教育精品：2012年届中考数学复习《充要条件》PPT课件.ppt

第第4 4课时课时 充要条件充要条件要点要点疑点疑点考点考点1.1.若若A=BA=B且且B AB A，则则 A A 是是 B B 的充分非必要条件的充分非必要条件2.2.若若A BA B且且B=AB=A，则则 A A 是是 B B 的必要非充分条件的必要非充分条件3.3.若若A=BA=B且且B B=A A，则 A A 是是 B B 的充要条的充要条件件4.4.若若A BA B且且B AB A，则则 A A 既不是既不是 B B 的充分条件，也的充分条件，也 不是不是 B B 的必要条件的必要条件.例题分析例题分析1.1.已已知知 p p 是是 q q 的的必必要要而而不不充充分分条条件件，那那么么 p p是是 q q的的_充分不必要条件充分不必要条件分析分析:p是是q的必要条件，即的必要条件，即q=p，这与，这与“p=q”等价，等价，p是是q的充分条件的充分条件,同理同理,p不是不是q的必要条件的必要条件2.若若A是是B的必要而不充分条件，的必要而不充分条件，C是是B的充要条件，的充要条件，D是是C的充分而不必要条件，那么的充分而不必要条件，那么D是是A的的_分析分析:由已知由已知D=C，CB,B=A,D=A由已知不能推断由已知不能推断A=D,也不能推断也不能推断A推不出推不出D充分不必要条件充分不必要条件3.3.已知已知P P：2x-32x-31 1；q q：1/(x1/(x2 2+x-6)+x-6)0 0，则则p p是是q q的的 ()(A)(A)充分不必要条件充分不必要条件;(B)B)必要不充分条件必要不充分条件 (C)C)充要条件充要条件;(D)D)既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 Ap:x2,p:1x2;q:x2,q:-3x2;基础题型基础题型能力思维方法4.4.在下列各在下列各题题中，判断中，判断A A是是B B的什么条件，并的什么条件，并说说明理由明理由(1)(1)A:|pA:|p|22，pR,B:pR,B:方程方程x x2 2+px+p+3=0+px+p+3=0有有实实根；根；(2)(2)A:+A:+=2k=2k,(kZ),(kZ),B:sin(+B:sin(+)=)=sinsinsinsin (3)A:(3)A:1+sin=a1+sin=a，B:sin(/2)+cos(/2)=a B:sin(/2)+cos(/2)=a 分析分析:要判断要判断A是是B的什么条件的什么条件,只要判断由只要判断由A能否推出能否推出B和由和由B能能否推出否推出A即可即可.解解:(1)当当|p|2时时,例如例如p=3,则方程则方程x2+3x+6=0无实根无实根;而方程而方程 x2+px+p+3=0有实根有实根,必有必有p-2或或p6,可推出可推出|p|2故故A是是B的必要但不充分条件的必要但不充分条件.(2)若若+=2k,sin(+)=0,sin+sin=sin+sin(2k-)=sin-sin=0即即sin(+)=sin+sin一定能成立一定能成立.但由但由sin(+)=sin+sin不一定有不一定有+=2k故故A是是B的充分但不必要条件的充分但不必要条件.能力思维方法4.4.在下列各在下列各题题中，判断中，判断A A是是B B的什么条件，并的什么条件，并说说明理由明理由(1)(1)A:|pA:|p|22，pR,B:pR,B:方程方程x x2 2+px+p+3=0+px+p+3=0有有实实根；根；(2)(2)A:+A:+=2k=2k,(kZ),(kZ),B:sin(+B:sin(+)=)=sinsinsinsin (3)A:(3)A:1+sin=a1+sin=a，B:sin(/2)+cos(/2)=a B:sin(/2)+cos(/2)=a 故故A是是B的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件.【解题回顾】对于涉及充分必要条件判断的问题，必须以准确、完整理解充分必要条件的概念为基础.有些问题需转化为等价命题后才容易判断，因此要理清充分必要条件与四种命题真假的关系.5.5.求求证证:关于关于x x的方程的方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0有一个根有一个根为为-1-1的充要条的充要条件是件是a-a-b+cb+c=0.=0.分析分析:证充分性就是证由证充分性就是证由a-b+c=0=ax2+bx+c=0有一个根为有一个根为-1,证必要性就是证由证必要性就是证由ax2+bx+c=0有一个根为有一个根为-1=a-b+c=0证明证明:先证充分性先证充分性若若a-b+c=0,此时把此时把x=-1x=-1代入所给方程的左边得代入所给方程的左边得a a(-1)(-1)2 2+b+b(-1)+c=a-(-1)+c=a-b+cb+c=0=0所以所以x=-1x=-1是方程是方程ax2+bx+c=0的根的根再证必要性再证必要性若若x=-1x=-1方程方程 ax2+bx+c=0的根，则的根，则a a(-1)(-1)2 2+b+b(-1)+c=0(-1)+c=0，即，即a-a-b+cb+c=0=0综上可知：综上可知：a-b+c=0是方程是方程ax2+bx+c=0有一个根为有一个根为-1的充要的充要条件。条件。【解解题题回回顾顾】充充要要条条件件的的证证明明一一般般分分两两步步：证证充充分分性性即即证证A A=B B，证证必必要要性性即即证证B B=A A，一一定定要要使使题题目目与与证证明明中的叙述一致中的叙述一致1.1.在在写写某某条条件件的的充充分分或或充充要要条条件件时时，要要特特别别注注意意的的是它是它们们能否互相推出，切不可不加判断能否互相推出，切不可不加判断以以单单向推出代替双向推出向推出代替双向推出.误解分析2.2.搞清搞清A A是是B B的充分条件与的充分条件与A A是是B B的充分非必要条件的充分非必要条件之之间间的区的区别别与与联联系；系；A A是是B B的必要条件与的必要条件与A A是是B B的必的必要非充分条件之要非充分条件之间间的区的区别别与与联联系是非常重要的。系是非常重要的。否否则则容易在容易在这这一点上出一点上出错误错误.