需求曲线和恩格尔曲线的推导.docx
需求曲线和恩格尔曲线的推导我们可以通过无差异曲线分析得到消费者的需求曲线和恩格尔曲线。X1oXj Xi x2xL(b)图311价格-消费曲线和消费者的需求曲线需求曲线的推导。在其他条件均保持不变时， 一种商品价格的变化会使消费者效用最大化的均衡点 的位置发生变动，并由此得到价格一消费曲线。价格 一消费曲线是指在消费者偏好、收入和其他商品价格 不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系 的消费者的预算线和无差异曲线相切的消费者效用最 大化的均衡点的轨迹。如图3 11。假定商品1的初 始价格为P1,相应的预算线为AB,它与无差异曲线 11相切于E1 一点，E1点就是消费者的一个均衡点。 再假定商品1的价格由PI下降为P2,相应的预算线 由AB移至AB，,于是，预算线AB，与另一条较高的 无差异曲线12：相切于均衡点E2O同理，若商品I 的价格由P1上升为P3,预算线由AB移至AB，于是, 预算线AB与另一条较低的无差异曲线I3相切于均 衡点E3。显然，在商品1的每一个价格水平上，总可 以找到一个与之相对应的消费者的均衡点。随着商品 I价格的不断变化，就可以找到无数个消费者的均衡 点。它们的轨迹就是价格一消费曲线，即图中的曲线。由消费者的价格一消费曲线可以推导出消费者的 需求曲线。分析图3 11 (a)中价格一消费曲线上的三个均 衡点E1、E2和E3,可以看出，在每一个均衡点上， 都存在着商品1的价格与商品I的需求量之间对 应的关系。这就是：在均衡点E1,商品I的价格为P1, 则商品1的需求量为X1；在均衡点E2,商品I的价格 由P1下降为P2,则商品I的需求量由X1增加为X3; 在均衡点E3,商品I的价格由PI上升为P3,则商品 1的需求量由X1减少为X3。根据商品1的价格和需求 量之间的这种对应关系，把每一个P数值和相应的均 衡点上的X数值绘制在商品的价格数量坐标图上，便 可得到单个消费者的需求曲线。从这一推导过程中， 可以清楚地看到，需求曲线上与每一价格水平相对应 的需求量，都可以给消费者带来最大效用水平或满足 程度。换句话讲，消费者正是在追求最大效用或满足 中使需求曲线向右下方倾斜的。商品价格对商品需求 量的影响可以用价格变动的替代效应（用其他商品替 代涨价的商品）和收入效应（涨价使消费者实际收入下 降并减少所有商品的购买）来说明。图312收入-消费曲线和恩格尔曲线（a）恩格尔曲线的推导。在其他条件均保持不变而 仅有消费者收入水平的变化时，使消费者效用最大化 的均衡点的位置发生变动，并由此得到收入一消费曲 线。收入一消费曲线是指在消费者偏好、和商品价格 不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消 费者的效用最大化的均衡点的轨迹。如图3 12。随 者收入水平的不断增加，相应的预算线由A1B1移至 A2B2,再移至A3B3。它们与无差异曲线11、12、 I3 分别相切于E1、E2、E3点，显然，在消费者的每一 收入水平上，总可以找到一个与之相对应的消费者的 均衡点。随着收入水平的不断变化，就可以找到无数 个消费者的均衡点。它们的轨迹就是收入一消费曲线。由消费者的收入一消费曲线可以推导出恩格尔曲 线。根据消费者收入和需求量之间的这种对应关系， 把每一个收入数值M和相应的均衡点上的数值X绘制 在商品的收入数量坐标图上，便可得到恩格尔曲线。 从这一推导过程中，可以清楚地看到，恩格尔曲线上 与每一收入水平相对应的需求量，都可以给消费者带 来最大效用水平或满足程度。消费者收入对商品需求 量的影响可以用收入变动的替代效应和收入效应来说 明。恩格尔曲线：表明消费者的货币收入与某种商品 需求量之间关系的曲线，也称收入需求曲线。恩格尔系数：食品支出占总消费支出的比例。恩格尔定律：收入少的家庭，用于食品消费支出 的比例大于其它消费支出（即恩格尔系数大于0. 5）;收入多的家庭，用于食品消费支出的比例小于其它消 费支出（即恩格尔系数小于0.5）。恩格尔系数是通常 衡量一个国家生活质量的重要指标。这个比重越高， 说明生活水平越低。联合国按照恩格尔系数大小，对 当代世界各国生活水平有一个划分，一个国家平均家 庭恩格尔系数大于60%,穷；50%-60%温饱；40%-50% 小康；30%-40%相对富裕；20%-30%富裕；20%以下 极其富裕。进入1990年代，恩格尔系数在20%以下的只有 美国，达到16%;欧洲、日本、加拿大，一般在20-30% 之间，是富裕状态。东欧国家，一般在30-40%之间， 相对富裕，剩下的发展中国家，基本上分布在小康。1978年我国农民恩格尔系数平均62%,城镇家庭 59%,平均计算超过60%,我们是次贫，温饱还没有 解决。当时中国没有解决温饱的人口两亿四千八百万 人，中国共产党人对全世界宣布中国人基本解决温饱 是1984年。2000年，我们农村居民家庭恩格尔系数 大体在50%以上，城镇居民家庭在44%,加权平均约 46%,就是说已经达到小康状态。2000年还没有解决 温饱的人大概3000多万，相当于我们用了 20年，使 两亿四千八百万人解决了贫困。据预测，到2005年我 国恩格尔系数城镇居民将由目前的46.4%下降到35.9%,农村居民将由目前的55. 1 %下降到45. 8%。 到2005年食品消费支出比重占全国居民消费的42%, 仍为居民消费比重之首。
