两个随机变量的函数的分布PPT讲稿.ppt

两个随机变量的函数两个随机变量的函数的分布的分布第1页，共17页，编辑于2022年，星期三为了解决类似的问题下面为了解决类似的问题下面我们讨论随机变量函数的分布我们讨论随机变量函数的分布.一、问题的引入一、问题的引入2第2页，共17页，编辑于2022年，星期三例例1P79-例1二、离散型随机变量函数的分布二、离散型随机变量函数的分布 3第3页，共17页，编辑于2022年，星期三结论结论7第4页，共17页，编辑于2022年，星期三三、连续型随机变量函数的分布三、连续型随机变量函数的分布 普遍适用方法普遍适用方法问题问题8第5页，共17页，编辑于2022年，星期三1.Z=X+Y 的分布的分布由此可得概率密度函数为由此可得概率密度函数为9第6页，共17页，编辑于2022年，星期三由此可得概率密度函数为由此可得概率密度函数为10第7页，共17页，编辑于2022年，星期三 当当 X,Y 独立时独立时,独立和分布的卷积公式11第8页，共17页，编辑于2022年，星期三由公式由公式解解例例2 设两个独立的随机变量设两个独立的随机变量 X 与与Y 都服从标准正态分都服从标准正态分布布,求求 Z=X+Y 的概率密度的概率密度.P81-例312第9页，共17页，编辑于2022年，星期三得得13第10页，共17页，编辑于2022年，星期三说明说明 有限个有限个相互独立相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布从正态分布.14第11页，共17页，编辑于2022年，星期三例例3 设二维随机变量设二维随机变量(X,Y)在矩形在矩形 上上 服从均匀分布服从均匀分布.求以求以X和和Y为边长的为边长的 矩形面积矩形面积S的概率密度的概率密度 .P82-例4思路 先求F(s)15第12页，共17页，编辑于2022年，星期三则有则有16第13页，共17页，编辑于2022年，星期三故有故有17第14页，共17页，编辑于2022年，星期三四、小结四、小结1.离散型随机变量函数的分布律离散型随机变量函数的分布律24第15页，共17页，编辑于2022年，星期三2.连续型随机变量函数的分布连续型随机变量函数的分布25普遍适用方法普遍适用方法第16页，共17页，编辑于2022年，星期三作业作业 P8915，16，19第17页，共17页，编辑于2022年，星期三