专题01 集合的概念以及基本关系（习题）（解析版）公开课.docx
专题01集合的概念以及基本关系【基础巩固】1 .设集合 A=x£Z|x52, B=yy=x1+, xA,则 8 中的元素有()A. 5个B. 4个C.3个D.无数个【解析】选C.依题意有A=2, -1, 0, 1, 2,代入y=f+i得到3=1, 2, 5),故B中有3个元 素.b 1.设 a, Z?£R,集合1, a+h, a=j0,二,b,则/?一4=()A. 1A. 1B, -1C. 2D. -2bh一【解析】选C.因为1, a+b, a=0,7hh qWO,所以。+/?=(),则一 =1,所以a= 1,。=1 .所以ba = 2.3 .已知集合4=%£可1工1082眉，集合A中至少有3个元素，则攵的取值范围为.【解析】因为集合A中至少有3个元素，所以log2%4,所以攵24=16.【答案】(16, +oo).已知集合4=m+2, 2m2+m,若3£A,则根的值为.【解析】由题意得m+2 = 3或2a+2=3,、3则 m= 1 或 m= 2.当2=1时，2+2=3且2/+根=3,根据集合中元素的互异性可知不满足题意；313当根=一方时，机+2=5，而2H尸+机=3,符合题意，故m=一方. LJJ3【答案】一日.设集合A = x|lvx<2, B = x|xvO,则下列结论正确的是()A. (A)nB = x|1 <x«2B. AQB = x|-1 <a:<0C. AU低3)= x|xN0D. AJB = xx<Q【答案】B【解析】Ap|5 = (1,0),故选B.【能力提升】1 .设集合 A = y|y = log2X,0<xW4,集合 5 = x | e" > 1,则 A p|B 等于()A. (0,2)B. (0,2C. (-oo,2D. R【答案】B【解析】集合4 = 田丁 = 1082%0<工<4 = 用y42,集合5 = x/>l = x|x0,=尤|0<光 <2 = (0,2,故选 B.2 .已知集合4 = 刈1 vxvl, B = xx2-x-2<Q9()A. (-1,0B. 1,2)C. 1,2)D. (1,2【答案】C【解析】V A = x-l< x <1, B = x|x2 - x-2<0 = x|-l<x< 2,4A = 尤| x W 1 或xN 1,则(14)03 = l或 W%v 2,故选C.3 .已知集合4 = 1|2<%<4, B = x|x2-4x + 3<0,则()A. x| -1 <x<4 B. x| -1 <x<4 C. x| 2<x<3 D, x| 2<x<3【答案】C【解析】由 Y4% + 3<0,解得 l<x<3,故 4|3 = 刈2<%<3.4 . (2020海南高考真题)设集合 A 2, 3, 5, 7, B=1, 2, 3, 5, 8,则 =()A. 1, 3, 5, 7 B. 2, 3C. 2, 3, 5 D. 1, 2, 3, 5, 7, 8【答案】C【解析】根据集合交集的运算可直接得到结果.【详解】因为 A 2, 3, 5, 7, B=1, 2, 3, 5, 8,所以 Ap|B = 2,3,5故选：C5 .(2021 .河北邯郸市.高三二模)已知集合。=卜£冈<5 , A = 1,2,则()A .0,3,5B.0,3,4C.3,4,5D, 0,3,4,5【答案】D【解析】由补集的定义可得.【详解】因为全集。=0,1,2,3,4,5, A = 1,2,所以2 A = 0,3,4,5.故选:D.（2020全国高一课时练习）下列集合中，结果是空集的是（）A. %e/?|x2-l=0B. 巾6 或x<lC. （x, y）|x2+y2=0D. xx>6 且 x< 1【答案】D【解析】分析是否有元素在各选项的集合中，再作出判断.【详解】A选项：±1£工£幻/_1 = 0,不是空集；B选项：才£3心>6或X<1,不是空集；C选项：（0,0）£（居y）|/+y2=0,不是空集；D选项：不存在既大于6又小于1的数， 即：小>6且x<l = 0.故选：D. （2020北京高考真题）已知集合4 = -1,0,1,2, B = x0<x<39 则 （）.A. 1,0,1 B. 0,1C. -1,1,2 D. 1,2【答案】D【解析】根据交集定义直接得结果.【详解】AI B = -l,0,l,2I （0,3） = 1,2,故选：D.6 .【多选题】（2020.江苏省通州高级中学高一月考）已知集合4 = 2,。+ 1,/+3 + 3卜且IeA，则实数。的可能值为（）A. 0B. -1C. 1D. -2【答案】ABD【解析】由已知条件可得出关于实数。的等式，结合集合中的元素满足互异性可得出实数。的值.【详解】已知集合人=2, + 1,片+3 + 3且MA,则。+ 1 = 1 或/+3q + 3 = 1，解得 =0或 =一1或。=一2.若 =0,则4 = 2,1,3,合乎题意；若 =1,则4 = 2,0,1,合乎题意；若 = 2,则4 = 2,1,1,合乎题意.综上所述，。=0或。=一1或 =一2.故选：ABD.9. （2021云南昆明市昆明一中高三其他模拟（文）已知集合。=一1,0,1,2,3,4,5,6, A = 1,2,3,6,B = -1,0,1,4,6,则&A）n3=（）A. 1,0,4,5B. 1,0,4 C. 0,4D. 4【答案】B【解析】首先求出丹A,然后可得答案.【详解】因为"A = -1,0,4,5,所以&4）03 = -1,0,4,故选：B10.（2018天津高考真题（理）设全集为 R,集合 A = x0<x<2 , B = xx>l,则（）A. x|0<xl B. 1x|0<x<l C. x|l<x<2 D. x|0<x<2【答案】B【解析】分析：由题意首先求得CrB,然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由题意可得：CrB = xx<1,结合交集的定义可得：Ac（Cr3）= 0<%<1.本题选择B选项.11. （2017 全国高考真题（理）已知集合A=x|xvl, B=xT <9则（）A. AnB = x|xvOB. A|J3 = RC. AJB = xx>lD. AQB = 0【答案】A【解析】,集合3 = %|3" vl5 = x|x<0集合A = x|x<l. AnB = x|x<0）, AuB = x|x<l故选A（2010.湖南省高考真题）已知集合”= 1,2,3, N = 2,3,4,则下列式子正确的是（）A. M jN B. NjMC. M CiN = 2, 3 D. MJN = 1A【答案】c【解析】因为集合 = 1,2,3, N = 2,3,4）所以 NcM = 2,3,.选 C.12. （2019安徽省高三二模（理）已知集合4 = 幻2<x<1/£Z,则集合A中元素的个数为（）A. 0A. 0A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】A = x|-2<x<l,xeZ) = -l,0,l,所以集合A中元素的个数为3.故选：D.13. 已知集合4 = 小>1,则下列选项正确的是A. Oc AB. 0 c AC. 0eAD. 0eA【答案】B【解析】元素与集合的关系，用e ；集合与集合的关系，用£ ,可知B正确.14. 已知集合 A = y | y = x + 2 , B = xy = x2y 则 =A. -1,2B. 194C. 0, +00)D. R【答案】D【解析】由题可得因为A = y|y£R, B = xxeR,所以Ap|3 = R .故选D.【名师点睛】本题主要考查集合的代表元素以及交集的运算，注意求交集时取两个集合的公共元素.16.已知集合M = xx2 4 < 0,N = x|0 < % < 1,则=A. -2,0B. -2,0 U 1,2C. 1.2D. 0【答案】B【解析】由已知 M = %| 2 4%W2,N = x|0则 gN= 2 U 1,2,故选 B.17.已知集合人=。)以+丁<2/»£?4,则4中元素的个数为A. 1B. 5C. 6D.无数个【答案】C【解析】由题得 A = (0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(L 1),(2,0),所以A中元素的个数为6.故选c.【名师点睛】本题主要考查集合的表示和化简，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 解答本题时，直接列举求出A和A中元素的个数得解.17.已知集合A=04,2, 8 = 。,2,若31 A,则=A. 0B. 0或 1C. 2D. 0或 1 或2【答案】B【解析】由3 = 可知B = 0,2或3 = 1,2,所以。=0或1 .故选B.【名师点睛】本小题主要考查子集的概念，考查集合元素的互异性，属于基础题.解答本题时，根据集合3是 集合A的子集，得出。的所有可能取值，由此得出正确选项.18、(2021 年徐州摸底)已知集合 A = 4,5,6,3 = 3,5,7,则 403=()A. 0B. 5C. 4,6D. 3,4,5,6,7【答案】B【解析】因为A = 4,5,6,3 = 3,5,7,所以Ap|3 = 5.故选：B.19、(2021 高三期末)已知集合。=1,2,3 , Q = 1,3,5,则 PuQ=()A. 1B. 1,3C. 2,5D. 1,2,3,5)【答案】D【解析】由集合尸=1,2,3 ,。= 1,3,5所以d。= 1,2,3,5故选：D20、(2021 .贵溪市实验中学高一期末)已知全集。=&4 =卜| *一4工21>0,B = x£N| x3,贝U &A)c3=()D. 45,6,7A. x|3<%, 7 B. x|-3ijv 3 C. 4.5,6【答案】D【解析】ea = > 犬2-4%-2则=*-3 17, A) c 3 = % £ N|3 r 7 = 4,5,6,7故选:D.21、(2021 .山东德州市.高三期末)设集合A = x|-/+5% + 60,5 = 冗|%-2<0,则4口3=()A. -1,2)B. -3,2)C. -2,2)D. (2,6【答案】A解析】A = x-x2 + 5x+6.。 = x| 1 <x<6,又 5 = xx-2< 0所以 AcB = x|lWx<2故选：A22、(多选题)已知全集。=R,集合A, 3满足AUB,则下列选项正确的有()A. AB = BB. AjB = B C. (;A)p|B = 0D. 4n&3) = 0【答案】B、D 【解析】vAUB, :.A(B = A, AjB = B, (CA)Qb0, AQ(C) = 0,免费增值服务介绍嚼学科网 e卷组卷系统3 学科网() 致力于提供K12教育资源方服务。网校通合作校还提供学科网高端社群 出品的老师请开讲私享直播课等 增值服务。扫码关注学科网每日领取免费资源回复"ppt"免费领180套PPT模板回复天天领券来抢免费下载券3组卷网()是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题，提供智能组卷、拍照选题、作业、考试测评等服务。扫码关注组卷网解锁更多功能
