教育精品：32平面直角坐标系(1).ppt
3.2平平 面面 直直 角角 坐坐 标标 系（系（1）1、什么是数轴？、什么是数轴？2、数轴上的点与、数轴上的点与？一一对应一一对应实数实数o1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6ABC3、写出数轴上、写出数轴上A、B、C各点所对应的数各点所对应的数.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴123456-1-2-3-4-5yx123456-1-2-3-4-5o 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴的数轴，通常其中一条画成水平，叫通常其中一条画成水平，叫x轴（或横轴），轴（或横轴），另一条画成铅垂，叫另一条画成铅垂，叫y轴（或纵轴），轴（或纵轴），这样就建立了这样就建立了平面直角坐标系，平面直角坐标系，简称简称直角坐标系直角坐标系。两坐标轴的公共原点两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的叫做该直角坐标系的原点原点,这个平面这个平面叫坐标平面叫坐标平面。原点原点平平面直角坐面直角坐标系标系o12345-4-3-2-1xx轴或横轴轴或横轴31425-2-4-1-3yy轴或纵轴轴或纵轴原点原点横轴、纵轴统称称为坐标轴横轴、纵轴统称称为坐标轴 xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限第四象限注意：注意：坐标轴上的点不在任一象限内坐标轴上的点不在任一象限内第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限确定点的位置确定点的位置xyo-11-11ab如图，已知平面内一点，如图，已知平面内一点，如何确定它的位置呢？如何确定它的位置呢？（a,ba,b）过点分别作过点分别作x，y轴轴的垂线，将垂足对应的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一的数组合起来形成一对有序实数，即为点对有序实数，即为点的坐标，可表示为的坐标，可表示为（a，b）A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A点在点在x 轴上的坐标为轴上的坐标为3A点在点在y 轴上的坐标为轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为点在平面直角坐标系中的坐标为(3,2)记作：记作：A（3，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面 实际例子实际例子B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是坐标是有序有序的数对。的数对。写出图中写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。yo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐标平面上的点坐标平面上的点一对有序实数一对有序实数例分别在平面内确定点例分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的的位置，并确定点位置，并确定点C、D、E的坐标。的坐标。x(-(-3,3)3,3)(5,-3)(-7,-(-7,-5)5)（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C探究探究2、各象限内的点的坐标有各象限内的点的坐标有何特征？何特征？D DE E(-3,3)(-3,3)(2,3)(2,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在在x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0；在在y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0；探究探究3、坐标轴上点有何特征？坐标轴上点有何特征？O第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限x轴上的点轴上的点的纵坐标的纵坐标为为0，表示，表示为（为（a,0）y轴上的轴上的点的横坐点的横坐标为标为0，表示为表示为（0,b）xy-1-2-3123123-1-2-344-4-4总结总结（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）巩固练习xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC CD DE EF FG GH H3、分别写出图中各点的坐标、分别写出图中各点的坐标.4、各象限内及坐标轴上的点分别有什么特征？、各象限内及坐标轴上的点分别有什么特征？例例1:1:写出下图中的多边形写出下图中的多边形ABCDEFABCDEF各个顶点的坐标。各个顶点的坐标。DABCEF解：如图，各个顶解：如图，各个顶点的坐标分别为：点的坐标分别为：A(-2,0)B(0,-3)C(3,-3)D(4,0)E(3,3)F(0,3)ABCEF(-2,0)(0,-3)(3,-3)D(4,0)(3,3)(0,3)1、点、点B与点与点C的纵的纵坐标相同，线段坐标相同，线段BC的位置有什么的位置有什么特点？特点？2、线段、线段CE的位置的位置有什么特点？有什么特点？3、坐标轴上点的、坐标轴上点的坐标有什么特征？坐标有什么特征？a：线段：线段BC平行于横轴，垂直于纵轴；平行于横轴，垂直于纵轴；b：线段：线段CE平行于纵轴，垂直于横轴；平行于纵轴，垂直于横轴；c:坐标轴上的点的坐标中至少有一个是坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，横轴上点的纵坐，横轴上点的纵坐标为标为0；纵轴上的点的横坐标为；纵轴上的点的横坐标为0。纵坐标相等横坐标相等横坐标相等1、指出下列各点所在的象限或坐标轴、指出下列各点所在的象限或坐标轴 A(-1,-2.5)在在_;B(3,-4)在在_;C(-5,5)在在_;D(7,9)在在_;E(-5,0)在在_;F(0,-3)在在_;G(7.1,0)在在_;H(0,10)在在_;2、若点、若点B（m+4,m1)在在X轴上，轴上，则则m=_B点坐标是点坐标是第三象限第三象限第四象限第四象限第二象限第二象限第一象限第一象限X轴上轴上Y轴上轴上X轴上轴上Y轴上轴上1（5，0）自学检测自学检测5分钟分钟3、若点、若点 C(x,y)满足满足x+y0，则点则点C在第在第 象限。象限。4、若在坐标平面有一点、若在坐标平面有一点N(a,b),其中其中 ab=0,则点则点N的位置是的位置是()A在原点在原点 B.在在X轴上轴上 C.在在Y轴上轴上 D.在坐标轴上在坐标轴上三三D 一、判断：一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有一的一对有序实数与它对应序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、点、点A（a，-b ）在第二象限，则点在第二象限，则点B（-a,b）在在第四象限第四象限.（）4、若点、若点P的坐标为（的坐标为（a，b），且），且ab=0，则点，则点P一定一定在坐标原点在坐标原点.（）二、已知二、已知P点坐标为（点坐标为（2a+1，a-3）点点P在在x轴上，则轴上，则a=；点点P在在y轴上，则轴上，则a=；三、若点三、若点P（x，y）在第四象限，在第四象限，|x|=5，|y|=4，则，则P点的坐标为点的坐标为 .3（5，-4）1、指出下列各点所在象限或坐标轴A(-2,3)B(1,-2)C(-1,-2)D(3,2)E(-3,0)F(0,1)2、点P(x,y)在第一象限，x是正数还是负数？y是正数还是负数？当堂检测3分钟解：解：X是正数，是正数，Y也是正数也是正数解：点解：点A第二象限，点第二象限，点B第四象限，点第四象限，点C第三象限，点第三象限，点D第一象限，第一象限，点点EX轴上轴上，点点FY轴上。轴上。3、点（、点（-1，2）在（）在（）A、第一象限；第一象限；B、第二象限；第二象限；C、第三象限；第三象限；D、第四象限第四象限4、若点（、若点（X，Y）在第四象限内，则（在第四象限内，则（）A、X，Y同是正数同是正数 B、X，Y同是负数同是负数 C、X是正数，是正数，Y是负数是负数 D、X是负数，是负数，Y是正数是正数5、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（）A、第一、三象限第一、三象限 B、第二、四象限第二、四象限 C、第二、三象限第二、三象限 D、第一、四象限第一、四象限6、若点、若点P（a，b）在第二象限，则点在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（在（）A、第一象限；第一象限；B、第二象限；第二象限；C、第三象限；第三象限；D、第四象限第四象限 BCDA知识小结：知识小结：知识小结：知识小结：1.1.各象限内点的坐标的特征各象限内点的坐标的特征:2.2.坐标轴上的点的坐标的特征坐标轴上的点的坐标的特征:横轴上的点的纵坐标是横轴上的点的纵坐标是0;0;纵轴上的点的纵轴上的点的横坐标是横坐标是0;0;坐标系原点的坐标为坐标系原点的坐标为(0,0).(0,0).第一象限内的点第一象限内的点(+,+);(+,+);第二象限内第二象限内的点的点(-,+);(-,+);第三象限内的点第三象限内的点(-,-);(-,-);第四象限内的点第四象限内的点(+,-)(+,-)。、分别在坐标系中写出A、B、C的坐标，并指出下列各点的位置：D（3,4）、E（5，4）、F（6，3）、G（4，）、若点（x，y）在（）第一象限，则x_0，y_0（）第二象限，则x_0，y_0（）第三象限，则x_0，y_0（）第四象限，则x_0，y_0（）x轴上，则x_，y_（）y轴上，则x_，y_（）原点上，则x_，y_（）若xy0，则点在_象限（）若xy0 ，则点在_象限（）若x2y2，则点在_作业：xyo123456-1165432-2-3-4-5-6-7-1-2-3-4-5-6-7ABC
