沪科勾股定理说课稿精选文档.ppt
沪科勾股定理说课稿本讲稿第一页，共二十四页一、教材分析一、教材分析说课流程图说课流程图二、教学重、难点二、教学重、难点三、教法与学法分析三、教法与学法分析四、教学过程四、教学过程五、设计说明五、设计说明本讲稿第二页，共二十四页一、教材分析一、教材分析教材的地位和作用教学目标本讲稿第三页，共二十四页（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用 “探索勾股定理”是义务教育课程标准实验教科书八年级（下册）第十八章第一节内容勾股定理的第1课时。“勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。同时，勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。本讲稿第四页，共二十四页（二）教学目标（二）教学目标教学目标教学目标知识技能目标知识技能目标过程方法目标过程方法目标情感目标情感目标本讲稿第五页，共二十四页二、教学重点、难点二、教学重点、难点n重点：勾股定理的内容及其应用n难点：勾股定理的证明n突破难点关键：运用“拼图法”和“面积法”本讲稿第六页，共二十四页三、教法与学法分析：三、教法与学法分析：n教法教法：以引导探索法为主，实验法、讨论法为辅，由浅到深，由特殊到一般。充分利用教具及多媒体等教学手段。n学法学法：引导学生动手操作，自主探索，合作交流。本讲稿第七页，共二十四页四、教学过程四、教学过程一、创设情境引入新课二、动手操作探索新知三、证明猜想得到定理四、应用知识，回归生活五、总结反思，布置作业本讲稿第八页，共二十四页（一）、创设情境，引入新课（2）一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，求这棵树折断前有多高？本讲稿第九页，共二十四页抽象出数学问题：n已知一直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题 n在 中，角C是直角，已知AC=4m，BC=3m,求AB?4米米3米米本讲稿第十页，共二十四页 相传相传25002500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上发现了直角三角形的某种特性，友家的地砖铺成的地面上发现了直角三角形的某种特性，从而找到了答案。同学们从而找到了答案。同学们,我们也来观察下面的地面我们也来观察下面的地面,看看你能发现什么？是否也和大数学家有同样的发现呢看看你能发现什么？是否也和大数学家有同样的发现呢?【】请大家请大家从面积从面积的角度的角度来观察来观察图形：图形：【活动1】（二）、动手操作，探索新知 本讲稿第十一页，共二十四页思考：你能发现各图中三个正方形面积之间有何关系吗？思考：你能发现各图中三个正方形面积之间有何关系吗？发现发现:以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积和，等于以斜边为边长的正方形的面积本讲稿第十二页，共二十四页【活动2】一般直角三角形三边关系的发现ABC图图1-1ABC图图1-2引导学生在格子图上画一个直角边分别为3和4的直角三角形，并以其各边为边长作正方形A、B、C。同时给出图二，让学生小组合作计算图一和图二中正方形A、B、C的面积。图一图一图二图二ABABCC正方形面积间的关系：正方形面积间的关系：SA+SB=SC猜想：直角三角形三边之间猜想：直角三角形三边之间的关系，即：的关系，即：两直角边的平两直角边的平方和等于斜边的平方。方和等于斜边的平方。本讲稿第十三页，共二十四页猜想：命题命题1:如果如果直角三角形直角三角形的两直角边长分别为的两直角边长分别为a、b，斜边长为斜边长为c，那么，那么 本讲稿第十四页，共二十四页拼一拼拼一拼以小组为单位用四个全等的直角三角形不加覆盖能拼成一个以小组为单位用四个全等的直角三角形不加覆盖能拼成一个大正方形吗？大正方形吗？abcabcabcabc（三）证明猜想，得到定理本讲稿第十五页，共二十四页利用计算面积法：S大正方形大正方形=S小正方形小正方形+4SRtabcaaabbbccc本讲稿第十六页，共二十四页a ac cb b 如果如果直角三角形的两直角边长分别为直角三角形的两直角边长分别为a a和和b b，斜边长为斜边长为c c，那么，那么 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2.勾股定理：勾股定理：【注】1、勾股定理的使用条件？2、勾股定理可以用来解决什么问题？本讲稿第十七页，共二十四页我国古代两种证法我国古代两种证法 1.1.“赵爽弦图赵爽弦图”2.2.刘徽的刘徽的“青朱出入图青朱出入图”分享：分享：本讲稿第十八页，共二十四页 两千多年前，古希腊有个哥拉两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾勾 股股 世世 界界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理称为毕达哥拉斯定理。为了纪念常称勾股定理称为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即四，那么弦就等于五，即“勾三、勾三、股四、弦五股四、弦五”，它被记载于我国古，它被记载于我国古代著名的数学著作代著名的数学著作周髀算经周髀算经中。中。分享：分享：本讲稿第十九页，共二十四页11东西方思维方式及文化差异性赵爽弦图（中国）毕达哥拉斯树（古希腊）本讲稿第二十页，共二十四页（四）运用知识，回归生活。1、求出下列直角三角形中未知边的长度。2、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为10cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长本讲稿第二十一页，共二十四页（四）运用知识，解决问题3、解决导入时候提出的问题。前后呼应，学生从中体会到数学来源于生活同时又回归生活，为生活服务。树的高度=AC+AB。4米米3米米本讲稿第二十二页，共二十四页（五）归纳小结，布置作业【总结总结】1、直角三角形三边有何数量关系？、直角三角形三边有何数量关系？2、勾股定理主要用于解决什么问题？、勾股定理主要用于解决什么问题？【反思反思】本节课的学习你参与了讨论了吗？新知识的学本节课的学习你参与了讨论了吗？新知识的学习你检测的结果如何？习你检测的结果如何？【作业作业】课本课本P59 2、3、7 思考题：在平静的湖面上，有一支红莲，高思考题：在平静的湖面上，有一支红莲，高 出水面出水面1尺红莲被风一吹，花朵刚好与水尺红莲被风一吹，花朵刚好与水 面平齐，已知红莲移动的水平距离是面平齐，已知红莲移动的水平距离是2尺尺 问这里水深是多少？问这里水深是多少？本讲稿第二十三页，共二十四页探索勾股定理探索勾股定理板书设计板书设计勾股定理内容勾股定理内容勾股定理的证明勾股定理的证明例题讲解例题讲解习题训练习题训练猜想：猜想：本讲稿第二十四页，共二十四页
