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2023/1/3计算机组成原理计算机学院1/10计算机组成原理计算机组成原理 第二章作业解答第二章作业解答浙江工业大学计算机学院2023/1/3计算机组成原理计算机学院2/101、将十进制数(75.34)10转换为8位二进制及八进制、十六进制数(75.34)10=(1001011.0)2=(113.25605)8 =(4B.570A3D)16 2、已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示:X原=0.10100，X原=1.10111第二章第二章 2.12.12023/1/3计算机组成原理计算机学院3/103、已知下列数的补码表示，分别写出它们的原码表示:X补=0.10100，X补=1.101114、某机字长16位，简述下列几种情况下所能表示数值的范围。（1）无符号整数 （2）用原码表示定点小数（3）用补码表示定点小数 （4）用原码表示定点整数（5）用补码表示定点整数答：1)0 2 -1 2)-(1-2 )1-2 3)-1 1-2 4)-(2 -1)2 -1 5)-2 2 -1第二章第二章 2.12.116-15-15-15151515152023/1/3计算机组成原理计算机学院4/105、以下列形式表示(5382)10（1）8421码 （2）余3码（3）2421码（4）二进制数 (5382)10=(0101 0011 1000 0010)8421=(1000 0110 1011 0101)余3 =(1011 0011 1110 0010)2421=(1010 1000 0011 0)2 6、求有效信息位为01101110的海明校验码。检一纠一海明校验码：0110 0111 1001 检二纠一海明校验码：1 0110 0111 10017、准备传送的信息是，生成多项式是：X5+X2+1，计算校验位，写出CRC码。CRC：1010 1100 1000 1111 10011第二章第二章 2.12.12023/1/3计算机组成原理计算机学院5/10 1、第二章第二章 2.12.1（课本）（课本）2023/1/3计算机组成原理计算机学院6/103、32位浮点数一般格式为:1）最大数的二进制表示为：0 11111111 1111111（23个1）2）最小数的二进制表示为：1 11111111 0000000（23个0）若数符在阶码和尾数中间，则答案为：1）11111111 0 1111111（23个1）2）11111111 1 0000000（23个0）第二章第二章 2.12.1（课本）（课本）2323位位阶码E尾数M1 1位位8 8位位数符2023/1/3计算机组成原理计算机学院7/103）规格化数所能表示的范围 第二章第二章 2.12.1（课本）（课本）2023/1/3计算机组成原理计算机学院8/101、已知X和Y，试用它们的变形补码计算出X+Y，并指出结果是否溢出 1)X=0.11011，Y=0.11111 2)X=-0.10110，Y=-0.00001答：1）01 11010 正溢出 2）11 01001 无溢出2、已知X和Y，试用它们的变形补码计算出X-Y，并指出结果是否溢出 1)X=0.11011，Y=-0.11111 2)X=0.10111，Y=0.11011答：1）01 11010 正溢出 2）11 11100 无溢出第二章第二章 2.22.22023/1/3计算机组成原理计算机学院9/105.(1)x+y=0011011+0000011=0011110 无溢出 (2)x+y=0011011+1101011=0000110 无溢出 (3)x+y=1101010+1111111=1101001 无溢出6.(1)x-y=0011011+0011111=0111010 正溢 (2)x-y=0010111+1100101=1111100 无溢出 (3)x-y=0011011+0010011=0101110 正溢第二章第二章 2.22.2（课本）（课本）2023/1/3计算机组成原理计算机学院10/101、设下列数据长8位，包括一位符号位，采用补码表示，分别写出每个数据右移两位以及左移两位之后的结果 1)X=0.1100100，2)X=-0.0011001第二章第二章 2.32.32023/1/3计算机组成原理计算机学院11/102、用原码乘法计算X*Y。1)X=0.11011，Y=-0.11111答：X*Y=-0.1101000101第二章第二章 2.32.32023/1/3计算机组成原理计算机学院12/107.(1)X*Y原=1 1101000101 X*Y补=1 0010111011(2)X*Y原=0 1101000101 X*Y补=0 1101000101第二章第二章 2.32.3（课本）（课本）2023/1/3计算机组成原理计算机学院13/108.(1)X=11000，Y=-11111 第二章第二章 2.32.3（课本）（课本）解：|X|补=00.11000,|Y|补=00.11111,-|Y|补=11.00001-Y)Y)+11.0000111.0000111.1100111.11001+00.1111100.1111100.1000100.1000111.1001011.10010+11.0000111.0000100.0001100.00011+Y+Y)0 01 100.11000 0.000000.11000 0.0000 0 0:商数不溢出0.00000.0000-Y)Y):余数为正,上商为100.0011000.001100.000.001111+11.0000111.00001-Y)Y)11.0011111.0011110.0111010.011100.00.01101100 0+00.1111100.11111+Y+Y)11.0110111.011010 0Qf=Xf Yf=1 0=1+01.0001001.000100.0000.0001 11 110.1101010.110100 0.1100.1100+00.1111100.11111+Y+Y)11.1100111.110010 0.11001100 0 0+00.1111100.11111+Y+Y)00.1100000.110002023/1/3计算机组成原理计算机学院14/101、用原码不恢复余数法（加减交替法）计算XY 1)X=-0.10101，Y=0.11011 2)X=-0.10110，Y=-0.11011答：1）|X|补=00.10101|Y|补=00.11011 -|Y|补=11.00101 q原=1.11000 r原=1.11000*2-5 2)|X|补=00.10110|Y|补=00.11011 -|Y|补=11.00101 q原=0.11010 r原=1.00010*2-5第二章第二章 2.42.42023/1/3计算机组成原理计算机学院15/10第二章第二章 2.62.6（课本）（课本）9 9（1 1）x+yx+yx浮=11 101,00.100101y浮=11 110,11.100010对阶：E=E-E=11 101-11 110=11111 Mx右移1位，Ex加1 x=11 110,00.010010（1）尾数相加 00.010010(1)+11.100010=11.110100(1)结果规格化：左规两位，11.010010；阶码-2为11 100溢出判断阶码符号位为11，不溢出x+y=2x+y=2-100-100（-0.101110-0.101110）2023/1/3计算机组成原理计算机学院16/10第二章第二章 2.62.6（课本）（课本）x浮=11 101,00.100101y浮=11 110,11.100010-y浮=11 110,00.011110对阶：E=E-E=11 101-11 110=11111 Mx右移1位，Ex加1 x=11 110,00.010010（1）尾数相减 00.010010(1)+00.011110=00.110000(1)结果已规格化，尾数采用0舍1入法为0.110001溢出判断阶码符号位为11，不溢出X-Y=2X-Y=2-010-010（0.1100010.110001）2023/1/3计算机组成原理计算机学院17/10第二章第二章 2.62.6（课本）（课本）10.(1)阶码相加：3+4=7，111尾数相乘：0.110100*(-0.100100)=-0.01110101尾数规格化：左规一位，-0.111011(0舍1入)，阶码-1最后值为（-0.111011）*262023/1/3计算机组成原理计算机学院18/10第二章第二章 2.62.6（课本）（课本）10.(2)|被除数|除数|，不需调整尾数阶码相减：-2-3=-5，-101尾数相除：0.0110100.111100，商为0.011011，余数为0.101100*2-6商规格化：左规一位，0.110110，阶码-1最后商为（0.110110）*2-6余数为余数为0.101100*2-62023/1/3计算机组成原理计算机学院19/1011串行进位 并行进位Ci=Ai Bi+(Ai Bi)Ci-1Gi=Ai Bi ；Pi=Ai BiCi=Gi+Pi Ci-1(Gi：进位生成函数，Pi：进位生成函数)+C1 =G1+P1 C0C2 =G2+P2 C1C3 =G3+P3 C2C16 =G16+P16C15=G1+P1 C0=G2+P2 G1+P2 P1 C0=G3+P3 G2+P3 P2 G1+P3 P2 P1 C0=G16+P16G15+P16P15G14+P16P15 P2P1C0第二章第二章 2.62.6（课本）（课本）
