条形磁场区域的右边界与沿OD方向进入磁场的 粒子的圆周轨迹相切，则所有 粒子均不能从条形磁场隔离区右侧穿出，此时磁场的宽度最小，如图甲所示设此时磁场宽度dd0，由几何关系得d0RRcos 45°(2010)cm034 m2甲 乙(2)设 粒子在磁场内做匀速圆周运动的周期为T，则T×106 s2m Bq 8设速度方向垂直于AD进入磁场区域的 粒子的入射点为E，如图乙所示因磁场宽度d20 cm<d0，且R20 cm，则在EOD间辐射进入磁场区域的 粒子均能穿出磁场右边界，在EOA间辐射进入磁场区域的 粒子均不能穿出磁场右边界，沿OE方向进入磁场区域的 粒子运动轨迹与磁场右边界相切，在磁场中运动时间最长设在磁场中运动的最长时间为tmax，则tmax ×106 s20×107 sT 2 16若 粒子在磁场中做匀速圆周运动对应的圆弧轨迹的弦最短，则 粒子在磁场中运动的时间最短最短的弦长为磁场宽度d设在磁场中运动的最短时间为tmin，轨迹如图乙所示，因Rd，则圆弧对应的圆心角为 60°，故tmin ×106s65×108sT 6 48答案：(1)034m (2)20×107s 65×108s