教育专题：平行四边形性质（1）.ppt

19.1平行四边形平行四边形ABCD说出四边形说出四边形ABCD的对边、对角、邻的对边、对角、邻角、对角线角、对角线.四边形四边形平行四边形平行四边形梯形梯形说出下面三个四边形形状有哪些不一样？说出下面三个四边形形状有哪些不一样？两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDA AD DB BC C记作：记作：ABCDABCDABCDABCDADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCDADBCADBC2023/1/37ABCDABCDABCDADBC如图ABCDADBCABCD理解定义 如图是某区部分街道示意图，其中如图是某区部分街道示意图，其中BC AD EG，AB/FH DC图中的图中的平行四边形共有平行四边形共有_个个 9从从B站乘车到站乘车到D站只有两站只有两条路线有直接到达的公交车，条路线有直接到达的公交车，路线路线1是是BEAFD，路线路线2是是BHOG-D，请比较两条路线路程的长短，请比较两条路线路程的长短，并说明理由并说明理由ABCDEGFHO 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。形进行解题。你能归纳你能归纳 ABCD的边、角各有什的边、角各有什么样的关系吗？并证明你的结论么样的关系吗？并证明你的结论。请用直尺请用直尺,量角器等工具度量你手中平行量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想想AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D是否是否正确正确?用你以前所学的知识证明猜想用你以前所学的知识证明猜想.已知：已知：ABCD求证：求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.1234即BADDCB四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC12，3412ACCA34 ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又12，341423在ABC和CDA中证明证明：连接：连接AC几何语言：几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）在ABCD中，ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）A=A=C,C,B=B=D D（平行四边形的对角相等）A=A=C,C,B=B=D D（平行四边形的对角相等）定理2：平行四边形的两组对角分别相等 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD5656124124如图如图 小明用一根小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三条边各长多少，其他三条边各长多少?解：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10mADBC8cm1.如图如图,ABCD的周长是的周长是28cm,ABC的周长的周长是是22cm,则则AC的长为的长为()A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmABDCADBC2.如图如图,在在 ABCD中中,A:B=7:2,求求C的度数的度数.EABDC9cm5cm1.如图，在 ABCD中，若BE平分ABC，则ED 4cm235cm5cm4cm12.如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，点E为垂足，如果A=125，则BCE的度数为多少？如图在如图在ABC中中,AD平分平分BAC,点点M,E,F分别是分别是AB,AD,AC上的点上的点,四边形四边形BEFM是平行四边形是平行四边形求证：求证：AF=BMBDCEFAM 证明：证明：四边形BEFM是平行四边形 BM=EF AB/EF AD平分BAC BAD=CAD AB/EF BAD=AEF CAD=AEF AF=EF AF=BM通过本节课的学习，你有什么收获？.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。