教育精品：质数和合数.ppt
质质 数数 和和 合合 数数 人教新课标五年级数学下册人教新课标五年级数学下册米河东竹园小学米河东竹园小学 马海霞马海霞学习目标1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。2.通过讲解，培养同学们自主探索、独立思考、合作交流的能力。3.培养同学们敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。找出找出20和和81的因数。的因数。一、复习导入，揭示课题一、复习导入，揭示课题你还记得什么是因数？你还记得什么是因数？什么是倍数吗？什么是倍数吗？在整数除法中，如果商是整数而没有余在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说除数和商是被除数的因数，被数，就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。除数是除数和商的倍数。一、复习导入，揭示课题一、复习导入，揭示课题20的因数有哪些？的因数有哪些？81的的呢？呢？20的因数有：的因数有：1,2,4,5,10,20。81的因数有：的因数有：1,3,9,27,81。怎么找一个数的因数？怎么找一个数的因数？用这个数除以从用这个数除以从1开始开始的哪些整数的结果仍是的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这整数，除数和商都是这个数的因数。个数的因数。也可以从也可以从1开始，看看哪开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这那么这两个整数就都是这个数的因数。个数的因数。一个数最小的因数是一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。最大的因数是它本身。二二、探究新知、探究新知找出找出120各数的因数。各数的因数。1的因数有：的因数有：12的因数有：的因数有：1,23的因数有：的因数有：1,34的因数有：的因数有：1,2,45的因数有：的因数有：1,56的因数有：的因数有：1,2,3,67的因数有：的因数有：1,78的因数有：的因数有：1,2,4,89的因数有：的因数有：1,3,910的因数有：的因数有：1,2,5,1011的因数有：的因数有：1,1112的因数有：的因数有：1,2,3,4,6,1213的因数有：的因数有：1,1314的因数有：的因数有：1,2,7,1415的因数有：的因数有：1,3,5,1516的因数有：的因数有：1,2,4,8,1617的因数有：的因数有：1,1718的因数有：的因数有：1,2,3,6,9,1819的因数有：的因数有：1,1920的因数有：的因数有：1,2,4,5,10,20观察它们因数的个数，观察它们因数的个数，你发现了什么？你发现了什么？二二、探究新知、探究新知找出找出120各数的因数。各数的因数。观察它们因数的个数，观察它们因数的个数，你发现了什么？你发现了什么？有的数只有两个因数，如有的数只有两个因数，如5的的因数是因数是1和和5。1只有因数只有因数1。有的数的因数不止两有的数的因数不止两个。可以分分类。个。可以分分类。二二、探究新知、探究新知一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做和它本身两个因数，这样的数叫做质数质数（或（或素数素数）。）。如如2,3,5,7都是质数。都是质数。一个数，如果除了一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数合数。如。如4,6,15,49都是合数。都是合数。只有一个因数的数只有一个因数的数只有只有1和它本身两个因数的数和它本身两个因数的数有两个以上因数的数有两个以上因数的数12 3 5 7 11 13 17 194 68 9 10 1214 15 1618 20找出找出120各数的因数。各数的因数。观察它们因数的个数，观察它们因数的个数，你发现了什么？你发现了什么？1不是质数，也不是合数。不是质数，也不是合数。二、探究新知二、探究新知找出找出100以内以内的质数，做一个质数表。的质数，做一个质数表。可可以以把把每每个个数数都都验验证证一一下下，看看哪哪些是质数。些是质数。先把先把2的倍数画去，但的倍数画去，但2除除外，画掉的这些数都不是外，画掉的这些数都不是质数。质数。3的倍数也可以的倍数也可以画画到到几几的的倍倍数数就可以了？就可以了？2357111317192329313741434753596167717379838997100以内质数表以内质数表二、探究新知二、探究新知三三、知识运用、知识运用.下面的说法正确吗？说说你的理由。下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。（3）在）在1,2,3,4,5,中，除了质数以外都是合数。中，除了质数以外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。）两个质数的和是偶数。第第（1）题不对，因为题不对，因为9是奇数，但不是质数，是奇数，但不是质数，而是合数。而是合数。第第（3）题不对，因为题不对，因为1既既不是质数也不是合数。不是质数也不是合数。第第（2）不对，因为不对，因为2是偶数，但不是合是偶数，但不是合数，是质数。数，是质数。第第（4）不对，因为不对，因为2是是质数也是偶数，而其他质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数的质数都是奇数，偶数奇数奇数。奇数奇数。三三、知识运用、知识运用2.将下面各数分别填入指定的圈里。将下面各数分别填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 9511 14 33 47 57 62 87 99质数质数合数合数奇数奇数偶数偶数2737415861738395111433475762879937 41276173 83 95 113347 57 87 99581462 两人一组，一人给出大于两人一组，一人给出大于2 2的偶数，另一人找出和为此的偶数，另一人找出和为此的两个质数。的两个质数。哥德巴赫猜想 从上面的游戏我们看到：4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=7+3，12=5+7.,那么，是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出来的，所以被称作哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。
