人教版六年级下册第四单元《比例的意义》教学设计.docx

人教版六年级下册第四单元比例的意义教学设计教学目标：1、理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,能正确判断两个比能否组成比例。2、感受数学知识的内在联系，增强分析问题和解决问题的能力。3、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。教学重点：在具体情境中理解比例的意义。教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。突破方法：通过动脑、观察、对比、计算等方式,使学生自主获取知识，全面 参与教学活动。教学过程；一、复习旧知，解读标题1、回忆比的知识：回忆什么是比？比的各部分名称是什么？化简比？什么是比值？怎样求比值?【设计意图：通过对比的知识的复习，尤其是化简比和求比值,唤起了学生对已有知识的回忆，使学生既复习了旧知，又为教学比例 的意义作了铺垫。】2、解读标题师：今天我们在比的基础上学习比例，(揭题)“比例”这个词, 你在日常生活中哪见过或者听到过呢？【PPT1】生：按几比几的比例配料、调配等。生：比如做面包的原料。面粉、水、糖等等这些配料都需要一定 的比例才能做好面包。厨师做菜也会用到比例。下面我们以最简单的 糖水的例子来体会。(1)配糖水PPT2师：我现在想配一杯糖水。1份糖，配5份的水，这样配出来的 糖水正好喝。第2次我如果放2份糖的话，你们觉得我该加多少水合 适呢？ 10份水第3次如果先倒了 25份的水，那你觉得我应该加多少糖合适呢？5份糖师:好,我们来看这三杯配好的糖水。你有什么发现或者想说的、 想问的吗？师：按这三种比例配料什么变了？什么没变？师：为什么糖和水每次放的都不一样多，口感却不变呢，其中的 奥妙在哪？怎样就能保证每次的口感一样呢？(2)按比例缩放图片。【PPT3】过渡：除了配料，师做在手机上撑开图片动作，图片的缩放，这 里也会有比例的知识吗？出示4张国旗图片(第四张是变形的)。师：说说看完这四张国旗图片的感受。生：第四张是变形的，前三张大小不同，形状相同。师：那是不是国旗想做多大就做多大呢？在国旗法中有明确的规 定。师：第四面国旗变了形，我们观察出国旗不应该是这样的，那前 三面国旗为什么要做大小不同的国旗呢？生：因为不同大小的国旗应用的场合不同。师：刚才我们是用肉眼观察出国旗的样子是否变形。数学是严谨 的，为了科学起见，我们必须从数学的角度来验证才能得到正确的结 论，要证明这三面国旗是否变形，需要什么数据呢？生：每幅国旗长和宽的数据。出示数据师：他们之间有什么关系呢？大家看看他们是不是有关系啊？师：我觉得咱们就深入的想想，可以研究长和宽之间的什么关系 呢？师：到目前为止，我们学过很多表示两者关系的方法，比如说可 以研究长和宽的？生：倍数关系、比的关系、百分比关系等等。师：开课前我们复习了比的知识，下面我们就从比的角度去研究 长和宽，可以吗？两个比可以化简成最简整数比，也可以求过这两个 比的比值。【设计意图：通过解读标题的方式，让学生体会比例的广泛存在 以及学习比例知识的重要性。】二、探究新知1、计算探究。PPT4师：请你用比的知识来研究国旗的长和宽，先确定一个研究的方向，将这三幅国旗的长和宽进行研究。并将研究结果填入下表中。场合尺寸研究方向：天安门的国旗长：5米 宽：10/3米操场上的国旗长：2. 4米宽：1.6米教室的的国旗长：60厘米宽：40厘米师：我发现很多同学都有了发现，所以愿意来先给大家汇报一下。师：还有谁是化简比这个研究方向？还有其他不同的研究方向 吗？师：大家从求比值和化简比这两个角度都有发现，实际上你们的 发现都对。而且国旗法规定每一面国旗的长和宽的比必须是3:2,也 就是比值是1. 5O你们知道为什么每周一都要升国旗吗？爱国主义教育：国旗法规定，全日制中小学，除假期外，每周举行一次升旗仪式。任何人不能故意在公共场合以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱国旗。国旗是我们国家的象征，我们要热爱我 们的祖国。2、组成比例。师：既然这三个比他们的比值都相等，那么同学们能不能任选两 个比组成一个等式呢？（提示：有序思考）学生A4单上列算式，部 分学生上黑板写。（请任选两个比组成一个等式写下来，尽可能多写 几个）。师：如果你的答案和黑板上的不一样，请你上来写出来。师：下面的同学也别闲着，看看他们写的对不对，还有不一样的 上来补充的吗？观察这几个算式都对吗？（提示：也可等式左右对换, 也可以比的前项和后项对换）3、对比发现。教师指其中的一个等式，比如第2个问。师：为什么这个和上面不一样，你也觉得它也对呢?师：观察这些算式，它们之间有什么共同点?生：都是等号、化简比、比值也相等。【PPT5师：那我们再回到国旗,这样的等式能保证了什么？生:看上去虽然大小不同，但形状相同。师：因此形状不变，其实就是指长和宽的比值是相等的。【设计意图：通过动脑、观察、对比、计算等方式，使学生自主获取知识,全面参与教学活动。】4、小结比例的意义。在数学上像这样表示两个比相等的式子叫做比例。师：谁来用自己的话说说什么是比例？你理解的比例是什么样的？师：同学们说的都很好，在学习比的时候可以把比写成分数的形 式如。那么比例也能写成分数的形式吗？怎么写？学生书写，教师板书。师：那我们返回来再算算变形的那面国旗，真的形状变了吗？出 示数据：长40厘米，宽10厘米。请你算算看？5、小练习：刚才国旗的长和宽的比是3:2,同学们也想一个比要和我这个比配成一个比例？还可以写更多吗？有什么诀窍吗？三、巩固练习1、书第40页做一做第1题。PPT6学生书上完成汇报师：判断两个比能不能组成比例的方法是什么？关键看什么？比 值是否相等【设计意图：通过四道简单的练习，巩固判断两个比能不能组成比例的方法。】2、写出比值是1/3的两个比（）和（），组成比例是（）。PPT7师：今天我们学的是比例，大家觉得比和比例是一回事儿吗？他 们之间有什么区别吗？结合本题大家说一说。PPT比：由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。比例：由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。【设计意图：以这道题目为载体，学生对比比和比例的区别与联 席。：3、书第40页做一做第2题。PPT8师：这两个三角形的形状怎么样？你不算就能找到比吗？大底: 大高二小底：小高 大底：小底二大高：小高（也可等式左右对换， 也可以比的前项和后项对换，共8个）拓展：回到国旗，猜一猜不同国旗之间长与长、宽与宽的比也能 组成比例吗？课后下去验证一下。【设计意图:通过图形组比例,体会对应关系和图形的相似性O 4、填空（答案不唯一）【PPT9】在2、5、8、10、16中选出四个数组成比例是（）。师：先从这5个数中选几个数呢？先学哪两个比较简单，比较好入手呢？ 生：8和16是二倍关系，即等式的左边。用2、3、12再配上一个数后，这四个数组成一个比例是（）。师：选定一组比即等式的一边即可。答案不唯一。四、课堂小结师：所以本节课我们学习了什么？你觉得学习比例在我们的日常 生活中有什么用呢？照片的放大和缩小师：判断两个比能不能组成比例的方法是什么呢？难道只有这一种方法吗？期待下一节课的揭晓。师：学习比时，比里的每一个数字都有它具体的名称，如比的前项、比的后项，同样学习比例，这四个数字会有自己的名字吗？也请 期待下一节课的揭晓。【设计意图：既总结了本节知识，又给学生留了悬念，激发学生对下节课内容的期待。】