教育精品：22一元二次方程的解法4.ppt

第第4课时课时教学目标教学目标1 1使使学学生生理理解解用用因因式式分分解解法法解解一一元元二二次次方方程程的的基基本本思思想想，会会用用因因式式分分解解法法解解某某些些一一元元二二次次方程方程2 2使使学学生生会会根根据据目目的的具具体体情情况况，灵灵活活运运用用适适当当方方法法解解一一元元二二次次方方程程，从从而而提提高高分分析析问问题题和和解决问题的能力解决问题的能力教学重难点教学重难点重点：用因式分解法一元二次方程重点：用因式分解法一元二次方程难难点点：理理解解因因式式分分解解法法解解一一元元二二次次方方程程的的基基本思想本思想一、课前预习一、课前预习阅读课本阅读课本P3741页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容【问问题题】根根据据物物理理学学规规律律，如如果果把把一一个个物物体体从从地地面面以以10m/s的的速速度度竖竖直直上上抛抛，那那么么经经过过xs物物体体离离地地的的高高度度(单单位位：m)为为10 x4.9x2.你你能能根根据据上上述述规规律律求求出出物物体体经过经过多少秒落回地面多少秒落回地面吗吗(精确到精确到0.01s)?设设物物体体经经过过xs落落回回地地面面，这这时时它它离离地地面面的的高高度度为为0，即，即10 x4.9x20【探探究究】除除配配方方法法或或公公式式法法以以外外，能能否否找找到到更更简简单单的方法解方程的方法解方程？【分分析析讨讨论论】方方程程的的右右边边为为0，左左边边可可以以因式分解得：因式分解得：x(104.9x)0于是得于是得x0或或104.9x0上上述述解解中中，x2 2.04表表示示物物体体约约在在2.04s时时落落回回地地面面，而而x10表表示示物物体体被被上上抛抛离离开开地地面面的的时时刻刻，即即0s时时物物体被抛出，此刻物体的高度是体被抛出，此刻物体的高度是0m.三、探究新知三、探究新知【探探究究】从从上上述述解解法法中中，你你能能找找到到解解此此类类方方程程的的方法方法吗吗？【归归纳纳】利利用用因因式式分分解解使使方方程程化化为为两两个个一一次次式式乘乘积积等等于于0的的形形式式，再再使使这这两两个个一一次次式式分分别别等等于于0，从从而而实现实现降次降次这这种解法叫做因式分解法种解法叫做因式分解法四、点点对接四、点点对接例例1：用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程：(1)5x23x0；(2)7x(3x)4(x3)；解析：解析：(1)左边左边x(5x3)，右边，右边0；(2)先先把把右右边边化化为为0，7x(3x)4(x3)0，找找出出(3x)与与(x3)的关系；的关系；解：解：(1)因式分解，得因式分解，得x(5x3)0，于是得于是得x0或或5x30，(2)原方程化为7x(3x)4(x3)0，因式分解，得(x3)(7x4)0，于是得x30或7x40，例例2：用适当的方法解下列方程用适当的方法解下列方程(1)2x25x20；(2)(1x)(x4)(x1)(12x)；解解析析：(1)题题宜宜用用公公式式法法；(2)题题中中找找到到(1x)与与(x1)的关系用因式分解法的关系用因式分解法(2)原方程化原方程化为为(1x)(x4)(1x)(12x)0，因式分解，得因式分解，得(1x)(5x)0，即即(x1)(x5)0，x10或或x50，x11，x25例例3：已已知知(a2b2)2(a2b2)60，求求a2b2的的值值解解析析：若若把把(a2b2)看看作作一一个个整整体体，则则已已知知条条件件可可以看作是以以看作是以(a2b2)为未知数的一元二次方程为未知数的一元二次方程解：解：设设a2b2x，则则原方程化原方程化为为x2x60.a1，b1，c6，b24ac124(6)1250，x13，x22.即即a2b23或或a2b22，a2b20，a2b22不不合合题题意意应应舍舍去去，取取a2b23.五、小结(1)本节课我们学习了哪些知识？(2)因式分解法解一元二次方程的步骤是？六、布置作业推荐课后完成相关作业