抢数游戏公开课.docx
抢数游戏【课前思考】抢数游戏是人教版课标教材小学四年级上册数学实践活动 课（田忌赛马、抢数游戏），均属制胜策略研究,本节活动课的数学实质是动态博弈, 旨在通过学生的主动参与增强数学应用意识,培养实践能力,体验创造性思维,展 现学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力.【教学目标】1、使学生在操作中发现不同的抢数取胜策略，并会运用取胜策略进行游戏 活动和游戏设计；2、培养学生直觉思维与逻辑思维的能力；3、激发学生的好奇心与求知欲，培养学生爱数学、学数学的情感。【教学过程】一、谈话引入1、师：同学们爱玩游戏吗？（爱！）好的，这节课，老师要和大家一起来玩 数学游戏。在玩游戏之前，我们先来听一个小故事（故事情景：有个爱玩游戏的 古怪国王，在他把礼物放在第100号箱子里，让大臣抢，谁能按照规则把礼物 抢到送给国王，将重重有赏。）想知道游戏是怎么玩得吗？2、出示游戏规则：两人从1开始轮流报数，每人每次最少报1个数，最多 报2个数。）3、师：游戏规则明白了吗？想不想来试试，下面，老师先和大家玩玩，怎 么样？生：好！师：现假定礼物藏在15号箱子，咱们来抢15吧！你们先吧！师生互报。（结果老师赢）师：我赢了！你们不服气？那我们再来抢一次！这次咱们来抢24吧！你们 先来。师生互报。（还是老师赢）师:我又赢了！为什么总是我赢呢？在这个游戏中，怎样才能使自己必胜呢？ 这节课，我们就一起来研究这其中有什么必胜的秘诀。（板书：制胜策略）二、牛刀小试，初步体验1、抢3师：首先，我们从比较小的数开始研究起，抢3。两人从1开始轮流报数, 每人每次最少报1个数，最多报2个数，谁先抢到3谁就胜出！谁敢和我抢？与一生抢。师：你先来吧！（师生互报：生报1,师报2、3；生报1、2,师报3。）师：谁能赢我？生：老师你先来。（师生互报：师报1,生报2、3；师报1、2,生报3。）师：还有谁能赢我？与一生抢，生赢。师：看来你们都知道了必胜的秘诀。谁能把秘诀告诉大家？师：发现了什么？说说看，你有什么发现？还有补充的吗？生：必须要后报，对方报1个，我就报2个；对方报2个，我就报1个。师板书：1 22 1师：（播放课件。）我们一起看大屏幕，同学们看，对方报1个，我们就报2个；对方报2个, 我们就报1个，因此总能抢到3。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 181 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 182、抢6师：好，下面，我们来抢6。请同学们看要求：第一、同学们与自己游戏，假设两人比赛抢数，先报的划“ J”，后报的划“O”。第二、尝试找出必胜的方法。找到必胜的方法后与同桌玩玩。第三、把你们每次报的数记录在下面的表格里。123456师：谁有信心赢？师指名俩同学互报。师：谁来说说看，某某同学为什么能赢？你有什么发现？师：有什么秘诀可以和大家分享吗？生：必须要后报。生：要抢到6,必须要先抢到3师：为什么要后报？为什么抢6就要抢3?生：要保持3个一组，然后就利用抢3的规律来抢就能保证赢。1 2 3 |4 5 6 17 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18板书：6 + 3=2 （组）3 + 3=1 （组）后报3、抢9师：经过研究，同学们知道了抢6的秘诀，现在我们增加难度，开始抢9. 谁敢试一试？2名同学上台报数。师：同学们，你们发现了什么秘诀？生：必须要后报，要想抢到9,就必须抢到6,要想抢到6,就必须抢到3, 方法和抢3的是一样的。师：你说得太精彩了！4、总结抢3的倍数时的规律师：同学们，以此类推，我们还可以轻而易举的抢到哪些数生：12、15、18、21、24生：只要是3的倍数，我都能抢到。师：好，那同学们选一个自己喜欢的数和同桌来抢吧，要保证自己能赢哦!生生互玩。师：同学们，那如果你是大臣你现在能抢到第100号盒子里的礼物了吗？为什么？生：不能，100不是3的倍数。师：看来研究了 3的倍数的抢法，还不能解决问题。那我们继续来研究吧!三、深入探究1、抢4师：刚才我们研究的都是抢3的倍数。如果要抢的不是3的倍数，该怎么抢 呢？我们的要求和前面的相同。请同学们先自己研究其中的秘诀。生独立思考，自我尝试师：谁有信心和我抢？你们发现了什么？生：要想赢，必须先报，而且只能报1个，然后再利用抢3的规律。师：是这样吗？我们一起来看看。（课件播放）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 181 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 182、抢5师：现在请同学们两人一组，开始抢5,先报的同学划“J”，后报的同学 划“ O师：赢了的请举手！好，我来采访下，你没赢，你有什么经验可以告诫大 家吗？生：不能后报，要先报，而且要先报2个，剩下的归于抢3。师播放课件验证：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 187 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18师：咱们班的同学非常聪明，能够举一反三，善于利用研究过的抢3规律!4、总结抢不是3的倍数时的规律（板书算式，算出余数）师：这里的4和5都不是3的倍数，又有什么必胜的秘诀呢？生：要先报，而且要先报余数的个数，接下来的按照抢3的规律，对方报1 个，我们就报2个，对方报2个，我们就报1个，依此类推。4+3=1 （组）1 （个）5 + 3=1 （组）2 （个） 先报 剩下3的倍数224-3=7 （组）1（个）师生抢礼物，第26个礼物。师：现在谁有办法保证抢到第100号盒子里的礼物，怎么抢？生：100+3=331只要先抢到1,然后按照抢3的方法去抢就行了。四、拓展延伸1、师：同学们真不愧是玩游戏高手，现在，我们游戏规则升级：每人每次 只能报13个数，谁报到4,谁就获胜。师：同学们先自己研究，再来挑战我。师生互玩（生赢）师：你为什么能赢？你发现了什么？生：其实，方法和抢3是一样的，对方报1个，你就报3个，对方报2个, 你就报2个，对方3个，你就报1个。师板书132 23 1师：下面，我们来抢8,谁能保证自己赢？（同桌互玩）师：哪些数你都能保证自己赢？生：只要4的倍数。师：刚才不是抢3的倍数的吗？现在为什么是抢4的倍数了呢？生：1和2的和是3, 1和3的和是4,所以不一样。师：那下面，来抢10,谁敢保证自己赢？怎么抢？生：10+4=22,先抢2个，其余的按抢4的规律。师:真是太厉害了，那同学们能自己升级游戏规则，课后再和同学们玩玩吗？五、课堂总结（3分钟）师：同学们，这节课，你们学得开心吗？有什么收获呢？介绍纳什“非合作的赛局”博弈理论师：像这样的游戏在我们的数学中还有很多如：火柴棒游戏、幻方、数独 等等，有兴趣的同学课外可以自己去研究研究。“做游戏中的主人，做生活中的智者”。
