第六讲 探究自由落体运动（鲁科版）.ppt

第六讲第六讲 探究自由落体运动探究自由落体运动飘落的树叶飘落的树叶滴下的雨水滴下的雨水树上掉落的果实树上掉落的果实机舱里跳下的伞兵机舱里跳下的伞兵下落运动下落运动“落体落体运动运动”一、提出问题：是是果实果实掉落的快还是掉落的快还是树叶树叶掉落得快？掉落得快？是是重重的物体掉落的快还是的物体掉落的快还是轻轻的物体掉落得快？的物体掉落得快？古希拉伟大的思想家、科学家、教育家古希拉伟大的思想家、科学家、教育家 亚里士多德亚里士多德物体越重，下落越快！物体越重，下落越快！两千年前：两千年前：亚氏的观点对吗？老亚，你的理论是错的！老亚，你的理论是错的！伟大的意大利物理学家、天文学家伟大的意大利物理学家、天文学家 伽利略伽利略几百年前：几百年前：伽利略的推理：ABA A球比球比B B球重的多，按照亚氏的理论：球重的多，按照亚氏的理论：B B球落得就要比球落得就要比A A球慢得多。球慢得多。AB 用铁条将用铁条将 A A球与球与B B 球连接，连球连接，连接体比原两球都要重，那么连接体接体比原两球都要重，那么连接体的下落速度会比原的下落速度会比原A A球更快。球更快。AB但是，如用铁条将但是，如用铁条将 A A球与球与B B 球连接，速度小球连接，速度小的的 B B球就会牵制速度大的球就会牵制速度大的 A A球，从而使连接球，从而使连接体的下落速度会比原体的下落速度会比原A A球更慢。球更慢。同一假设条件，通过合理推论，得出两同一假设条件，通过合理推论，得出两个相互矛盾的结论。个相互矛盾的结论。推谬法推谬法 传说的比萨斜塔实验：传说的比萨斜塔实验：实验结果：实验结果：A A 球与球与B B 球同时落地，连接体的球同时落地，连接体的下落不比下落不比A A球快，也不存在球快，也不存在 B B 球球牵制牵制 A A 球的事实。球的事实。地面地面 二、实验与探究：实验与探究：实验实验：硬币和展开的纸片同时从同一高度由硬币和展开的纸片同时从同一高度由 静止开始下落。结论：静止开始下落。结论：实验实验：纸团和展开的纸片同时从同一高度由纸团和展开的纸片同时从同一高度由 静止开始下落。结论：静止开始下落。结论：越重的物体落得越快。越重的物体落得越快。一样重的物体，体积小的下落快。一样重的物体，体积小的下落快。实验实验：硬币和贴纸的硬币同时从同一高度由硬币和贴纸的硬币同时从同一高度由 静止开始下落。结论：静止开始下落。结论：体积相同质量不同的物体，下落一样快。体积相同质量不同的物体，下落一样快。我们也得出亚氏的理论是错误的。我们也得出亚氏的理论是错误的。一对矛盾：理论推导和实验证实都说明不是越重的物理论推导和实验证实都说明不是越重的物体落得越快！体落得越快！现实生活中的的却却看到果实比树叶下落现实生活中的的却却看到果实比树叶下落得快！得快！怎么解释呢？是不是有什么关键的因素我怎么解释呢？是不是有什么关键的因素我们没有考虑到呢？们没有考虑到呢？真相大白：原来整个事情的元凶就是：原来整个事情的元凶就是：空空 气气 阻阻 力力就是说：如果没有空气阻力，同一高度静止就是说：如果没有空气阻力，同一高度静止下落的一切物体，其下落情况都是一样的。下落的一切物体，其下落情况都是一样的。1 1、定义：物体仅在重力作用下，从静止开始下、定义：物体仅在重力作用下，从静止开始下 落的运动。落的运动。2 2、要点：、要点：仅受重力，忽略空气阻力。仅受重力，忽略空气阻力。从静止开始，初速度等于从静止开始，初速度等于0 0。自由落体运动状态是一种理想的运动状态。自由落体运动状态是一种理想的运动状态。三、规律总结打点计时器打点计时器纸带纸带夹子夹子重物重物实验实验:用打点计时器研究自由落体运动用打点计时器研究自由落体运动实验装置实验装置数据处理数据处理g=9.8m/s2或或g=10m/s23、加速度、加速度大小大小:g（重力加速度）（重力加速度）纬度越高纬度越高 方向方向:.竖直向下竖直向下g 值越大值越大4、速度和位移公式、速度和位移公式V=V0+atV -V0=2aX2 22 2X=V0t+at2 22 21 1匀变速直线运动匀变速直线运动自由落体运动自由落体运动gggV=gtV =2gX2 2X=gt2 22 21 1小结小结物体物体 只只在重力作用在重力作用下下 从从 静止静止 开开始下落的运动始下落的运动一、定义一、定义:二、特点：二、特点：只受重力只受重力V0=0三三、性质：、性质：自由落体运动是初速度为自由落体运动是初速度为零零的的匀加速匀加速直线运动直线运动四、加速度四、加速度(重力加速度重力加速度)方向方向:.竖直向下竖直向下大小大小:g=9.8m/s2或或g=10m/s2纬度越高纬度越高 g 值越大值越大例例1 1、从离地从离地500500m m的空中自由落下一个小球，取的空中自由落下一个小球，取g=10m/sg=10m/s2 2求：求：（1 1）经过多少时间落到地面；）经过多少时间落到地面；（2 2）从开始落下时刻起，在第）从开始落下时刻起，在第1 1s s内的位移、最后内的位移、最后1 1s s内内 的位移的位移；（3 3）落下一半时间的位移。）落下一半时间的位移。由由h=500mh=500m和运动时间，根据位移公式可直和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第接算出落地时间、第1 1s s内位移和落下一半时间的位内位移和落下一半时间的位移。最后移。最后1 1s s内的位移是下落总位移和前（内的位移是下落总位移和前（n-1n-1）s s下下落位移之差。落位移之差。分析分析：（1 1）由公式：）由公式：h=gth=gt2 2，得落地时间：得落地时间：（2 2）第）第1 1s s内的位移：内的位移：h h1 1=gt=gt1 12 2=10101 12 2=5m=5m 因为前因为前9 9s s内的位移为：内的位移为：h h2 2=gt=gt2 22 2=10109 92 2=405m=405m解：解：（3 3）落下一半时间即落下一半时间即t=5st=5s，其位移为：其位移为：h h5 5=10105 52 2=125m=125m所以最后所以最后1 1s s内的位移为：内的位移为：h h1010=h-h=h-h9 9=500m-405m=95m=500m-405m=95m另解；h h1010=19h=19h1 1=19=195=95m5=95m同是，若把下落全程的时间分成相等的两段，则同是，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：每一段内通过的位移之比：即即h h1 1:h:h1010=1:19=1:19h ht/2t/2:h:ht t=1=12 2:2:22 2=1:4=1:4 例例2 2、从某一高塔自由落下一石子，落地前从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的最后一秒下落的高度为塔高的7/167/16，求塔高。求塔高。分析：分析：石子的下落可以近似看作石子的下落可以近似看作自由落体运动，因此可以自由落自由落体运动，因此可以自由落体运动的规律来求解本问题体运动的规律来求解本问题 解法一：解法一：画出石子的运动草图。设石下画出石子的运动草图。设石下落的总时间为落的总时间为t t，塔高为塔高为H H，则下落距离则下落距离为塔高的为塔高的9/169/16时经过时间（时经过时间（t-1t-1），），根根据自由落体运动的位移公式：据自由落体运动的位移公式：解解、两式得：两式得：t=4st=4s H=80m H=80mH H=gt2解法二：解法二：设石子落地前最后一秒的设石子落地前最后一秒的初速度为初速度为V V，则落体瞬间的速度为则落体瞬间的速度为V+gV+g根据推论：根据推论：V Vt t2 2-V-V0 02 2=2as=2as 有：有：(V+g)V+g)2 2-V-V2 2=2g H =2g H (V+g)(V+g)2 2=2gH =2gH 解解、得：得：V=30m/sV=30m/s，H=80m H=80m 解法三：解法三：画出物体做自由落体运动的画出物体做自由落体运动的图象，如图所示，三角形图象，如图所示，三角形OMNOMN的面积表的面积表面石子在前面石子在前t-1t-1秒内下降的高度。大三秒内下降的高度。大三角形的面积表示塔高。根据面积比等角形的面积表示塔高。根据面积比等于相似比的平方，应有：于相似比的平方，应有：得得t=4s 再根据：再根据：H=gtH=gt2 2 得：得：H=80mH=80m。比较以上三种解法，解法一利用了自由落体运比较以上三种解法，解法一利用了自由落体运动初速度为零的特点，比较简明，图象法也比较直观。动初速度为零的特点，比较简明，图象法也比较直观。练练习习 1 1、甲物体的重力是乙物体的、甲物体的重力是乙物体的3 3倍，它们在倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是正确的是 A A、甲比乙先着地甲比乙先着地 B B、甲比乙的加速度大甲比乙的加速度大 C C、甲、乙同时着地甲、乙同时着地 D D、无法确定谁先差地无法确定谁先差地 C C 2 2、甲物体的质量比乙物体大甲物体的质量比乙物体大5 5倍，甲从倍，甲从H H高高处自由落下，乙从处自由落下，乙从2 2H H高处与甲物体同时自由落下，高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是在它们落地之前，下列说法中正确的是 A A、两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大比乙的速度大B B、下落下落1 1s s末，它们的速度相同末，它们的速度相同C C、各自下落各自下落1 1m m时，它们的速度相同时，它们的速度相同D D、下落过程中甲的加速度比乙的加速度大下落过程中甲的加速度比乙的加速度大 BCBC 3 3、从某高处释放一粒小石子，经过从某高处释放一粒小石子，经过1 1s s从从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将地之前，两粒石子间的距离将 A A、保持不变保持不变 B B、不断增大不断增大C C、不断减小不断减小 D D、有时增大，有时减小有时增大，有时减小B B4 4、甲、乙两物体分别从甲、乙两物体分别从1010m m和和2020m m高处同时自高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是 A A、落地时甲的速度是乙的落地时甲的速度是乙的1/21/2B B、落地的时间甲是乙的落地的时间甲是乙的2 2倍倍C C、下落下落1 1s s时甲的速度与乙的速度相同时甲的速度与乙的速度相同D D、甲、乙两物体在最后甲、乙两物体在最后1 1s s内下落的高度相等内下落的高度相等 C C 5 5、自由下落的物体在头、自由下落的物体在头tsts内，头内，头2 2tsts内和内和头头3 3tsts内下落的高度之比是内下落的高度之比是_；在第在第1 1个个tsts内、第内、第2 2个个tsts内、第内、第3 3个个tsts内下落的内下落的高度之比又是高度之比又是_。1:4:91:4:91:3:51:3:56 6、物体从高、物体从高270270m m处自由下落，把它运动的处自由下落，把它运动的总时间分成相等的总时间分成相等的3 3段，则这段，则这3 3段时间内下段时间内下落的高度分别为落的高度分别为_m m、_m_m和和_m m；若把下落的总高度分成相等的三段，若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依次下落这则物体依次下落这3 3段高度所用的时间之比段高度所用的时间之比为为_。606030301501501:(-1):()