教育精品：261反比例函数42第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用.ppt

26.1.226.1.2反比例函数的图反比例函数的图象和象和性质性质第第2 2课时课时 反比例函数的图象和性质的综合运用反比例函数的图象和性质的综合运用观观察反比例函数察反比例函数 、的的图图像，思考反比例函数像，思考反比例函数 （k为为常数，常数，k0）的）的图图像有什么特征？像有什么特征？反比例函数反比例函数 的的图图像随像随k值值的的变变化情况化情况反比例函数反比例函数 （k为为常数，常数，k0）的）的图图像是像是双双曲曲线线当当k0时，双曲线的两支分别在时，双曲线的两支分别在第一、三象限第一、三象限，在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的的增大而减小；增大而减小；当当k0时，双曲线的两支分别在时，双曲线的两支分别在第二、四象限第二、四象限，在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的的增大而增大增大而增大总结总结总结总结 例例1 1已知反比例函数已知反比例函数 的的图图像像经过经过点点A（2，6）.（1）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？解：（解：（1）因为点）因为点A（2，6）在第一象限，所以这个函数的图象位于）在第一象限，所以这个函数的图象位于第一，第三象限，在每一个象限内，第一，第三象限，在每一个象限内，y随随x的增大而减小的增大而减小.（2）设这个反比例函数的解析式为）设这个反比例函数的解析式为y=k/x，因为点，因为点A（2，6）在其图象上，所以点在其图象上，所以点A的坐标满足的坐标满足y=k/x，即，即 6=k/2解得解得 k=12所以，这个反比例函数的解析式为所以，这个反比例函数的解析式为y=12/x，因为点，因为点B,C的坐标都满的坐标都满足，点足，点D的坐标不满足此关系式，所以点的坐标不满足此关系式，所以点B,C在函数图象上，点在函数图象上，点D不不在这个函数的图象上在这个函数的图象上.解：（解：（1）反比例函数的图象只有两种可能：位于第一，第三象）反比例函数的图象只有两种可能：位于第一，第三象限，或者位于第二，第四象限限，或者位于第二，第四象限.因为这个函数的图象的一支位于因为这个函数的图象的一支位于第一象限，所以另一支位于第三象限第一象限，所以另一支位于第三象限.因为这个函数的图象位于第一，第三象限，所以因为这个函数的图象位于第一，第三象限，所以m-50，解得解得m5.（2）因为）因为m-50，所以这个函数图象的任一支上，所以这个函数图象的任一支上，y随着随着x的增大而的增大而减小，因此当减小，因此当x1x2时，时，y1y2 1 1反比例函数反比例函数 ；的图像中：的图像中：（1 1）在第一、三象限的是）在第一、三象限的是 ，在，在 第二、四象限的是第二、四象限的是 .（2 2）在其所在的每一个象限内，）在其所在的每一个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大 的是的是 .2 2已知反比例函数的已知反比例函数的图图像像经过经过点点A（6，3）.（1 1）确定确定这这个反比例函数的表达式；个反比例函数的表达式；（2 2）这这个函数的个函数的图图像在哪几个象限？像在哪几个象限？y随随x的增大怎的增大怎 样变样变化？化？（3 3）点点B（4，），），C（2，5）在）在这这个函数的个函数的 图图像上像上吗吗？课堂小结：课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获谈谈你这一节课有哪些收获