四(3)数学试卷分析.doc

学生学业监测和评价体系（沙河市二小四年级03数学）数 据 分 析 沙河教育局教研室学业质量检测中心2013年07月17目 录一、编制说明1二、考试总体数据指标的分析1（一）常用指标摘录1（二）标准参照评价指标2（三）常模参照评价指标3（四）分数分布状态描述4（五）分数分布趋势的描述5三、试题小分数据指标的分析6（一）团体汇总指标6（二）学生分析与教学过程的精细化评价8 一、编制说明根据沙河市2013-2014学年第一学期期末考试数据，利用“学生学业监测和评价体系QMAS”（网络服务平台）做出的本市数据分析导读，将分为“考试总体数据”、“试题小分数据”两大部分阐述数据分析的内容。分析导读中涉及部分教育评价学、教育测量学、教育统计学或特殊分析方法的内容，将用【注解】加以说明。为了便于教师使用QMAS（网络服务平台），文章中的每个显示表格和图形都指出了详细的菜单路径。二、考试总体数据指标的分析（一）常用指标摘录1、常用指标汇总表【注解】优秀率、良好率、及格率、低分率的取值分别是成绩的百分之八十、百分之七十、百分之六十和百分之四十。 标准差：是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。标准差越大，说明这组数据的离散程度越大，分布越不均匀；相反，标准差越小，说明这组数据越整齐，分布范围越小。 差异系数% =（ 标准差 / 平均分 ）×100。进行学科之间的比较或者不同学校之间离散情况的比较时，因为所测量的样本水平不同，若直接用标准差来比较它们的离散程度是不恰当的，需要用“相对差异量” 差异系数来进行比较。中位数在大小上处于整批样本中间位置的那个数值。中位数比平均值强的地方是较少受两极端数值的影响，为中位数特殊的应用价值。四分位数可分为第3四分位数（75%分位数）与第1四分位数（25%分位数）。四分位距是第3四分位数-第1四分位数，用来描述样本中处于中间水平那一半数据的离散程度。 众数所有数值中出现次数最多的那个数最大值所有数值中最大的数最小值所有数值中最小的数 全距最大值-最小值偏度系数：SK> 0 正偏态分布，SK = 0 对称分布，SK < 0 负偏态分布，当SK> 0 时，SK的值越大说明低分人数越多，说明题的整体难度越大，当SK < 0 时，SK越小说明高分人越多，说明题的整体难度越小，样本人数须大于200，检验结果才比较可靠。峰度系数可以定量地描述一组数据分布曲线的陡缓程度，是反映试卷整体区分度的定量指标之一。峰度系数：KU > 0 高狭峰分布，KU = 0 正态峰分布，KU < 0 低阔峰分布，KU越大说明题的区分度越高，KU越小，题的区分度越低，样本人数须大于1000，检验结果才比较可靠。菜单路径：“成绩统计分析常用指标摘录常用统计指标汇总表” 平均分及格率优秀率低分率得分率标准差差异系数全市学校全市学校全市学校全市学校全市学校全市学校全市学校数学69.4474.7775.7388.8132.6340.077.792.350.690.7517.8613.2225.7217.68偏度系数峰度系数中位数众数最大值最小值全距四分位距全市学校全市学校全市学校全市学校全市学校全市学校全市学校全市学校数学-0.91-1.080.642.2373778081100100389792117.5四年级数学和全市相比，各项均略高一些，工作上还需努力。2、常用指标和名次表菜单路径：“成绩统计分析常用指标摘录常用指标与名次表” 单位人数平均分平均分名次及格率及格率名次良好率良好率名次优秀率优秀率名次标准差标准差名次变异系数变异系数名次二小55574.77388.81671.12540.07513.22417.68401班6974.32689.71373.53345.59312.53516.86502班6774.69489.55571.64432.84710.97914.69903班7073.69787.14767.14740.00615.03220.40204班6872.32989.71363.24930.88813.75319.01305班7172.99892.96266.20826.76911.36815.56706班7076.36287.14778.57248.57212.06615.79607班6979.36194.2181.16153.62111.89714.98808班7174.44580.28967.61642.25416.44122.081分析：本班成绩各项基本上在中等水平，良好率偏低，说明差生偏多，以后教学一定要培养后进生，转化后进生，争取让每一个学生不掉队。（二）标准参照评价指标【注解】标准参照评价评价标准在被评价集体之外，是预先制定的。通过与评价标准相比较，可以确定被评价对象达到目标的程度。这种评价也称为绝对评价。它主要用于合格性和达标性活动。其特点是评价标准是由目标所决定的绝对标准。菜单路径：“成绩统计分析标准参照评价标准参照评价统计表（或图）”。 学科标准参照评价指标分析：从平均分来看本班处于中下等水平，但是不及格的人数偏多，应该虚心向七班数学教师学习，多沟通，吸取别人的教学经验，努力提高班级成绩。（三）常模参照评价指标【注解】常模参照评价评价标准在特定的被评价集体之内，通过与评价标准相比较，可以确定被评价对象在集体中所处的位置，以分优劣。这种评价也称为相对评价。常模参照评价采用导出分数（百分等级分、标准分）和常模表作为评价工具。在团体内的“上线指标”和“名次排序”也可归到本类评价的范围。百分等级分 原始分数仅表示分数多少，不能表明它在全体分数中的地位。而百分等级分数是一种相对地位量数，它把参加测验的全体人数作为一百分来计算，从而以某一原始分数换算出其在全体中所占的位置。说明分数比他少的人占人数的百分之几。标准分数Z Z =（ Xi X ）/ S，是将原始分数与其平均数之差除以标准差所得的商数。它是以标准差为单位度量原始分数离开平均数的量数，它可以表示一个原始分数在团体中所处的位置。即告诉我们它在平均数上多少个标准差，或是在平均数之下多少个标准差。正态化标准分Z的取值范围：-3.3 < Z < +3.3。 标准分数T T = 10Z + 50 正态化标准分T的取值范围：17 < T < 83。【注解】常模表根据教育测量原理建立的“测验量表”（常模表）是对某次测验分数的详细解释，它是教育测量中用于比较和解释测验结果时的参照分数标准。测验分数必须与某种标准比较，才能显示出它所代表的意义。测验量表以等值表的形式将原始分数与导出分数之间的对应值表示出来。在表中，可为某个被试的原始分数找到它在常模团体中的相对位置。学科名次表菜单路径：“成绩统计分析常模参照评价本校学生成绩报道顺序名次”编号单位姓名数学数学名次3022030103班王柳涵90473022030203班韩清越93263022030303班韩清卓733363022030403班马森703793022030503班刘世垚831373022030603班樊瑞楠644563022030703班安晨垿88733022030803班李思彤821543022030903班石康琦475343022031003班陈博涵753003022031103班郭子尧594933022031203班李召鑫753003022031303班李硕585003022031403班彭若琪782453022031503班李振廷624723022031603班段钰晴713673022031703班刘墨怡743203022031803班范佳怡684043022031903班赵尧瑶88733022032003班韩冰凯762793022032103班张浩轩575063022032203班侯可一88733022032303班马泽越743203022032403班李潇诚693953022032503班王冉684043022032603班张文博96103022032703班郭兆恒743203022032803班刘嘉硕772643022032903班王思宇654443022033003班王语晨753003022033103班郭子鹏85543022033203班刘佳威525233022033303班许天乐684043022033403班范梦煊821543022033503班李正阳723523022033603班周嘉乐802013022033703班王子铨802013022033803班李天烁811713022033903班元达洋802013022034003班王旭涛93263022034103班齐圣涵811713022034203班王辰宇703793022034303班刘轩伊654443022034403班张笑月693953022034503班李帅淇9743022034603班田烁涵465363022034703班崔怡然772643022034803班侯昊澍841193022034903班王怡841193022035003班崔默涵265513022035103班张培762793022035203班宋硕洋792233022035303班窦安琪88733022035403班宋锐泽87883022035503班郑子垚664253022035603班申子昱664253022035703班杨烁晗565123022035803班李子夕86983022035903班刘烨坪614793022036003班元伟皓811713022036103班杨非凡91383022036203班郑淏滋703793022036303班高博宇86983022036403班易傲淇782453022036503班王浩洋693953022036603班张子涵831373022036703班周鑫哲92323022036803班周鑫磊802013022036903班朱万雄664253022037003班岳浩阳85111分析：李帅淇、张文博、王旭涛的数学成绩突飞猛进，在本年级遥遥领先。但是有一半学生的名次在本年级都是三位数，这就影响了班级整体水平，因此必须下大力度转化后进生。（四）分数分布状态描述【注解】测验分数分布状态描述方法主要采用“频数和频率分布”定量地描述每个分组区间样本数据分布情况。在教育统计学中，一个分组区间样本数据频数，就是在该区间内取值的样本个数。样本的频数分布是对在划定的不同分组区间内，样本个数多少的一种描述。样本的频率分布则是对在划定的各组频数与样本总数比率的描述。1、学科频数分布表菜单路径：“成绩统计分析分数分布状态描述分数频数和频率分布总分频数和频率分布表”单位人数100-109分90-99分80-89分70-79分60-69分50-59分40-49分30-39分20-29分10-19分0-9分全区66588523731806101553526313789513895二小556 1 60 161 172 98 37 12 8 4 0 3 01班69 0 2 29 19 11 3 2 2 0 0 1 02班68 0 9 13 26 12 6 1 0 0 0 1 03班70 0 7 21 19 14 5 2 0 1 0 1 04班68 0 4 17 22 18 4 0 1 2 0 0 05班71 0 4 15 28 19 3 0 1 1 0 0 06班70 0 6 28 21 6 7 1 1 0 0 0 07班69 0 15 22 19 9 2 2 0 0 0 0 08班71 1 13 16 18 9 7 4 3 0 0 0 2、学科累计频数分布表菜单路径：“成绩统计分析分数分布状态描述总分频数和频率分布总分累计频数和频率统计表”单位人数140分以上130分以上120分以上110分以上100分以上90分以上80分以上70分以上60分以上50分以上40分以上30分以上20分以上10分以上0分以上全市665800006688215837905009571361276369651366056658二小5560000161222394492529541549553553556本校汇总556000016122239449252954154955355355601班6900000231506164666868686902班6800000922486066676767676803班7000000728476166686869697004班6800000421436165656668686805班7100000419476669697071717106班7000000634556168697070707007班69000001537566567696969696908班710000114304857646871717171分析：从以上两张表可以看出：和七班比较，80分以上的，七班37人，三班28人；60分以下的，三班9人，七班4人，明显看出自己的差距。 3、总分学科累计频率分布比较图菜单路径：“成绩统计分析分数分布状态描述分数累计频数和频率分布总分累计频率分布比较图” 可任意选择比较单位。 点评：3班80分以下的人数占百分之六十，人数中等；90分以下的占百分之九十，人数偏多；说明有，今后教学需注意提高学生整体水平，努力提高优秀率。（五）分数分布趋势的描述【注解】分数分布趋势的描述包括数据集中趋势的描述：平均值、中位数、众数；数据离散趋势的描述：最大值、最小值、极差、四分位差、标准差、变异系数、平均差、平均差系数、均值离差描述折线图、中位数四分位数折线图。数据分布形态的描述：偏度系数、峰度系数、频率分布正态检验。1、总分样本特征值统计表菜单路径：“成绩统计分析分数分布趋势描述样本特征值” 单位平均值第1四分位数中位数第3四分位数众数最大值最小值全距四分位距方差标准差差异系数平均差平均差系数全区69.4460.0073.0082.0080.00100.3.009711.00318.8317.8625.7214.0120.15二小86.68490949310016845136.311.6713.4889.23 01班86.6483.7591949310045555.13152.7712.3614.279.0910.4902班86.968190939399.55940.5673.318.569.857.078.1303班90.388791.59593997128438.946.246.94.775.2804班84.5482.587.7593.5809817815.5204.2214.2916.99.3211.0305班86.180.6388.7594.38959943566.88134.6211.613.488.539.906班83.3181.587.592.5929916835.5265.6816.319.5610.512.607班88.168589.25949410064364.566.518.169.256.066.8808班86.6684.59094.594.510037635138.8311.7813.68.099.34分析：本班学生差生偏多，这说明三班中间这部分学生也不是太整齐，也有差距。所以教学上必须采取相应措施让整体进步。2、学科频率分布的正态检验图【注解】频率分布的正态检验因为标准正态分布的形式固定，其分布频率与标准差的关系也固定。因此可将实际样本的频率分布曲线（红色）的曲线与相同平均分和标准差的标准正态曲线（绿色）相比较做出图形。对一个测验分数分布趋势的定性描述包括：高狭峰、低阔峰、正偏态分布、负偏态分布、双峰分布和正态分布等。偏度系数可以定量地描述一组数据分布曲线的偏斜程度，是反映试卷整体难度的定量指标之一。峰度系数可以定量地描述一组数据分布曲线的陡缓程度，是反映试卷整体区分度的定量指标之一。菜单路径：“成绩统计分析分数正态分布检验频率正态分布检验图”汇总 平均分：74.77 标准差：13.22 人数：554 偏度：-1.08<0 负偏态分布 峰度：2.23>0 高狭峰分布分析：学校四年级数学成绩呈负偏态分布，高狭峰分布，说明本次期末考试四年级数学总体成绩还相当好。三、试题小分数据指标的分析（一）团体汇总指标1、试题指标汇总表 【注解】难度指数P是正确回答试题的人数的比例（客观题），或全体被试在该题上的平均数与试题满分的比例（主观题）。这种比例位于“顺序量表”上，它们之间是不能进行数学运算的。不同难度只能表示出试题的难易程度之间的大小、位次关系，但不能表示出试题的难易程度之间差异的数量关系。为了对测题之间的难易程度做进一步的统计分析，教育测量学中将难度指数表示在位于“等距量表”上，转化为“正态化的等距的难度指数”，即难度指数Z和难度指数。设难度值为P，则在正态分布表中查（1 - P）所对应的标准分Z，即该难度在“等距量表”中的位置。由于标准分Z（ 以-3为下限，+3为上限 ）带有负数，处理比较麻烦。教育测量学中通常使用难度指数Z和难度指数（希腊字母delta）：Z = Z + 5 （ 以2为下限，8为上限 ） = 4Z + 13 （ 以1为下限，25为上限 ）菜单路径：“试题组块分析指标汇总试题指标汇总表”题号平均分数满分分数难度指数P难度指数Z'难度指数区分度指数T110.43514.00.7454.34010.3600.844T24.7147.00.6734.55011.2000.463T311.87516.00.7424.35010.4000.724T420.14224.00.8394.0009.0000.813T55.0766.00.8463.9808.9200.656T616.91433.00.5134.97012.8800.894 试题难度分析 难度指数试题数目题号0.9-1.000.8-0.92T4 T5 0.7-0.82T1 T30.6-0.71T20.5-0.61T60.4-0.50无0.3-0.40无0.2-0.30无0.1-0.20无 点评：本试卷2题、6题知识点比较碎，学生粗心，有点偏难，教学时需高度重视。试题区分度分析区分度指数试题评价试题数目题号> 0.4非常优良15T1、T2、T3、T4、T5、T6、T70.3 0.39良好，如能改进更好0无0.2 0.29尚可，用时需作改进0无< 0.19劣，必须淘汰或改进以提高区分度0无点评：本试卷中试题评价为非常优良，区分度很好。2试题指标统计表本表为每个试题应答指标的详细统计表。这里仅仅举出T1题的例子。菜单路径：“试题组块分析指标汇总试题指标统计表”2010级小学四年级2013至2014上学期期末数学T1试题指标统计表单位平均值难度指数 P难度指数Z难度指数区分度指数方差标准差变异系数最大值最小值二小11.0560.7904.2009.8000.7735.102.2620.4414.000.0001班10.8550.7754.25010.0000.8366.272.5023.0314.000.0002班11.0590.7904.2009.8000.7226.772.6023.5114.000.0003班10.7570.7684.27010.0800.8605.522.3521.8514.000.0004班10.6180.7584.30010.2000.7956.002.4523.0714.000.0005班11.4080.8154.1009.4000.7773.621.9016.6514.004.0006班11.3430.8104.1209.4800.8183.471.8616.4014.007.0007班11.6090.8294.0509.2000.7583.181.7815.3314.005.0008班10.7890.7714.26010.0400.6705.652.3822.0614.004.00分析：第一题难度适中，区分度很好。3试题相关系数分析【注解】本表为各学校对每个试题应答水平与总分的相关系数（区分度指数）的详细分析，从该表中可能得到十分丰富的信息。某些学校出现的不正常数值往往反映出教学、考生复习或阅卷环节中可能存在问题。如果试卷总体的内容效度或试题的区分度都是合理的，区分度指数，即测验总分和每个试题得分的相关系数会呈中等或较强的相关，例如表中“汇总”显示的指标。如果某个团体的指标出现了个别较低的相关甚至负相关的数值，通常的原因可能有4种：A样本太小，导致相关系数不稳定；B试题的难度过大或过小。例如某题难度较大，水平高的学校该题基本都答对，水平低的学校该题基本都答错；C试题本身的问题。如题干表述的不明确性，题干存在某种给考生提示的线索，或其他技术性错误；D如果没有前3个问题，较低的相关甚至负相关的数值则反映出该团体教学、考生复习或阅卷环节中可能存在问题。菜单路径：“试题组块分析指标汇总相关系数表”单位人数T1-KMT2-KMT3-KMT4-KMT5-KMT6-KM全区64460.8440.4630.7240.8130.6560.894二小5560.7730.3030.6850.7220.5460.89001班690.8360.4600.6670.8410.7720.87502班680.7220.4390.7430.7940.5990.85103班700.8600.1540.7320.7610.5180.87704班680.7950.5670.7830.7380.5100.87305班710.7770.0710.6960.6780.4950.88706班700.8180.3990.6910.4550.5470.90207班690.7580.1100.5040.4910.3120.93708班710.6700.2150.7340.7550.6600.9494、难度分布图指数菜单路径：“试题组块分析指标汇总难度指数分布-难度指数分布图” 第一题： 第二题：第三题： 第四题： 第五题： 第六题：（二）学生分析与教学过程的精细化评价1、学生得分率统计表菜单路径：“试题组块分析学生分析学生得分率统计表”单位编号姓名科目T1T2T3T4T5T603班30220301王柳涵900.710.861110.8503班30220302韩清越930.930.860.88110.9103班30220303韩清卓730.860.570.75110.4503班30220304马森700.790.570.630.8310.5803班30220305刘世垚830.860.860.880.8310.7603班30220306樊瑞楠640.710.860.50.9610.3303班30220307安晨垿8810.710.880.960.670.8503班30220308李思彤820.860.570.8810.670.7303班30220309石康琦470.430.860.50.790.330.1803班30220310陈博涵750.930.860.750.9210.4803班30220311郭子尧590.640.860.50.7910.3303班30220312李召鑫750.79110.960.670.4203班30220313李硕580.50.710.380.7910.4503班30220314彭若琪780.790.570.750.9610.6703班30220315李振廷620.640.860.750.920.670.2703班30220316段钰晴710.860.5710.9610.303班30220317刘墨怡740.860.710.880.9210.4503班30220318范佳怡680.790.570.75110.3303班30220319赵尧瑶880.860.570.88110.8503班30220320韩冰凯760.790.710.630.8810.703班30220321张浩轩570.50.710.50.9610.2403班30220322侯可一880.860.710.880.751103班30220323马泽越740.710.710.3810.670.7603班30220324李潇诚690.710.570.630.960.170.6403班30220325王冉680.790.570.750.880.670.4803班30220326张文博960.930.8610.921103班30220327郭兆恒740.860.430.750.880.670.6703班30220328刘嘉硕770.790.710.750.9610.6103班30220329王思宇650.930.430.630.920.670.3903班30220330王语晨750.930.5710.960.670.4503班30220331郭子鹏800.570.2500003班30220332刘佳威520.50.570.50.9610.1203班30220333许天乐680.640.430.510.670.6103班30220334范梦煊820.6410.75110.7303班30220335李正阳720.860.860.880.9610.3303班302