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电势电势差势能电势电势差势能本讲稿第一页，共十七页富县高级中学物理复赛课件富县高级中学物理复赛课件富县高级中学授课人:聂延平 2010.12电势电势 电势差电势差 电势能电势能本讲稿第二页，共十七页富县高级中学物理复赛课件富县高级中学物理复赛课件考点精析考点精析 电势与电势差电势与电势差 电势差电势差U UABAB（1 1）定义：电荷在电场中由一点）定义：电荷在电场中由一点A A移到另一点移到另一点B B时，时，所做的功所做的功WWABAB跟跟 的电荷量的比值的电荷量的比值ABAB/q/q，叫做，叫做A A、B B两点间两点间的电势差（也叫电压），用的电势差（也叫电压），用U UABAB表示表示（2 2）定义式：）定义式：U UABAB=.（3 3）单位：）单位：，1 V=1 J/C1 V=1 J/C（4 4）电势差是）电势差是 ，但有正负，正负表示电势的高低，但有正负，正负表示电势的高低 电场力电场力移动电荷移动电荷WWABAB/q/q伏特伏特(V)(V)标量标量本讲稿第三页，共十七页富县高级中学物理复赛课件富县高级中学物理复赛课件 电势电势 （1 1）定义：在电场中选定一个标准位置，那么电场中）定义：在电场中选定一个标准位置，那么电场中某点跟这个标准位置的电势差叫该点的电势在数值上某点跟这个标准位置的电势差叫该点的电势在数值上等于把等于把 从某点移动到从某点移动到 （零（零电势点）时电场力所做的功电势点）时电场力所做的功（2 2）定义式：）定义式：AAU UACAC .（3 3）单位：）单位：（4 4）电势是）电势是 ，但有正负，电势的正负表示该点，但有正负，电势的正负表示该点电势比零电势高还是低电势比零电势高还是低 标准位置标准位置单位正点荷单位正点荷伏特伏特标量本讲稿第四页，共十七页富县高级中学物理复赛课件富县高级中学物理复赛课件 1.1.定义：电荷在电场中所具有与电荷定义：电荷在电场中所具有与电荷 有关的能量有关的能量叫电荷的电势能叫电荷的电势能 2.2.单位单位:焦耳焦耳(J)(J)3.3.电势能是电势能是 4.4.特点特点（1 1）是电荷与所在电场所共有的，即属于）是电荷与所在电场所共有的，即属于 的电势能；的电势能；（2 2）电势能与零势能参考点的选取有关，通常取无穷远处）电势能与零势能参考点的选取有关，通常取无穷远处 或或 的电势能为零的电势能为零电势能 位置位置标量标量系统系统大地大地本讲稿第五页，共十七页富县高级中学物理复赛课件富县高级中学物理复赛课件定义：电场中 的各点构成的面叫等势面在同一等势面上移动电荷，电场力 等势面 电势电势不做功不做功本讲稿第六页，共十七页富县高级中学物理复赛课件富县高级中学物理复赛课件 题型探究题型探究 电势高低的判断电势高低的判断 如右图所示，在等量正电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，A、D两点与B、C两点均关于O点对称，令各点电势分别为A、B、C、D，则下列说法正确的是()A=B=C=DADA=D、B=CAC、BD点评点评：（：（1 1）等量正点电荷连线的中垂线上，中点电势最）等量正点电荷连线的中垂线上，中点电势最高（高（2 2）等量负点电荷连线的中垂线上，中点电势最低）等量负点电荷连线的中垂线上，中点电势最低（3 3）等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，取无穷）等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，取无穷远处电势为零，中垂线上各点电势为零远处电势为零，中垂线上各点电势为零解析解析:等量正点电荷连线的中点等量正点电荷连线的中点OO处合场强为处合场强为零，中垂线零，中垂线OO上方合场强沿中垂线向上，上方合场强沿中垂线向上，下方合场强沿中垂线向下，因下方合场强沿中垂线向下，因“沿场强方沿场强方向电势降低向电势降低”可判断可判断A A错、错、B B对；电势是标对；电势是标量，由对称性可知量，由对称性可知C C对、对、D D错本题还可以错本题还可以根据等量正点电荷等势面的分布情况，结根据等量正点电荷等势面的分布情况，结合等势面与电场线的关系判断合等势面与电场线的关系判断本讲稿第七页，共十七页富县高级中学物理复赛课件富县高级中学物理复赛课件 题型训练题型训练题型训练题型训练如右图所示，如右图所示，P P、QQ是两个电荷量相等的异种电荷，在其是两个电荷量相等的异种电荷，在其电场中有电场中有a a、b、c c三点在一条直线上，平行于三点在一条直线上，平行于P P、Q的连的连线，线，b b在在P P、QQ连线的中垂线上，连线的中垂线上，ab=bcab=bc，a、bb、cc分别表示分别表示a a、b、c c三点的电势，三点的电势，Ea、Eb、EcEc分别表示分别表示a、b b、c c三点的场强大小，下列说法正确的是三点的场强大小，下列说法正确的是()本讲稿第八页，共十七页富县高级中学物理复赛课件富县高级中学物理复赛课件电场力做功与电势差、电势能的关系电场力做功与电势差、电势能的关系 一带电荷量为 的点电荷，从电场中A点移到B点时，克服电场力做功 ，从B点移动到C点时，电场力做功 ，则()ABAB间电势差为间电势差为200 200 BCBC间电势差为间电势差为300 300 电荷在电荷在B B点的电势能大于在点的电势能大于在A A点的电势能点的电势能若以若以B点电势为零，则电荷在点的电势能点电势为零，则电荷在点的电势能 为为 解析解析:电荷从电荷从A A点移动到点移动到B B点时，电场力做功为点时，电场力做功为WAB=-WAB=-610-4J610-4J，根据电势差的计算公式，有：，根据电势差的计算公式，有：UAB=WAB/q=200 VUAB=WAB/q=200 V，UBC=WBC/q=-300 VUBC=WBC/q=-300 V，故，故正确正确错误；错误；由于电荷从由于电荷从A A点移到点移到B B点时克服电场力做功，电点时克服电场力做功，电势能增加，故电荷的在势能增加，故电荷的在B B点的电势能大于在点的电势能大于在A A点点的电势能，的电势能，正确正确设设B=0B=0，根据，根据UBC=B-CUBC=B-C，解得，解得C=-C=-UBC=300 VUBC=300 V，所以电荷在，所以电荷在C C点电势能点电势能EC=qC=-EC=qC=-910-4910-4J J，错误错误AC本讲稿第九页，共十七页富县高级中学物理复赛课件富县高级中学物理复赛课件题型训练题型训练（20072007年广东卷）如右图所示的匀强电场E E的区域内，由的区域内，由A A、B、C C、D、A、BB、CC、DD作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCDABCD垂直垂直.下列说法正确的是下列说法正确的是 ()()A A、D D两点间电势差两点间电势差UADUAD与与A A、A A 两点间电势差两点间电势差UAAUAA相等相等带正电的粒子从带正电的粒子从A A点沿路径点沿路径ADDADD移移到到DD点，电场力做正功带负电的粒子从点，电场力做正功带负电的粒子从A A点沿路径点沿路径ADDADD移到移到DD点，电势能减小点，电势能减小带电的粒子从带电的粒子从A A点移到点移到CC点，沿对角线点，沿对角线A CA C与沿路径与沿路径ABBCABBC电场力做功相同电场力做功相同本讲稿第十页，共十七页解析：电场力的方向与面ABCD垂直，所以面ABCD是等势面，A、D两点的电势差为0，又因为A、两点的电势差不为0，所以选项A错。带正电的粒子从A点到D电场力不做功，而由 电场力作功，所以选项B正确。同理，带负电的粒子从A点沿路径 移动到D点，电场力做负功，电势能增大，C错。由电场力做功的特点得，D正确富县高级中学物理复赛课件富县高级中学物理复赛课件本讲稿第十一页，共十七页富县高级中学物理复赛课件富县高级中学物理复赛课件等势面的理解与应用等势面的理解与应用 a a、b b、c c、d d为某一电场中的等势面一带负电粒子飞入为某一电场中的等势面一带负电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿电场后只在电场力作用下沿MM点到点到N N点（见右图）的虚线运动不计粒点（见右图）的虚线运动不计粒子的重力，由图可知子的重力，由图可知()()点处的电场强度大于点处的电场强度带电粒子在带电粒子在N点的速度比在点的速度比在点处的速度大点处的速度大带电粒子在点处的电势能比在M点处的电势能大四个等势面电势关系为解析解析:先根据电场线与等势线的关系作得如右图所示的电场线，由此先根据电场线与等势线的关系作得如右图所示的电场线，由此可知，点处的电场线比点处的电场线密，电场强度大，由此看出，可知，点处的电场线比点处的电场线密，电场强度大，由此看出，等势线密的地方电场线也密，故正确在点画轨迹的切线为带电等势线密的地方电场线也密，故正确在点画轨迹的切线为带电粒子的速度方向，由于轨迹要处于电场力与速度所夹的角度内，故电粒子的速度方向，由于轨迹要处于电场力与速度所夹的角度内，故电场力必须沿点上的电场线向右，由此可知粒子运动至点电场力做场力必须沿点上的电场线向右，由此可知粒子运动至点电场力做负功，电势能增加，则动能减小，速度减小，选项错对；又因为负功，电势能增加，则动能减小，速度减小，选项错对；又因为移动的是负电粒子，则电势将减小，四个等势面电势关系为移动的是负电粒子，则电势将减小，四个等势面电势关系为abcdabcd，错误，错误AC点评点评:从等势面的分布可以分析电势和从等势面的分布可以分析电势和电场强度的分布，从而可以确定电场强度的分布，从而可以确定电荷的加速度的变化，速度的变电荷的加速度的变化，速度的变化，电场力所做的功，电势能的化，电场力所做的功，电势能的变化等，分析这类问题的关键是变化等，分析这类问题的关键是从等势面画出电场线，将电场强从等势面画出电场线，将电场强度的电势分布统一起来度的电势分布统一起来本讲稿第十二页，共十七页富县高级中学物理复赛课件富县高级中学物理复赛课件题型训练题型训练如右图所示，在真空中的如右图所示，在真空中的A A、B B两点分别放置等量的异种电荷两点分别放置等量的异种电荷+q+q、-q-q，在通，在通过过A A、B B两点的竖直平面内相对于两点的竖直平面内相对于ABAB对称取一个矩形路径对称取一个矩形路径abcdabcd，且，且abab平平行于行于ABAB，adad到到A A点的距离等于点的距离等于bcbc到到B B点的距离点的距离.设想将一个电子沿路径设想将一个电子沿路径abcdaabcda运动一周，则（运动一周，则（）A.A.由由a a到到b b，电势降低，电子的电势能减，电势降低，电子的电势能减小小B.B.由由a a到到b b，电势升高，电子的电势，电势升高，电子的电势能增大能增大C.C.由由b b到到c c，电场力对电子先做正功，电场力对电子先做正功，后做负功，总功为零后做负功，总功为零D.D.由由d d到到a a，电子的电势能先减小，电子的电势能先减小后增大，电势能的变化总量为零后增大，电势能的变化总量为零解解析析：根据等量异种电荷的电场线分布图可：根据等量异种电荷的电场线分布图可知，由知，由a a到到b b，电势降低，电场力做负功，电，电势降低，电场力做负功，电势能增大，势能增大，A A、B B错误；由错误；由b b到到c c，电场，电场力对电子先做负功，后做正功，最终回力对电子先做负功，后做正功，最终回到等势面上，所做的总功为零，到等势面上，所做的总功为零，C C错错误；由误；由d d到到a a，电场力对电子先做正功后，电场力对电子先做正功后做负功，所以电子的电势能先减小后增做负功，所以电子的电势能先减小后增大，最终回到等势面上，所以电势能的大，最终回到等势面上，所以电势能的变化总量为零，变化总量为零，D D正确正确.D本讲稿第十三页，共十七页富县高级中学物理复赛课件富县高级中学物理复赛课件拓展延伸拓展延伸 如下图所示，在绝缘水平面上，相距为如下图所示，在绝缘水平面上，相距为L L的的A A、B B两点分别固定着两点分别固定着等量正点电荷等量正点电荷OO为为ABAB连线的中点，连线的中点，C C、D D是是ABAB连线上两点，连线上两点，其中其中AC=CO=OD=DB=1/4LAC=CO=OD=DB=1/4L一质量为一质量为mm、电荷量为、电荷量为+q+q的小滑的小滑块（可视为质点）以初动能块（可视为质点）以初动能E E0 0从从C C点出发，沿直线点出发，沿直线ABAB向向D D运运动，滑块第一次经过动，滑块第一次经过OO点时的动能为点时的动能为nE0nE0（n n1 1），到达），到达D D点时点时动能恰好为零，小滑块最终停在动能恰好为零，小滑块最终停在OO点，求：点，求：（1 1）ODOD两点间的电势差两点间的电势差UODUOD；（2 2）小滑块运动的总路程）小滑块运动的总路程S S 本讲稿第十四页，共十七页解析（1）设滑块与水平面的动摩擦力为f，对滑块从C到D的过程中，由动能定理得对滑块从O到D的过程中，由动能定理得则富县高级中学物理复赛课件富县高级中学物理复赛课件本讲稿第十五页，共十七页（2）对于小滑块从C开始运动最终在O点停下的过程，由动能定理得：而 得富县高级中学物理复赛课件富县高级中学物理复赛课件本讲稿第十六页，共十七页富县高级中学物理复赛课件富县高级中学物理复赛课件本讲稿第十七页，共十七页