2019学年高一数学上学期第一次月考试题 新人教版.doc
120192019 学年高一上学期第一次月考学年高一上学期第一次月考数学试题数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟第卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A2，1,0,1,2，B2,3，则AB为( )A2 B 2,3C2，1,0,1,2 D2，1,0,1,2,32已知集合，B=1，m，AB=A，则 m=（ ）A0 或B0 或 3C1 或D1 或 33设集合 A=1,3,5，若 f:x:2x1 是集合 A 到集合 B 的映射，则集合 B 可以是( )A1,2,3 B0,2,3 C3,5，9 D3,54下列各组函数中，表示同一个函数的是( )Ayx1 和yx21 x1Byx0和y1Cf(x)x2和g(x)(x1)2Df(x)和g(x)x2xxx25.函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） xfy 2, 0 1)2( xxfyA. B. C. D. 1 ,0 ) 1 , 04 , 1 () 1 , 0) 1 , 0(6已知，则为（ ） 6)2(65)(xxfxxxf) 3(fA 2 B 3 C 4 D 57. 函数的值域为（ ）)0(112xxxyA、 B、 C、 D、 , 12, 12yy2yy28. 设 ( )21211( )( ( )121,1xx f xf f xx 则则A. B. C. D.1 24 139 525 419.若集合Ax|y，By|yx22，则AB等于( )x1A1，) B(1，)C2，) D(0，)10已知，若，则的值为（ ）A1 B1 或 C1，或D11若函数 y=x23x4 的定义域为0，m，值域为，4，则 m 的取值范围是（ ）A （0，4BCD12如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过 3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则 H 与下落时间 t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）ABCD3第 II 卷（非选择题）二填空题（本大题共 4 个小题，每题 5 分，满分 20 分）13设全集S1,2，x2x，A1，x22，A6，则x_.S14.设f(x)2x22，g(x)，则gf(2)_. 1 x215. 已知函数 f（x）=的值域是0，+） ，则实数 m 的取值范围是 16.设M、N是两个非空集合，定义M与N的差集为MN=x|xM且xN，则M（MN）等于 三、解答题（本大题共 6 个小题，17 题 10 分，18-22 每题 12 分，共 70 分）17已知集合 A=x|x23x100，B=x|m+1x2m1，若 AB=A，求实数 m 的取值范围18.已知集合Ax|x2ax60，Bx|x2bxc0，且AB，AB2,3，AB2，求a，b，c的值19.已知f(1)x2，求f(x)的解析式xx420.方程ax22x10，aR 的根组成集合A.(1)当A中有且只有一个元素时，求a的值，并求此元素；(2)当A中至少有一个元素时，求a满足的条件21.若f(x)的定义域为3,5，求(x)f(x)f(x)的定义域22.已知函数f(x)对任意实数a，b，都有f(ab)f(a)f(b)成立(1)求f(0)与f(1)的值；(2)求证：f( )f(x)；1 x(3)若f(2)p， f(3)q(p，q均为常数)，求f(36)的值5高一月考数学答案1-12 DBCDB ABBCD CA13答案：2解析：SA6，6A，6S，x2x6，解得x2 或x3，当x3 时，A1,7，此时AS，故舍去x3.14.答案：1 12解析f(2)2×22210，gf(2)g(10).1 1021 1215. 答案：0，19，+） 解析：当 m=0 时，f（x）=，值域是0，+） ，满足条件；当 m0 时，f（x）的值域不会是0，+） ，不满足条件；当 m0 时，f（x）的被开方数是二次函数，0，即（m3）24m0，m1 或 m9综上，0m1 或 m9，实数 m 的取值范围是：0，19，+） ，16.答案： MN 解析：MN=x|xM且xN是指图（1）中的阴影部分M NM N(1) (2)同样M（MN）是指图（2）中的阴影部分三、解答题（本大题共 6 个小题，17 题 10 分，18-22 每题 12 分，共 70 分）17.解：AB=A，BA 又 A=2x5，当 B=时，由 m+12m1，解得 m2，6当 B时，则解得 2m3，综上所述，实数 m 的取值范围（，318.解：AB2，2A且2B，将2 代入方程：x2ax60 中，得a1，从而A2,3将2 代入方程x2bxc0，得 2bc4.AB2,3，ABA，BA.AB，BA，B2Ø方程x2bxc0 的判别式b24c0，Error!由得c2b4，代入整理得：(b4)20，b4，c4.19.解 f(1)x2xx()2211(1)21，xxxf(x)x21.由于11，所以f(x)x21(x1)x20.解：(1)A中有且只有一个元素，即ax22x10 有且只有一个根或有两个相等的实根当a0 时，方程的根为x ；1 2当a0 时，由44a0，得a1，此时方程的两个相等的根为x1x21.综上，当a0 时，集合A中的元素为 ；1 2当a1 时，集合A中的元素为1.(2)A中至少有一个元素，即方程ax22x10 有两个不等实根或有两个相等实根或有一个实根当方程有两个不等实根时，a0，且44a>0，a<1 且a0；当方程有两个相等实根时，a0，且44a0，a1；当方程有一个实根时，a0，72x10，x ，符合题意1 2由，得当A中至少有一个元素时，a满足的条件是a1.21.解 由f(x)的定义域为3,5，得(x)的定义域需满足Error!即Error!解得3x3.所以函数(x)的定义域为3,322.解：(1)令ab0，得f(0)f(0)f(0)，解得f(0)0；令a1，b0，得f(0)f(1)f(0)，解得f(1)0.(2)证明：令a ，bx，得f(1)f( )f(x)0，1 x1 xf( )f (x)1 x(3)令ab2，得f(4)f(2)f(2)2p，令ab3，得f(9)f(3)f(3)2q.令a4，b9，得f(36)f(4)f(9)2p2q.
