图像处理第8章幻灯片.ppt
图像处理第8章第1页，共21页，编辑于2022年，星期五1.1.引言，定义引言，定义 调谐信号与复信号分析调谐信号与复信号分析 若干有用函数若干有用函数2.2.卷积卷积 卷积滤波卷积滤波第七章：线性系统理论及傅立叶变换一线性系统理论一线性系统理论二傅立叶变换二傅立叶变换三离散图象变换三离散图象变换第2页，共21页，编辑于2022年，星期五1.定义；调谐信号与复信号分析；常用函数第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换 傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统线性移不变性：线性移不变性：ll当线性系统的输入是两信号之和时，其输出等于两输入信号单独作用时输出的和；当线性系统的输入是两信号之和时，其输出等于两输入信号单独作用时输出的和；ll对于移不变系统，改变输入信号的时空原点只导致输出信号作同样的平移）对于移不变系统，改变输入信号的时空原点只导致输出信号作同样的平移）调谐信号调谐信号和响应：和响应：l l由于调谐信号能简化线性系统分析，故常用它来表示正弦信号由于调谐信号能简化线性系统分析，故常用它来表示正弦信号 。传递函数传递函数 ：l l线线性性移移不不变变系系统统的的性性能能可可用用其其传传递递函函数数完完全全刻刻画画；传传递递函函数数是是以以频频率率为为自自变变量量的的复复值值函函数数，它它反反映映了了调调谐谐信信号号输输入入与与输输出出之之间间的的幅幅度度和和相相位位的的关关系系；对对线线性性移移不不变变系系统统，调调谐谐信信号号输输入入乘乘以以对对应应于于输输入入信信号号频频率率的的传传递递函函数数就得到系统的输出就得到系统的输出 常用函数：常用函数：l l矩形脉冲，三角函数，阶跃函数，高斯函数，冲激函数，矩形脉冲，三角函数，阶跃函数，高斯函数，冲激函数，第3页，共21页，编辑于2022年，星期五2.卷积，卷积滤波第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换 傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统卷积模型的引入：与冲激响应的卷积；描述有限点采样卷积模型的引入：与冲激响应的卷积；描述有限点采样计算：计算：卷积的应用：去卷积（图像成像及退化模型），去噪声，增强卷积的应用：去卷积（图像成像及退化模型），去噪声，增强卷积滤波：平滑，边缘增强，去卷积卷积滤波：平滑，边缘增强，去卷积Matlab程序：卷积去噪：第4页，共21页，编辑于2022年，星期五第七章：线性系统理论及傅立叶变换一线性系统理论一线性系统理论二傅立叶变换二傅立叶变换三离散图象变换三离散图象变换1.1.引言，定义引言，定义 调谐信号与复信号分析调谐信号与复信号分析 若干有用函数若干有用函数2.2.卷积卷积 卷积滤波卷积滤波第5页，共21页，编辑于2022年，星期五1.1.定义定义 傅立叶变换的性质傅立叶变换的性质 二维傅立叶变换二维傅立叶变换2.2.傅立叶变换的分析傅立叶变换的分析3.3.线性系统和傅立叶变换线性系统和傅立叶变换第七章：线性系统理论及傅立叶变换一线性系统理论一线性系统理论二傅立叶变换二傅立叶变换三离散图象变换三离散图象变换第6页，共21页，编辑于2022年，星期五1.定义（一维）第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换 傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统第7页，共21页，编辑于2022年，星期五第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换 傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统1.定义（二维）Matlab程序：傅立叶变换：第8页，共21页，编辑于2022年，星期五1.性质第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换 傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统同一维傅立叶变换相同的性质同一维傅立叶变换相同的性质旋转性：旋转性：l lf(x,y)f(x,y)在在与与x x轴轴成成某某一一角角度度的的直直线线上上的的投投影影的的傅傅立立叶叶变变换换正正好好等等于于F(u,v)F(u,v)沿沿该角度的指向上的取值。该角度的指向上的取值。投影性：投影性：l lf(x,y)f(x,y)在在x x轴上投影的变换即是轴上投影的变换即是F(u,v)F(u,v)在在u u轴上的取值。轴上的取值。第9页，共21页，编辑于2022年，星期五3.傅立叶变换的分析（1）第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换 傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统1 1、计算卷积的工具、计算卷积的工具2 2、逐步细化分解的逼近算法，最小均方误差条件下误差最小。逐步细化分解的逼近算法，最小均方误差条件下误差最小。第10页，共21页，编辑于2022年，星期五3.傅立叶变换的分析（2）第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换 傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统3 3、正交完备集合上的投影，、正交完备集合上的投影，去除高阶相关性：去除高阶相关性：l l可以让各种互不相关的特征分开排放，有利于辨别、提取、去除。可以让各种互不相关的特征分开排放，有利于辨别、提取、去除。l l映射到正交完备集合上的系数表达的平方和是最小的。映射到正交完备集合上的系数表达的平方和是最小的。l l去高阶相关，相关由于自然界信号的特性，变化后熵值变小。去高阶相关，相关由于自然界信号的特性，变化后熵值变小。第11页，共21页，编辑于2022年，星期五3.傅立叶变换的分析（3）第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换 傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统4 4、时间上不具有局部性，是一种全局分析时间上不具有局部性，是一种全局分析l l功率谱分析：积分关系对计算随机信号全局信息的意义。功率谱分析：积分关系对计算随机信号全局信息的意义。l l二维傅立叶变换用于重建也是一种积分关系的利用。二维傅立叶变换用于重建也是一种积分关系的利用。第12页，共21页，编辑于2022年，星期五4.线性系统与傅立叶变换第13页，共21页，编辑于2022年，星期五第七章：线性系统理论及傅立叶变换一线性系统理论一线性系统理论二傅立叶变换二傅立叶变换三离散图象变换三离散图象变换1.1.引言，定义引言，定义 傅立叶变换的性质傅立叶变换的性质 二维傅立叶变换二维傅立叶变换2.2.线性系统和傅立叶变换线性系统和傅立叶变换 相关和能量谱相关和能量谱3.3.傅立叶变换的分析傅立叶变换的分析第14页，共21页，编辑于2022年，星期五1.1.引言引言2.2.线性变换，线性变换，基函数基图象基函数基图象3.3.正弦型变换正弦型变换4.4.方波型变换方波型变换5.5.基于特征向量的变换基于特征向量的变换第七章：线性系统理论及傅立叶变换一线性系统理论一线性系统理论二傅立叶变换二傅立叶变换三离散图象变换三离散图象变换第15页，共21页，编辑于2022年，星期五2.线性变换，基函数基图象第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换 傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统1 1：一维离散线性变换：一维离散线性变换：2 2：二维离散线性变换：二维离散线性变换3 3：基函数和基图象基函数和基图象 第16页，共21页，编辑于2022年，星期五3.正弦型变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换 傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统1 1：离散傅立叶变换离散傅立叶变换2 2：离散余弦变换：离散余弦变换3 3：正弦变换正弦变换4 4：哈特利变换哈特利变换 5 5：其他的正弦型变换其他的正弦型变换 第17页，共21页，编辑于2022年，星期五4.方波型变换 第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换 傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统1 1：哈达玛变换哈达玛变换2 2：离散余弦变换：离散余弦变换3 3：正弦变换正弦变换4 4：哈特利变换哈特利变换 第18页，共21页，编辑于2022年，星期五5.基于特征向量的变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换第七章：线性系统与变换 傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统1 1：特征分析特征分析 2 2：主分量分析（主分量分析（PCAPCA）3 3：K KL L变换变换 4 4：SVDSVD变换变换 第19页，共21页，编辑于2022年，星期五第七章：线性系统理论及傅立叶变换一线性系统理论一线性系统理论二傅立叶变换二傅立叶变换三离散图象变换三离散图象变换1.1.引言引言2.2.线性变换，线性变换，基函数基图象基函数基图象3.3.正弦型变换正弦型变换4.4.方波型变换方波型变换5.5.基于特征向量的变换基于特征向量的变换第20页，共21页，编辑于2022年，星期五第七章：线性系统理论及傅立叶变换一线性系统理论一线性系统理论二傅立叶变换二傅立叶变换三离散图象变换三离散图象变换第21页，共21页，编辑于2022年，星期五
