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混凝土主要因素的影响本讲稿第一页，共二十六页混凝土抗压强度随龄期变化的数学描述，经验公式：混凝土抗压强度随龄期变化的数学描述，经验公式：1.抗压强度抗压强度 混混凝凝土土的的抗抗压压强强度度在在一一般般情情况况下下随随龄龄期期单单调调增增长长，但但增增长长速速度度渐渐减减并并趋趋向向收收敛敛。两两种种主主要要水水泥泥制制作作的的混混凝凝土土试试件件，经经过普通湿养护后，在不同龄期的强度变化如表：过普通湿养护后，在不同龄期的强度变化如表：本讲稿第二页，共二十六页混凝土抗压强度随龄期变化的数学描述，经验公式：混凝土抗压强度随龄期变化的数学描述，经验公式：式中式中 fc(t),fc(n)和和fc(28)龄期为龄期为t、n和和28天时的混凝土抗压强天时的混凝土抗压强 度；度；a、b取决于水泥品种和养护条件的参数。取决于水泥品种和养护条件的参数。模式规范模式规范CEB-FIP MC90中，混凝土抗压强度随龄期增长的计算式中，混凝土抗压强度随龄期增长的计算式为：为：式中式中 s取决于水泥种类，普通水泥和快硬水泥取为取决于水泥种类，普通水泥和快硬水泥取为0.25，快硬高强水泥，快硬高强水泥取为取为0.20.本讲稿第三页，共二十六页 理论曲线见图，理论曲线见图，给出的混凝土后期强给出的混凝土后期强度一般偏低，适合工程中应用度一般偏低，适合工程中应用。混凝土在压应力持续作用下，应变将随混凝土在压应力持续作用下，应变将随时间而增长，称为徐变。当试件应力水时间而增长，称为徐变。当试件应力水平较低（平较低（0.8fc）时，）时，经过长时间后经过长时间后变形的增长渐趋收敛，达一极限值。变形的增长渐趋收敛，达一极限值。若应力水平很高（若应力水平很高（0.8fc），混凝土），混凝土进入不稳定裂缝发展期，试件的变进入不稳定裂缝发展期，试件的变形增长不再收敛，在应力持续一定形增长不再收敛，在应力持续一定时间后发生破坏，得到强度极限线。时间后发生破坏，得到强度极限线。可见，应力水平越低，发生破坏可见，应力水平越低，发生破坏的应力持续时间越长。荷载长期持的应力持续时间越长。荷载长期持续作用，而混凝土不会破坏的最高续作用，而混凝土不会破坏的最高应力，称为长期抗压强度，一般取应力，称为长期抗压强度，一般取为为0.80fc。本讲稿第四页，共二十六页2、弹性模量、弹性模量 混凝土的弹性模量值随龄期混凝土的弹性模量值随龄期(t/天天)的增长变化如图：的增长变化如图：模式规范模式规范CEB-FIP MC90采用了一个简单的计算式采用了一个简单的计算式式中，式中，Ec龄期龄期t=28天时的混天时的混凝土弹性模量凝土弹性模量;t-同前。同前。混凝土的弹性模量和抗压强度随龄期的增长规律不同。弹性模量混凝土的弹性模量和抗压强度随龄期的增长规律不同。弹性模量Ec(t)在在早期早期(t28天）增加幅度较小。天）增加幅度较小。主要原因是混凝土中粗骨料的性能稳定，弹性模量与龄期无关。主要原因是混凝土中粗骨料的性能稳定，弹性模量与龄期无关。本讲稿第五页，共二十六页2.5收缩收缩 搅拌成的流态混凝土，以及湿养护期的成形混凝土，因饱含水分而体搅拌成的流态混凝土，以及湿养护期的成形混凝土，因饱含水分而体积基本不变以后混凝土在空气中逐渐硬化，水分散发，体积发生收缩积基本不变以后混凝土在空气中逐渐硬化，水分散发，体积发生收缩混凝土的长度收缩变形，混凝土的长度收缩变形，在经历数十年后一般可达（在经历数十年后一般可达（300600）10-6，在不利的条件下甚至可达（，在不利的条件下甚至可达（8001000）10-6。但是，若将混但是，若将混凝土放人水中，体积会有所膨胀，最大的长度变形可达凝土放人水中，体积会有所膨胀，最大的长度变形可达150 10-6。混凝土的收缩应变值超过其轴拉峰值应变混凝土的收缩应变值超过其轴拉峰值应变(t,p)的的35倍，成为倍，成为其内部微裂缝和外表宏观裂缝发展的主要原因。其内部微裂缝和外表宏观裂缝发展的主要原因。一般结构在承受荷载之前就出现了裂缝，或者使用多年以后外表一般结构在承受荷载之前就出现了裂缝，或者使用多年以后外表龟裂。龟裂。混凝土的收缩变形加大了预应力损失，降低了构件的抗裂性，混凝土的收缩变形加大了预应力损失，降低了构件的抗裂性，增大了构件的变形，并使构件的截面应力和超静定结构的内力发增大了构件的变形，并使构件的截面应力和超静定结构的内力发生不同程度的重分布等。生不同程度的重分布等。这些都可能对实际结构产生不利影响，在设计和分析时应给予必要的注这些都可能对实际结构产生不利影响，在设计和分析时应给予必要的注意。意。本讲稿第六页，共二十六页 混凝土在空气中凝固和硬化过程中，收缩变形是不可避免的。混凝土在空气中凝固和硬化过程中，收缩变形是不可避免的。其主要原因是水泥水化生成物的体积小于原物料的体积（化学其主要原因是水泥水化生成物的体积小于原物料的体积（化学性收缩，性收缩，凝缩凝缩），以及水分蒸发后骨料颗粒受毛细管压力的），以及水分蒸发后骨料颗粒受毛细管压力的压缩（物理性收缩，压缩（物理性收缩，干缩干缩），），与混凝土是否受力无关。与混凝土是否受力无关。此外，空气中二氧化碳和混凝土表层的碳化作用，也引起少此外，空气中二氧化碳和混凝土表层的碳化作用，也引起少量的局部收缩。量的局部收缩。这些原因也决定了混凝土的收缩是个长期过程。已有试这些原因也决定了混凝土的收缩是个长期过程。已有试验说明，收缩变形在混凝土开始干燥时发展较快，以后逐验说明，收缩变形在混凝土开始干燥时发展较快，以后逐渐减慢，大部分收缩在龄期渐减慢，大部分收缩在龄期3个月内出现，但龄期超过个月内出现，但龄期超过20年后收缩变形仍未终止。年后收缩变形仍未终止。本讲稿第七页，共二十六页收缩变形随时间的发展如表。收缩变形随时间的发展如表。根据试验结果，水泥加水后的纯水泥浆凝固后的收缩根据试验结果，水泥加水后的纯水泥浆凝固后的收缩量很大，达量很大，达(2 0003 000)10-6。混凝土中的岩石骨料。混凝土中的岩石骨料收缩量极小，一般可予忽略。制成混凝土后，骨料约束收缩量极小，一般可予忽略。制成混凝土后，骨料约束了水泥浆体的收缩，故混凝土的收缩量远小于水泥浆体了水泥浆体的收缩，故混凝土的收缩量远小于水泥浆体的收缩。在此同时，混凝土内形成初始内应力。的收缩。在此同时，混凝土内形成初始内应力。本讲稿第八页，共二十六页影响混凝土收缩变形的主要因素有：影响混凝土收缩变形的主要因素有：1.水泥的品种和用量水泥的品种和用量 2.骨料的性质、粒径和含量骨料的性质、粒径和含量3.养护条件养护条件 4.使用期的环境条件使用期的环境条件5.构件的形状和尺寸构件的形状和尺寸 6.其它因素其它因素 配制混凝土时的各种添加剂、构件的配筋率、混凝土的受力状配制混凝土时的各种添加剂、构件的配筋率、混凝土的受力状态等在不同程度上影响收缩量。态等在不同程度上影响收缩量。混凝土的收缩变形，因为影响因素多，变化幅度大，一般难以准混凝土的收缩变形，因为影响因素多，变化幅度大，一般难以准确定量。确定量。对于普通的中小型构件，收缩变形能促生表面裂缝，但引对于普通的中小型构件，收缩变形能促生表面裂缝，但引起的结构反应，一般不至于造成安全度的明显降低。所以，在构件起的结构反应，一般不至于造成安全度的明显降低。所以，在构件计算时可不考虑收缩的影响，只是采取一些附加构造措施，如增设计算时可不考虑收缩的影响，只是采取一些附加构造措施，如增设钢筋或钢筋网作为补偿。钢筋或钢筋网作为补偿。一些重要的大型结构，需要有定量的混凝土收缩变形值进行结构分析一些重要的大型结构，需要有定量的混凝土收缩变形值进行结构分析时，有条件的应进行混凝土试件的短期收缩试验，用测定值推算其极限时，有条件的应进行混凝土试件的短期收缩试验，用测定值推算其极限收缩值，或可按有关设计规范提供的公式和参数值进行计算。收缩值，或可按有关设计规范提供的公式和参数值进行计算。本讲稿第九页，共二十六页式中：名义收缩系数（即极限式中：名义收缩系数（即极限收缩变形）取为收缩变形）取为sc取决于水泥种类，如普取决于水泥种类，如普通水泥和快硬水泥取通水泥和快硬水泥取5，快硬高强水泥取快硬高强水泥取8；RH取决于环境的相对取决于环境的相对湿度湿度RH：模模式式规规范范CEB-FIP MC90中中，计计算算混混凝凝土土收收缩缩的的适适用用范范围围为为：普普通通混混凝凝土土在在正正常常温温度度下下，湿湿养养护护不不超超过过14天天，暴暴露露在在平平均均温温度度(530）和和平平均均相相对对湿湿度度RH=4050的的环环境境。素素混混凝凝土土构构件件在在未未加加载载情情况况下下的的平平均收缩（或膨胀）应变的计算式为：均收缩（或膨胀）应变的计算式为：本讲稿第十页，共二十六页 模型中考虑了模型中考虑了5个主要因素对混凝土收缩变形的影响。个主要因素对混凝土收缩变形的影响。水泥种类（水泥种类（c）；）；环境相对湿度环境相对湿度(RH）；）；构件尺寸（构件尺寸（2Acu)；时间时间(t,ts)；混凝土的抗压强度（混凝土的抗压强度（fc）。）。试验证明，试验证明，混凝土强度值本身并不影响其收缩变形量混凝土强度值本身并不影响其收缩变形量。只是。只是因为混凝土中的因为混凝土中的水泥用量、水灰比、骨料状况、养护条件等水泥用量、水灰比、骨料状况、养护条件等影响收缩的因素影响收缩的因素，在结构分析或设计时无法预先确定，但它，在结构分析或设计时无法预先确定，但它们都在不同程度上与混凝土强度有联系，计算式中引入混凝土们都在不同程度上与混凝土强度有联系，计算式中引入混凝土抗压强度作为间接地综合反映这些因素的影响。按上述公式计抗压强度作为间接地综合反映这些因素的影响。按上述公式计算的混凝土收缩变形，随各主要因素的变化规律和幅度如图。算的混凝土收缩变形，随各主要因素的变化规律和幅度如图。本讲稿第十一页，共二十六页本讲稿第十二页，共二十六页2.6徐变徐变2.6.1基本概念基本概念 混凝土在应力作用下产生的变形，除了混凝土在应力作用下产生的变形，除了在龄期在龄期(to)时施加应力后即时的时施加应力后即时的起始应变起始应变cc(to)外，还外，还在应力的持续作用下不断增大应变在应力的持续作用下不断增大应变cc(t,to)。后。后者称为徐变者称为徐变。混凝土的徐变随时间而增大，但增长率渐减，。混凝土的徐变随时间而增大，但增长率渐减，23年后变化年后变化已不大，最终的收缩值称为极限徐变已不大，最终的收缩值称为极限徐变cc(，to)试件在应力持续作用多时后试件在应力持续作用多时后卸载至零卸载至零(=0)，混凝土有一，混凝土有一即时的恢复变形即时的恢复变形ce，或称弹，或称弹性恢复。随时间的延长，仍性恢复。随时间的延长，仍有少量滞后的恢复变形缓缓有少量滞后的恢复变形缓缓出现，称为弹性后效出现，称为弹性后效cr，或，或称徐变恢复。但是，还保留相当称徐变恢复。但是，还保留相当数量的残余变形数量的残余变形re。本讲稿第十三页，共二十六页 与与徐徐变变相相平平行行的的现现象象是是松松弛弛。当当混混凝凝土土在在龄龄期期(t0)时时施施加加应应力力(to)后后产产生生应应变变c(to)。此此后后，若若保保持持此此应应变变值值不不变变，混混凝凝土土的的应应力力(t)必必随随时时间间的的延延长长而而逐逐渐渐减减小小，就称应力松弛或松弛。就称应力松弛或松弛。解释混凝土的徐变机理有多种理论观点，但都不能圆满解释混凝土的徐变机理有多种理论观点，但都不能圆满地说明所有的徐变现象。一般认为，地说明所有的徐变现象。一般认为，混凝土在应力施加后的混凝土在应力施加后的起始变形，主要是骨料和水泥砂浆的弹性变形，和微裂缝少起始变形，主要是骨料和水泥砂浆的弹性变形，和微裂缝少量发展所构成。量发展所构成。徐变则主要是水泥凝胶体的塑性流（滑）动，徐变则主要是水泥凝胶体的塑性流（滑）动，以及骨料界面和砂浆内部微裂缝发展的结果。内部水分的蒸发也以及骨料界面和砂浆内部微裂缝发展的结果。内部水分的蒸发也产生附加的干缩徐变。产生附加的干缩徐变。与此类似，混凝土卸载后的即时的和与此类似，混凝土卸载后的即时的和滞后的恢复变形，有着相应而相反的作用。滞后的恢复变形，有着相应而相反的作用。本讲稿第十四页，共二十六页 徐徐变变和和松松弛弛实实际际上上是是材材料料随随时时间间而而异异的的变变形形性性质质的的不不同同表表现现形形式式。两两者者的的变变化化规规律律和和影影响响因因素素相相同同，并并可可互互相相转转换换或或折折算算。混混凝凝土土在在龄龄期期t0时时的的应应力力-应变曲线如图应变曲线如图 若若达达到到P点点后后维维持持应应变变c(t0)值值不不变变，经经(tt0)后后应应力力将将由由(t0)下下降降为为(t)，应应力力松松弛弛为为PR=(to)(t)。另另外外，如如果果在在达达到到P点点后后维维持持应应力力(t0)不不变变，在在(tto）后后得得徐徐变变PC=cc(t，to）。此此时时若若减减小小（恢恢复复）混混凝凝土土的的应应变变，其其应应力力必必将将减减小小。当当应应变变恢恢复复至至c(to)时时，其其应应力力值值为为(t)，与，与R点重合。反之，也可以由应力松弛点（点重合。反之，也可以由应力松弛点（R）推至徐变点）推至徐变点(C)。混混凝凝土土的的徐徐变变和和松松弛弛现现象象，对对结结构构工工程程产产生生不不利利的的或或有有利利的形响。的形响。本讲稿第十五页，共二十六页混凝土的多年徐变可使：混凝土的多年徐变可使：混凝土长期抗压强度降低约混凝土长期抗压强度降低约20；梁、板的挠度增大一倍；梁、板的挠度增大一倍；预应力结构的预应力损失预应力结构的预应力损失50%,降低构件的抗裂性；降低构件的抗裂性；构件的截面应力和结构的内力发生重分布等；构件的截面应力和结构的内力发生重分布等；在在大大体体积积水水工工结结构构中中，徐徐变变的的出出现现降降低低了了温温度度应应力力（即即松松弛），减少收缩裂缝；弛），减少收缩裂缝；结构的局部应力集中区，徐变可调整应力分布等。结构的局部应力集中区，徐变可调整应力分布等。这这些些影影响响对对于于结结构构的的作作用用有有轻轻有有重重，应应该该区区别别情情况况给给于于适当解决。适当解决。本讲稿第十六页，共二十六页式中式中:to 施加应力时的混凝土龄期施加应力时的混凝土龄期 t 计算所需应变的龄期；计算所需应变的龄期；Ec(to)龄期龄期to时的混凝土弹性模量值。时的混凝土弹性模量值。结结构构混混凝凝土土在在应应力力(t0)作作用用下下、至至龄龄期期t时时的的总总应应变变为为c(t,t0):由起始应变由起始应变ci(t0)和徐变和徐变cc(t,t0)等两部分组成：等两部分组成：单单位位应应力力(1N/mm2）作作用用下下的的徐徐变变值值称称为为徐徐变变度度或或单单位徐变：位徐变：本讲稿第十七页，共二十六页 单单位位应应力力作作用用下下的的极极限限徐徐变变值值受受到到各各种种因因素素的的影影响响而而在在很很大大范围内变化：范围内变化：平均值可取为平均值可取为70 10-6(N/mm2)-1。混凝土的徐变和起始应变的比值称为徐变系数混凝土的徐变和起始应变的比值称为徐变系数 当当徐徐变变收收敛敛(t=)后后的的相相应应比比值值称称为为名名义义徐徐变变系系数数，即即徐徐变变系数极限值：系数极限值：当当t0=28天，此比值为天，此比值为24。本讲稿第十八页，共二十六页将上几式整理，得徐变系数与单位徐变的关系式：将上几式整理，得徐变系数与单位徐变的关系式：混凝土的徐变增长可延续数十年，但大部分在前混凝土的徐变增长可延续数十年，但大部分在前1-2年内出现，前年内出现，前36个月发展最快个月发展最快 混混凝凝土土经经长长期期受受力力后后卸卸载载时时的的即即时时恢恢复复变变形形小小于于加加截截时时的的起起始始变变形形，滞滞后后恢恢复复变变形形约约为为徐徐变变的的 5%30%。两两者者之之和和为为总总恢恢复复变变形形，约约与与起起始变形相等：始变形相等：本讲稿第十九页，共二十六页2.6.2主要影响因寨主要影响因寨影响混凝土徐变值和变化规律的主要因素有：影响混凝土徐变值和变化规律的主要因素有：1、应力水平、应力水平 混凝土承受的应力水平混凝土承受的应力水平(t0)fc(t0）越高，则起始应变越大，）越高，则起始应变越大，随时间增长的徐变也越大。随时间增长的徐变也越大。(t0)fc(t0）(0.40.6)：在应力长期作用下混凝土的徐变有极限值，在应力长期作用下混凝土的徐变有极限值，且任何时间的徐变值约与应力成正比，即单位徐变与应力无关，称为线性且任何时间的徐变值约与应力成正比，即单位徐变与应力无关，称为线性徐变；徐变；(0.40.6)(t0)fc(t0)0.8：混凝土在高应力作用下，持续一段时间后因徐变混凝土在高应力作用下，持续一段时间后因徐变发散而发生破坏，故长期抗压强度约为发散而发生破坏，故长期抗压强度约为0.8fc。本讲稿第二十页，共二十六页2.加载时的龄期加载时的龄期3.原材料和配合比原材料和配合比 4.制作和养护条件制作和养护条件5.使用期的环境条件使用期的环境条件6.构件的尺寸构件的尺寸 本讲稿第二十一页，共二十六页2.6.3计算公式计算公式 混凝土的徐变值，因为影响因素多，变化幅度大，试混凝土的徐变值，因为影响因素多，变化幅度大，试验数据离散，所以不易精确地计算。我国的混凝土结构验数据离散，所以不易精确地计算。我国的混凝土结构设计规范中，对于计算构件的长期荷载下挠度、预应力设计规范中，对于计算构件的长期荷载下挠度、预应力构件的预应力损失等，给出了综合的经验值或系数，供构件的预应力损失等，给出了综合的经验值或系数，供一般工程应用。水工混凝土结构设计规范中，对于计算一般工程应用。水工混凝土结构设计规范中，对于计算大体积混凝土的温度作用，直接给出了混凝土的应力松大体积混凝土的温度作用，直接给出了混凝土的应力松弛系数。弛系数。对于一些重要的和复杂的结构，需要作具体的徐变分对于一些重要的和复杂的结构，需要作具体的徐变分析时，要求有比较准确的混凝土徐变值，及其随龄期的析时，要求有比较准确的混凝土徐变值，及其随龄期的变化规律比较可靠的办法是用相同的混凝土制作试件，变化规律比较可靠的办法是用相同的混凝土制作试件，直接进行徐变试验和量测，或者用短期的量测数据推算直接进行徐变试验和量测，或者用短期的量测数据推算长期徐变值。在缺乏试验条件的情况下，一般采用拟合长期徐变值。在缺乏试验条件的情况下，一般采用拟合已有试验数据的经验计算式。已有试验数据的经验计算式。本讲稿第二十二页，共二十六页单位徐变的经验式已有多种数学形式，例如单位徐变的经验式已有多种数学形式，例如 式中参数式中参数A,B,C,F等取决于混凝土的材料和环境条件，由试验数据标定。等取决于混凝土的材料和环境条件，由试验数据标定。模式规范模式规范CEB-FIP MC90建议的混凝土徐变系数计算公式如下。其适建议的混凝土徐变系数计算公式如下。其适用范围为：应力水平用范围为：应力水平(t0)fc(t0)0.4，暴露在平均温度，暴露在平均温度5 30和平均和平均相对湿度相对湿度RH40100%的环境中。混凝土的徐变系数为的环境中。混凝土的徐变系数为本讲稿第二十三页，共二十六页混凝土的徐变系数为混凝土的徐变系数为式中名义徐变系数的计算式为式中名义徐变系数的计算式为式中式中(fc)按龄期按龄期28天的混凝土平均抗天的混凝土平均抗压强度计算的参数；压强度计算的参数；(to)取决取决于加载时龄期于加载时龄期(to，天）的参数；，天）的参数；RH取决于环境湿度的参数，取决于环境湿度的参数，式中最后一项为附加的干燥徐变，式中最后一项为附加的干燥徐变，当当RH100时，此项为零，时，此项为零，试件尺寸也无影响。试件尺寸也无影响。徐变随应力持续时间的变化徐变随应力持续时间的变化系数取为系数取为式中，式中，H取决于相对湿度和构件尺寸。取决于相对湿度和构件尺寸。本讲稿第二十四页，共二十六页计算模型中主要考虑：计算模型中主要考虑：加载时混凝土的龄期加载时混凝土的龄期(to)；应力持续时间应力持续时间(t-t0)；环境湿度环境湿度(RH）；）；构件尺寸（构件尺寸（Acu）等对徐变的影响。）等对徐变的影响。此此外外，有有试试验验证证明明混混凝凝土土的的抗抗压压强强度度本本身身对对徐徐变变值值的的影影响响并并不不大大，计计算算式式中中引引入入此此量量是是为为间间接接地地反反映映水水灰灰比比(w/c)和水泥用量的较大影响。和水泥用量的较大影响。模模式式规规范范中中还还给给出出了了对对不不同同种种类类的的水水泥泥、环环境境温温度度（80）、高高应应力力(0.4-0.6)fc）等等情情况况下下的的徐徐变变值值修修正正计计算算。据据称称徐徐变变的的理理论论计计算算值值与与试试验验观观测测的的趋趋势势相相符符较较好，离散系数约为好，离散系数约为20。本讲稿第二十五页，共二十六页 已已有有的的混混凝凝土土徐徐变变试试验验，绝绝大大多多数数控控制制为为等等应应力力加加载载，进进行行应应变变量量测测。实实际际结结构构中中，混混凝凝土土的的长长期期应应力力不不可可能能保保持持常常值值。在在变变应应力力状状态态下下的的混混凝凝土土徐徐变变，以以及及以以此此为为基基础础的的构构件件和和结结构构徐徐变变分分析析，不不能能直直接接引引用用等等应应力力徐徐变变试试验验的的结结果果。为为此此，需需要要建建立立一一定定的的徐徐变变计计算算理理论论，将将等等应应力力徐徐变变试试验验结结果果应用于变应力作用的结构分析。应用于变应力作用的结构分析。现现有有的的几几种种主主要要的的徐徐变变计计算算理理论论是是：有有效效模模量量法法、老老化化理理论论、弹弹性性徐徐变变理理论论、弹弹性性老老化化理理论论、继继效效流流动动理理论论等等。各各种种理理论论基基于于不不同同的的简简化化假假设设，建建立立起起相相应应的的计计算算公公式式。因因而而简简繁繁程程度度和和计计算算精精度度各各有有差差别别，可可在在作作徐徐变变分析时相机选用。分析时相机选用。本讲稿第二十六页，共二十六页