七年级数学二元一次方程组课件鲁教版.ppt
二元一次方程组二元一次方程组1.我们已学习了一元一次方程的有关概念及我们已学习了一元一次方程的有关概念及其解法其解法,谁能写出一个谁能写出一个元一次方程元一次方程;并指出并指出它的解是多少？它的解是多少？2.为什么上面列举的方程叫一元一次方程？为什么上面列举的方程叫一元一次方程？3.方程中方程中“元元”是指什么？是指什么？“次次”是指什么是指什么？分析一分析一:(1)50只动物都是鸡只动物都是鸡,对吗？对吗？不对不对,因为因为50只鸡有只鸡有100只脚只脚,脚数少了脚数少了40.(2)50只动物都是兔子对吗？只动物都是兔子对吗？不对不对,因为因为50只兔子共有只兔子共有200只脚只脚,脚数多了脚数多了.(3)一半是鸡一半是鸡,一半是兔子对吗？一半是兔子对吗？不对不对,因为因为25只鸡只鸡,25只兔共有只兔共有150只脚只脚,多多10只脚只脚.怎么办？怎么办？采取逐步调整采取逐步调整,验算来加以解决验算来加以解决.若干只鸡兔同笼若干只鸡兔同笼,它们共有它们共有50个头和个头和140只脚只脚,问鸡和兔子各有多少只？问鸡和兔子各有多少只？(4)若增加一只鸡若增加一只鸡,减少一只兔减少一只兔,那么动物总只那么动物总只数数,脚数分别怎样变化？脚数分别怎样变化？当增加一只鸡当增加一只鸡,减少一只兔时减少一只兔时,动物的总动物的总只数不变只数不变,脚数比原来少两只脚数比原来少两只.(5)现在你是否知道有几只鸡、几只兔？现在你是否知道有几只鸡、几只兔？根据一半是鸡根据一半是鸡,一半是兔时多一半是兔时多10只脚只脚,做出做出5次如次如(4)所述的方法进行试算所述的方法进行试算,即增加即增加5只鸡只鸡,减少减少5只兔只兔,则脚数就相等了则脚数就相等了,故答案是故答案是30只只鸡、鸡、20只兔只兔.这个问题是解决了这个问题是解决了,但但50和和140比较小比较小,若它若它们较大们较大,那么逐次的试算就较难取得成功了那么逐次的试算就较难取得成功了.是否可有其它的方法来解决这个问题呢？是否可有其它的方法来解决这个问题呢？可否用一元一次方程来解呢？可否用一元一次方程来解呢？陈五陈五黄六黄六解法二：设有解法二：设有x只鸡只鸡,则有则有(50-x)只兔只兔根据题意根据题意,得得2x+4(50-x)=140这个问题用一元一次方程可解这个问题用一元一次方程可解,是否还有其它是否还有其它方法可解？方法可解？本题有两个未知数本题有两个未知数,能否直接设两个未知数能否直接设两个未知数,再列方程求解呢？再列方程求解呢？请同学们自己设未知数请同学们自己设未知数,列方程列方程.张三张三李四李四1.这两个方程应该叫几元几次方程呢？这两个方程应该叫几元几次方程呢？2.为什么叫二元一次方程呢？为什么叫二元一次方程呢？3.什么样的方程叫二元一次方程呢？什么样的方程叫二元一次方程呢？解法三解法三:设有设有x只鸡只鸡,y只兔只兔,依题意得依题意得x+y=502x+4y=140二元一次方程的定义二元一次方程的定义:含有两个未知数含有两个未知数,且未且未知项次数是知项次数是1的方程的方程,叫做二元一次方程叫做二元一次方程.x+y=50和和2x+4y=140是一对数是一对数x，y必须同时必须同时满足的两个方程，我把这两个方程合在满足的两个方程，我把这两个方程合在一起一起,写成写成叫做二元一次方叫做二元一次方程组程组.从以上解法中我们知道，从以上解法中我们知道，x=30，y=20，使方使方程组中每一个方程成立程组中每一个方程成立.使二元一次方程组的两个方程左、右两使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解一次方程组的解.三种解法进行优劣对比三种解法进行优劣对比,你有哪些想法呢你有哪些想法呢?列二元一次方程组比列一元一次方程容易列二元一次方程组比列一元一次方程容易!课堂练习课堂练习1.造一个二元一次方程造一个二元一次方程,一个二元一次方程组一个二元一次方程组.何来何来黄去黄去2.填表填表,使上、下每对使上、下每对x,y的值满足方程的值满足方程3x+y=5.X-200.42y-0.5-1031153.8-12哪一对是下列方程组的解？哪一对是下列方程组的解？4.已知满足二元一次方程组已知满足二元一次方程组的的x值是值是x=-1,求方程组的解求方程组的解.3.已知下列三对数值已知下列三对数值:4.利用一元一次方程利用一元一次方程2x-1=-x+2,解二元一次解二元一次方程组方程组课堂小结课堂小结(1)本课学习了二元一次方程、二元一次方程本课学习了二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解组和二元一次方程组的解.(2)含有两个未知数含有两个未知数,且未知项次数是且未知项次数是1的方程的方程,叫做二元一次方程叫做二元一次方程.(3)把两个二元一次方程合在一起把两个二元一次方程合在一起,就组成了就组成了一个二元一次方程组一个二元一次方程组.(4)使二元一次方程组的两个方程左、右两边使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解次方程组的解.课外作业课外作业(1)是方程是方程y=2x-3的解有的解有()(2)是方程是方程3x+2y=1的解有的解有()补充题补充题:(1)用含用含x的代数式表示的代数式表示y(2)分别求出方程分别求出方程(a)和和(b)的四个解的四个解,其中其中x=0,1,2,3(3)方程组的解是什么？方程组的解是什么？3.利用一元一次方程利用一元一次方程3x-1=-x+7,解二元一次解二元一次方程组方程组4.长方形的周长为长方形的周长为60cm,而它的不等的两边而它的不等的两边的差为的差为20cm,求这长方形的两边求这长方形的两边.根据以上条根据以上条件列出二元一次方程组件列出二元一次方程组.选作题选作题:1.已知已知a+b=35,a-b=15,求代数式求代数式2.在方程在方程2(x+y)+3k(x-y)-4=0中中,如果不含如果不含y的项的项,则则x等于等于()2(a2+b2)-450的值的值.
