抽屉原理教学设计公开课.docx

抽屉原理教学设计教学目标：1 .经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用抽屉原理解决简 单的实际问题。2 .能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。3 .进一步体会到数学与日常生活密切相关。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理二教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程：一、创设情境，揭示课题师：扑克牌大家都玩过吧，除去两张王牌，还有几种不同的花色？师：我们就用剩下的牌来做个游戏，在扑克牌中任意抽取五张（指一名学生 上台帮忙），我敢肯定的说：至少有2张是同花色的。（预设：抽出3或3 张以上同花色的牌提问“是至少有2张是同花色的吗？ ”）师：我们再来一次。师：两次我都猜对了，这可不是魔术，我只不过是运用了一个简单的数学原 理一一抽屉原理。对，今天我们就来学习这一内容。二、经历抽屉原理的探究过程，理解原理。1、自主猜想，初步感知。（1）课件出示例1：把4枝铅笔放进3个笔筒中。师：猜一猜，把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至 少放进几枝铅笔？（2）组织学生进行探究活动。师：下面我们拿出四枝笔，用本子平放着代替笔筒。动手摆一摆来验证你的 想法是否正确。同桌合作，边摆边记录。（3）汇报。你有几种不同的放法？这几种放法能验证这句话吗？怎么验证 的？（4）找最佳方法：师：比较这四种方法，哪一种放法就能快速准确地保证做到总有一个笔筒里 至少有2枝铅笔？那其它放法怎么做不到呢？（不能做到至少）（5）师总结：对了，我们先假设把四枝铅笔平均分（板书）到3个笔筒中, 每个笔筒里放1枝，剩下的1枝再放入其中一个笔筒，所以至少有2枝铅笔放进 同一个笔筒。（同时板书算式：4+3 = 1 1）2、类推得出结论。（1）继续思考：把5枝铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里 至少放进几枝铅笔？为什么？(2)把6枝铅笔放进5个笔筒呢？把7枝铅笔放进6个笔筒呢？把100枝 铅笔放进99个笔筒呢？把(N+1)枝铅笔放进N个笔筒呢？引出：只要放的铅笔数比笔筒的数量多1,总有一个笔筒里至少放进2枝铅 笔。(3)师：如果要放的铅笔数比笔筒的数量多2、多3,这个结论成立吗？我 们来看这一题：把5枝铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少 有几枝铅笔？为什么？能用算式表示吗？师板书。(4)把6枝铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几 枝铅笔？为什么？同上。3、深入推理，得出解决方法。(1)师：那把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少 有几本书？为什么？同桌拿书试一试、说一说，然后请学生说，最后用算式表示。(2)师：把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有 几本书？为什么？(3)师：把15本书放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有 几本书？为什么？用算式表示。4、观察总结方法。观察板书，思考我们刚解决的方法，你有什么发现吗？(商+1)用书的本数除以抽屉数，如果有余数，用所得的商加1,就会发现“总有一 个抽屉里至少有商加1本书”了。那如果没有余数呢？如果要把A个物体放进N个抽屉里，得到商是B,余数是C(C/0),那么 一定有一个抽屉里至少可以放(B+1)个物体。师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原 理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷 原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽 屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到 一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理来解决一些问题。三、练习1、完成课堂作业本第3、4、5题。2、你能用我们学的来说明刚开始的抽牌游戏吗？四、课堂总结