教育专题：有理数的加法二.ppt

实验中学-初一数学组运算律探索运算律探索问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？请完成下列计算（1）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）6+（2）（2）+6（4）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（5）10+（10）+（5）10+（10）+（5）=问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1 计算：16+（25）+24+（35）问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？解：原式=16+24+（25）+（35）=（16+24）+（25）+（35）=40+（60）=20做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（1）23+（17）+6+（22）（2）（2）+3+1+（3）+2+（4）（3）9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78)（4）例例2：10袋小麦称后记录如下表：袋小麦称后记录如下表：问题（问题（1）：）：10袋小麦一共重多少千克？袋小麦一共重多少千克？（2）：如果每袋小麦以）：如果每袋小麦以90千克为标准，千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？克？袋数袋数袋数袋数1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010重量重量重量重量9191919191.591.5898991.291.291.391.388.788.788.888.891.891.891.191.1解法一：先计算解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4解法二：将每袋小麦超过解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足千克的记为正数，不足90千克的千克的 记为负数得：记为负数得：+1 +1 +1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 1+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=1+（-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490 x10+5.4=905.4(千克）千克）答：答：10袋小麦一共重袋小麦一共重905.4千克，总计超过千克，总计超过5.4千克。千克。再将超过和不足部分相加后将再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部分加上袋面粉不足或超过的部分加上10袋面粉的标准重量：袋面粉的标准重量：再计算总计超过多少千克：再计算总计超过多少千克：905.4-90 x10=5.4请同学们谈一谈这节课的体会和收获。本节小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运 算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。自我测试1计算：（1）（7）+11+3+（2）；2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和.是 3绝对值不大于10的数有 个，它们的和是 .4、填空：（1）若a0，b0，那么ab 0（2）若a0，b0，那么ab 0（3）若a0，b0，且ab那么ab 0（4）若a0，b0，且ab那么ab 05计算：4.4（8）11（0.1）；6某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？