简单的线性规划问题公开课.ppt
l走进高考，了解动态走进高考，了解动态l新知探讨，初步入门新知探讨，初步入门l变式训练，夯实基础变式训练，夯实基础l归纳总结，百战百胜归纳总结，百战百胜近几年浙江理科高考趋势初探近年来，简单的线性规划问题在高考中多以选择、填空的近年来，简单的线性规划问题在高考中多以选择、填空的形式出现。其中形式出现。其中2009,2013年出现在填空题第年出现在填空题第13题。题。2010，2011年出现在选择题第年出现在选择题第7题和第题和第5题。题目难度题。题目难度相对基础，考察大家的基本作图能力和分析能力。相对基础，考察大家的基本作图能力和分析能力。高考链接高考链接 某工厂用某工厂用A A、B B两种配件生产甲、乙两种产品两种配件生产甲、乙两种产品,每每生产一件甲产品使用生产一件甲产品使用4 4个个A A配件耗时配件耗时1h,1h,每生产一件乙每生产一件乙产品使用产品使用4 4个个B B配件耗时配件耗时2h,2h,该厂每天最多可从配件厂该厂每天最多可从配件厂获得获得1616个个A A配件和配件和1212个个B B配件配件,按每天工作按每天工作8 8小时计算小时计算,该厂所有可能的日生产安排是什么该厂所有可能的日生产安排是什么?把有关数据列表表示如下把有关数据列表表示如下:821所需时间所需时间1240B种配件种配件1604A种配件种配件资源限额资源限额 乙产品乙产品 (1件件)甲产品甲产品 (1件件)资资 源源消消 耗耗 量量产品产品设甲、乙两种产品分别生产设甲、乙两种产品分别生产x x、y y件件.o246824 设甲、乙两种产品分别生产设甲、乙两种产品分别生产x x、y y件件,由己知由己知条件可得二元一次不等式组：条件可得二元一次不等式组：直直线线定定界界，特特殊殊点点定定域域o246824 设甲、乙两种产品分别生产设甲、乙两种产品分别生产x x、y y件件,由己知由己知条件可得二元一次不等式组：条件可得二元一次不等式组：o246824 若生产若生产一一件甲产品获利件甲产品获利2 2万元万元,生产生产一一件乙产品件乙产品获利获利3 3万元万元,采用哪种生产安排利润最大采用哪种生产安排利润最大?设生产甲产品设生产甲产品 件，乙产品件，乙产品 件时，工厂获得件时，工厂获得的利润为的利润为 ，则，则 .MABN线性约线性约束条件束条件线性目线性目标函数标函数在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题值问题,统称为统称为线性规划问题线性规划问题.不等组（不等组（1 1）是一组对变量）是一组对变量 的约束条件，这组约束条的约束条件，这组约束条件都是关于件都是关于 的一次不等式，的一次不等式，所以又称为所以又称为线性约束条件线性约束条件.函数函数 称为目标函称为目标函数数,又因这里的又因这里的 是是关于变量关于变量 的一次解析式的一次解析式,所以又称为所以又称为线性目标函数线性目标函数.可行域可行域可行解可行解最优解最优解o246824M 由所有可行解组由所有可行解组成的集合叫做成的集合叫做可行域可行域.使目标函数取得使目标函数取得最大值或最小值的可最大值或最小值的可行解叫做线性规划问行解叫做线性规划问题的题的最优解最优解.满足线性约束条满足线性约束条件的解件的解 叫做叫做可行解可行解.11解线性规划问题的步骤：解线性规划问题的步骤：2 2、画画：画出线性约束条件所表示的可行域；画出线性约束条件所表示的可行域；（2 2）3 3、移移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；且纵截距最大或最小的直线；（3 3）4 4、求求：通过解方程组求出最优解；：通过解方程组求出最优解；1 1、找、找 找出线性约束条件、目标函数；找出线性约束条件、目标函数；Mo246824N 在线性约束条件在线性约束条件 下，下，求（求（1 1）目标函数）目标函数 的最大值和最小值的最大值和最小值.ABMo246824N 在线性约束条件在线性约束条件 下，下，AB（2 2）能否设计一个目标函数，使其取得最优解的情况）能否设计一个目标函数，使其取得最优解的情况有无穷多个？有无穷多个？变式三变式三B 15解线性规划问题的步骤：解线性规划问题的步骤：2 2、画画：画出线性约束条件所表示的可行域；画出线性约束条件所表示的可行域；（2 2）3 3、移移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；且纵截距最大或最小的直线；（3 3）4 4、求求：通过解方程组求出最优解；：通过解方程组求出最优解；1 1、找、找 找出线性约束条件、目标函数；找出线性约束条件、目标函数；课堂练习课堂练习A 复习回顾复习回顾B 18解线性规划问题的步骤：解线性规划问题的步骤：2 2、画画：画出线性约束条件所表示的可行域；画出线性约束条件所表示的可行域；（2 2）3 3、移移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；且纵截距最大或最小的直线；（3 3）4 4、求求：通过解方程组求出最优解；：通过解方程组求出最优解；1 1、找、找 找出线性约束条件、目标函数；找出线性约束条件、目标函数；9 思考题思考题变式：带参数求值问题变式：带参数求值问题思考题思考题P(-3,-1)4x-3y-12=0 x+2y-3=0X-2y+7=04x-3y-12=0 x+2y-3=0X-2y+7=0P(-3,-1)x+2y-3=0X-2y+7=04x-3y-12=0P(-3,-1)Q(x,y)思考题思考题变式三：带参数求值问题变式三：带参数求值问题30解线性规划问题的步骤：解线性规划问题的步骤：2 2、画画：画出线性约束条件所表示的可行域；画出线性约束条件所表示的可行域；（2 2）3 3、移移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；且纵截距最大或最小的直线；（3 3）4 4、求求：通过解方程组求出最优解；：通过解方程组求出最优解；（4 4）5 5、答：作出答案。答：作出答案。1 1、找、找 找出线性约束条件、目标函数；找出线性约束条件、目标函数；
