教育精品：1922一次函数1.ppt
19.2.2一次函数一次函数（1）某登山队大本营所在地的某登山队大本营所在地的气温为气温为5c5c，海拔每升高，海拔每升高1km1km气温下降气温下降6c6c，登山队员由大，登山队员由大本营向上登高本营向上登高xkmxkm时，他们所时，他们所在的位置的气温是在的位置的气温是ycyc，试用，试用解析式表示解析式表示y y与与x x的关系。的关系。(1)有人发现有人发现,在在2050 时蟋蟀每分鸣叫的次时蟋蟀每分鸣叫的次数数c与温度与温度t(单位：单位：)有关，即有关，即c的值约是的值约是t的的7倍与倍与35的差；的差；(2)一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G(单位：千克单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减，再减去常数去常数105，所得差是，所得差是G的值的值；(3)某城市的市内电话的月收费额某城市的市内电话的月收费额y(单位：元单位：元)包括：月租费包括：月租费22元，拔打电话元，拔打电话x分的计时费分的计时费(按按0.1元元/分收取分收取)；(4)把一个长把一个长10cm、宽、宽5cm的长方形的长减少的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米单位：平方厘米)随随x的值而变化。的值而变化。C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？(1)y=-6x+5；(2)C=7t-35；(3)G=h-105；(4)y=0.1x+22 (5)y=-5x+50.细心观察:请同学们找出这些函数的请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：共同点，并回答问题：1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的的式子，是关于自变量的几几次式？次式？3、关于、关于x的一次式的一般形式是的一次式的一般形式是什么什么？一般地，形如一般地，形如y=y=kx+b(k,bkx+b(k,b是常数，是常数，k0)k0)的函数，叫做一次函数。的函数，叫做一次函数。当当b=0b=0时，时，y=y=kx+bkx+b就变成了就变成了 ,从中从中你有什么发现？你有什么发现？正比例函数正比例函数一次函数一次函数一次函数的定义一次函数的定义：y=y=kxkx例例1：下列函数关系式中，那些是一次函数：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是它是一次函数，一次函数，不是正比例函数。不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，它不是一次函数，也不是正比例函数。也不是正比例函数。（3）y=2x它是一次函数，它是一次函数，也是正比例函数。也是正比例函数。它不是一次函数，它不是一次函数，也不是正比例函数也不是正比例函数（4）y=1x 例例2:已已知知函函数数y=(m+1)x+(m2-1),当当m取取什什么么值值时时，y是是x的的一一次次函函数数？当当m取取什什么值时，么值时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？解：解：（1 1）因为）因为y y是是x x的一次函数的一次函数所以所以 m+1 m+1 0 m 0 m-1-1（2 2）因为）因为y y是是x x的正比例函数的正比例函数 所以所以 m m2 2-1=0 m=1-1=0 m=1或或-1-1 又因为又因为 m m-1-1 所以 m=1m=11.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？2.已知关于已知关于x的函数的函数y=(5m-3)x2-n+m+n，什么条件下什么条件下,此函数是一次函数？此函数是一次函数？(1)y=8x (2)y=(2)(3)y=(4)y=0.5x+1尝试练习尝试练习什么条件下什么条件下,它是正比例函数？它是正比例函数？3.下列说法正确的是下列说法正确的是（填序号）（填序号）正比例函数一定是一次函数；正比例函数一定是一次函数；一次函数一定是正比例函数；一次函数一定是正比例函数；若若y-1与与x成正比例成正比例,则则y是是x的一次函数的一次函数;若若y=kx+b，则，则y是是x的一次函数。的一次函数。1 1、已知函数、已知函数 +2+2 是正比例函数，是正比例函数，求求 的的值值.3 3、在在一一次次函函数数 中中,当当 时时 ,则则 的值为（的值为（）A A、-1-1 B B、1 1C C、5 5 D D、-5-5应用拓展2、若、若y=(m-2)+m是一次函数是一次函数.求求m的值的值.4、若一次函数、若一次函数y=kx+3的图象经过点的图象经过点(-1,2)，则则k=_B B1 15.直线直线y=0.5x1与与x轴的交点为轴的交点为，与，与y轴的交点为轴的交点为。6点点(5,7)(5,7)和和(m,3)(m,3)都都在一次函数在一次函数y=2x+b的的图象上，则图象上，则b=_,m=.-3（0，1）（2，0）37 7、某地区电话的月租费为、某地区电话的月租费为2525元，可打元，可打5050次电话（每次次电话（每次3 3分钟），超过分钟），超过5050次后，每次后，每次次0.20.2元，元，(1)(1)写出每月电话费写出每月电话费y y（元）与通话次数元）与通话次数x x（x 50 x 50）的函数关系式；的函数关系式；(2)(2)求出月通话求出月通话150150次的电话费次的电话费;(3)(3)如果某月通话费如果某月通话费53.653.6元，求该月的通元，求该月的通话次数。话次数。应用拓展回顾小结：回顾小结：1.1.这节课我们学习了一次函数的哪些知识？这节课我们学习了一次函数的哪些知识？2.2.这节课你学会了解决一次函数的哪些问题？这节课你学会了解决一次函数的哪些问题？11cm11cm14cm14cm4.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：答下列问题：(1)求整齐摆放在桌面上的求整齐摆放在桌面上的碗的高度碗的高度y(cm)与碗的个数与碗的个数x(个个)之间的之间的函数关系式；函数关系式；(2)把这两把这两摞碗整齐地摞碗整齐地摆成一摞时，摆成一摞时，碗的高度是碗的高度是多少？多少？例例2画出函数画出函数y=x3与与y=-2x+1的图像的图像解：列表解：列表x21012y=x354321y=2x+1531131.用简易的方法在同一坐标系内画出下列函数用简易的方法在同一坐标系内画出下列函数的图像的图像（1）y=2x1（2）y=0.5x1。2.直线直线y=0.5x1与与x轴的交点为轴的交点为，与，与y轴的交点为轴的交点为。3.点点(5,7)(5,7)和和(m,3)(m,3)都都在一次函数在一次函数y=2x+b的图的图象上，则象上，则b=_,m=.-3（0，1）（2，0）3 -5 -4 -3 -2 -154321-10-2-3-4-52 3 4 5x xy y 1y=x3y=2x3描点、连线描点、连线x2 1 012y=x35 4 3 2 1y=2x+1 531 1 3想一想想一想:有有没有更简单没有更简单的方法画图的方法画图象象?
