社团专题活动方案07 整式的加减.docx

社团专题活动方案07整式的加减阅读与思考整式的加减涉及许多概念，准确地把握这些概念并注意它们的区别与联系是解决有关问 题的基础，概括起来就是要掌握好以下两点：1 .透彻理解“三式”和“四数”的概念“三式”指的是单项式、多项式、整式；“四数”指的是单项式的系数、次数和多项式 的系数、次数.2 .熟练掌握“两种排列”和“三个法则”“两种排列”指的是把一个多项式按某一字母的升累或降累排列，“三个法则”指的是 去括号法则、添括号法则及合并同类项法则.物以类聚，人以群分.我们把整式中那些所含字母相同、并且相同字母的次数也相同的 单项式作为一类一一称为同类项，一个多项式中的同类项可以合聚在一起一一称为合并同类 项.这样，使得整式大为简化，整式的加减实质就是合并同类项.例题与求解例1如果代数式依5+/zr3 + cx5,当x=2时的值是7,那么当尤=7时，该式的 值是.（江苏省竞赛试题）解题思路：解题的困难在于变元个数多，将x两个值代入，从寻找两个多项式的联系入 手.例2已知一0<a< 19那么在代数式。一人，q+尻，廿十人中，对于 任意m b对应的代数式的值最大的是（）A. ab B. ab C. a+b1 D. a2b（“希望杯”初赛试题）解题思路：采用赋值法，令。=:，。=一,计算四个式子的值，从中找出值最大的 式子.例3已知x=2, >=4时，代数式加+ ,勿+5 = 1997,求当工=-4, >=一，时, 代数式3办一245）尸+4986的值.（北京市“迎春杯”竞赛试题）解题思路：一般的想法是先求出。，。的值，这是不可能的.解本例的关键是：将给定 的x, y值分别代入对应的代数式，寻找已知与待求式子之间的联系，整体代入求值.例4已知关于x的二次多项式（好一x2 + 3x） + 6（2x2+x）+x3 5.当x=2时的值为一 17,求当x=2时，该多项式的值.（北京市“迎春杯”竞赛试题）解题思路：解题的突破口是根据多项式降幕排列、多项式次数等概念挖掘隐含的关于m b的等式.例5 一条公交线路上起点到终点有8个站.一辆公交车从起点站出发，前6站上车 10。人，前7站下车80人.问从前6站上车而在终点下车的乘客有多少人？（“希望杯”初赛试题）