教育专题：平方差公式 (4).ppt

一、类比、归纳：一、类比、归纳：计算下列各式计算下列各式:（1）(x+1)(x-1)=_（2）(m+2)(m-2)=_（3）(2x+1)(2x-1)=_这些特例这些特例有什么特点呢？有什么特点呢？你能根据这些特你能根据这些特点用点用含字母含字母a,ba,b的式子把它表示出来吗？的式子把它表示出来吗？二、猜想：二、猜想：(a+b)(a-b)=这个公式叫做（乘法的）平方差公式这个公式叫做（乘法的）平方差公式即：两个数的即：两个数的和和与这两个数与这两个数的差的差的积，等于这的积，等于这两个数的两个数的平方差。平方差。试用试用“多项式乘法法则多项式乘法法则”来验证猜想。来验证猜想。a2-b2三、你能根据下图中的面积来说明平方差公式吗？三、你能根据下图中的面积来说明平方差公式吗？ababbS1S2(a+b)(a-b)=.a2-b2S2下面各式的计算是否正确？如果不正确，应下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？四、动动脑，想一想四、动动脑，想一想:(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.例例1、运用平方差公式计算运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).解解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22 =9x2-4.(2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2 =4a2-b2(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2 =x2-4y2.分析分析:在(1)中,可以把3x看成a,2看成b,即(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22(a+b)(a-b)=a2 -b2五、动动手，练一练五、动动手，练一练:例例2、运用平方差公式计算、运用平方差公式计算.(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)5149;(4)(3x+4)(3x-4)(2x+3)(3x-2).六、拓展提高六、拓展提高计算计算 20042-20032005七、小结提高七、小结提高 （1 1）公式左边两个二项式必须是相同两公式左边两个二项式必须是相同两公式左边两个二项式必须是相同两公式左边两个二项式必须是相同两 数的和与差的积。数的和与差的积。数的和与差的积。数的和与差的积。（2 2）公式右边是这两个数的平方差。公式右边是这两个数的平方差。公式右边是这两个数的平方差。公式右边是这两个数的平方差。1、本节课你都学会了哪些知识？、本节课你都学会了哪些知识？从从“特殊到特殊到一般一般”的研究方法你了解了吗的研究方法你了解了吗？2、应用完全平方公式计算时，要注意：、应用完全平方公式计算时，要注意：