统计学-第九章 时间序列分析.ppt

第九章 时间序列分析统计学主要内容一、时间序列概述一、时间序列概述二、动态分析指标二、动态分析指标三、平稳时间序列的平滑与预测三、平稳时间序列的平滑与预测四、有趋势时间序列的预测四、有趋势时间序列的预测五、季节变动趋势的测定五、季节变动趋势的测定第一节 时间序列概述一、概念v将社会经济指标的数值按时间顺序排列而形成的数列，称为时间序列（动态数列）。v由两要素构成：时间、指标数值 我国国内生产总值等时间序列我国国内生产总值等时间序列 年份GDP(亿元)人均GDP(元)城镇人口比重(%)全国年末就业人数(万人)消费价格指数(上年100)199671176.6584630.4868950108.3199778973.0642031.9169820102.8199884402.3679633.357063799.2199989677.1715934.787139498.6200099214.6785836.2272085100.42001109655.2862237.6673025100.72002120332.7939839.097374099.22003135822.81054240.5374432101.22004159878.31233641.7675200103.92005183084.81404042.9975825101.8二、时间序列的种类1.根据时间序列的指标表现形式分类时时 间间 序序 列列相相对对数数时时间间序序列列时期序列时期序列时点序列时点序列平平均均数数时时间间序序列列绝绝对对数数时时间间序序列列时期序列和时点序列的特点指标性质不同可加性指标数值与时间的关系不同2.根据现象发展变化的规律分类时时 间间 序序 列列平平 稳稳 序序 列列非非 平平 稳稳 序序 列列有有 趋趋 势势 序序 列列季季 节节 型型 序序 列列复复 合合 型型 序序 列列二、编制时间序列的原则二、编制时间序列的原则可比性原则。具体原则：u时间上u总体范围u计算方法u计算单位u指标内容第二节第二节 时间序列的指标分析时间序列的指标分析一、发展水平与平均发展水平一、发展水平与平均发展水平（一）发展水平时间序列中各指标数值称为发展水平发展水平通常用a表示。u最初水平u最末水平u报告期水平u基期水平（二）平均发展水平（序时平均数）绝对数时间序列的序时平均数 相对数时间数列的序时平均数 平均数时间数列的序时平均数二、增长量和平均增长量（一）增长量增长量=报告期水平基期水平逐期增长量报告期水平前期水平累计增长量报告期水平最初水平二者的关系：一定时期逐期增长量之和等于该段时期的累计增长量。（二）平均增长量平均增长量是各逐期增长量的平均数。【例例】某企业近几个月的销售额资料如下：求平均每月的增长量。（想一想，可以用哪些方法算？）月份月份123456销售额销售额（万元）（万元）354256526875三、发展速度与增长速度（一）发展速度二者的关系：一定时期环比发展速度的连乘积等于该段时期的定基发展速度。（二）增长速度二者关系：不存在相加或相乘的关系。【例例】已知某地国民生产总值20002004年各年的增长速度分别为7、8、9、11、12。求这几年总的增长率。想一想，如何计算？四、平均发展速度和平均增长速度 平均发展速度：环比发展速度的平均数计算方法：几何平均法、方程式法平均增长速度：环比增长速度的平均数平均增长速度平均发展速度1（或100）几何平均法【例例】某地1993年居民储蓄余额为1622.6亿元，2006年为53407.47亿元。求居民储蓄余额平均每年增长速度。【例例】已知某地国民生产总值20022006年各年的增长速度分别为7、8、9、11、12。求这几年的年平均增长率。想一想，如何计算？五、增长1的绝对值增长1的绝对值：环比增长速度每增长1的数量。我国钢产量的发展状况年份 199519961997199819992000钢产量95361012410894115591242612850定基%100106.17114.24121.21130.31134.75环比%_106.17107.61106.10107.5103.41定基增长%_6.1714.2421.2130.3134.75环比增长%_6.177.616.107.503.41增长%的绝对值_95.36101.24108.94115.59124.26计算和运用动态分析指标应注意的问题水平指标与速度指标结合运用水平指标与速度指标结合运用总速度与分段的速度结合运用总速度与分段的速度结合运用时间序列中有负数不宜计算速度指标时间序列中有负数不宜计算速度指标第三节 时间序列的成分与预测程序 一、时间序列的成分一、时间序列的成分时间序列的成分时间序列的成分季节趋势循环不规则线性非线性有季节成分的时间序列四种成分的组合模型 乘法模型：加法模型：二、预测程序二、预测程序第一步：确定时间序列的类型；第二步：确定合适的预测方法；第三步：对预测方法进行评估，以确定最佳预测方案；第四步：利用最佳预测方案进行预测。时时 间间 序序 列列是否存在趋势是否存在趋势是否存在季节变动是否存在季节变动是否存在季节变动是否存在季节变动静态预测法静态预测法移动平均法移动平均法指数平滑法指数平滑法季节预测法季节预测法回归预测法回归预测法时间序列分解法时间序列分解法趋势预测法趋势预测法线性趋势预测法线性趋势预测法非线性趋势预测法非线性趋势预测法否否是是是是是是否否否否选择合选择合适的预适的预测侧方测侧方法法预测方法的评价评价指标：预测误差平均误差平均绝对误差均方误差均方误差平均百分比误差平均绝对百分比误差均方误差的计算公式均方误差的计算公式第四节 几种常用的预测方法1移动平均法2指数平滑法3线性回归预测法一、移动平均法1.简单移动平均法：Excel的应用2.加权移动平均法二、指数平滑法预测公式为:为指数平滑值,即t+1期预测值 为t期指数平滑值Yt 为时间数列的指标值a为平滑系数指数平滑数列的计算1.在0-1之间选择平滑系数。平滑系数取值小，时间数列当前值的权 数小；反之，权数大。2.指数平滑数列的第一期值为原时间数 列的第一期值。3.可以用计算机计算。用Excel计算指数平滑数列1.将时间序列输入一列2.点击“工具”“数据分析”“指数平滑”3.填写对话框“确定”对话框的“阻尼系数”为：1-平滑系数二、指数平滑法1.计算公式2.Excel的应用三、线性回归法（数学修匀法）线性方程的一般形式为 时间序列的趋势值时间序列的趋势值 t t 时间标号时间标号 a a趋势线在趋势线在Y Y 轴上的截距轴上的截距 b b趋势线的斜率，表示时间趋势线的斜率，表示时间 t t 变动一个变动一个 单位时观察值的平均变动数量单位时观察值的平均变动数量线性模型a 和 b 的求解1.根据最小二乘法得到求解 a 和 b 的标准方程组为解得：解得：解得：2.预测误差可用估计标准误差来衡量 m m为趋势方程中未知常数的个数为趋势方程中未知常数的个数 线性模型的例题分析【例】根据下表人口自然增长率数据1.用最小二乘法确定直线趋势方程2.计算出各期的趋势值和预测误差3.预测2001年的人口自然增长率4.将原序列和各期的趋势值序列绘制成图形进行比较 例题分析数据资料 求解步骤1.对时间编号2.计算参a、b，确定直线方程3.计算预测误差4.将2001年的时间编号代入方程求得趋势值5.计算各年的趋势值，作折线图（趋势线）例题分析结果1.1.线性线性趋势方程趋势方程趋势方程趋势方程：2.2.预测的估计预测的估计标准误差标准误差标准误差标准误差：3.3.20012001年人口自然增长率的年人口自然增长率的预测值预测值预测值预测值：例题趋势图四、季节波动分析v用季节指数来刻画时间序列在一个年度内各月或各季的典型季节特征v季节指数的计算方法常用的有两种：v简单平均法v长期趋势剔除法v应搜集3-5个周期的资料，以消除偶然因素的影响季节指数的计算步骤1.用移动平均发计算趋势值(用4项或12项移动平均)，并进行“中心化”处理2.计算各期实际值与移动平均数的比值季节比率3.计算同月或同季季节比率的平均值季节指数4.若各季节指数之和不等于1或100%，则需要进行调整季节指数例题资料（385页）【例例】下表是一家啤酒生产企业19972002年各季度的啤酒销售量数据。试计算各季的季节指数 例题计算移动平均值、季节比率本章主要内容一、时间序列：一、时间序列：定义、种类、编制原则二、动态分析指标：二、动态分析指标：水平指标、速度指标三、时间序列构成要素三、时间序列构成要素：趋势、季节、循环、随机四、平稳序列：四、平稳序列：简单平均、移动平均、指数平滑五、有趋势时间序列：五、有趋势时间序列：最小平方法六、季节变动趋势的测定：六、季节变动趋势的测定：简单平均法、长期趋势剔除法七、七、Excel运用：运用：绘图、趋势方程、移动平均、指数平滑