人教版七年级数学上册第一章有理数复习ppt课件.ppt

数数 学学新新课标（RJ）七年七年级上册上册本本 章章 总总 结结 提提 升升 本章知识框架本章知识框架本章知识框架本章知识框架整合拓展创新整合拓展创新整合拓展创新整合拓展创新本章知识框架本章知识框架第一章第一章 有理数有理数距距离离本本身身相反数相反数0 0符号不同符号不同0 0整数和分数整数和分数正整数正整数0 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数第一章第一章 有理数有理数本章知识框架本章知识框架原点原点正正方向方向单位长度单位长度大于大于小于小于小小大于大于小于小于第一章第一章 有理数有理数本章知识框架本章知识框架不变不变相加相加绝对绝对值较大值较大较大的较大的绝对值绝对值较小的绝对值较小的绝对值0 0这个数这个数加上加上相反数相反数0 0第一章第一章 有理数有理数本章知识框架本章知识框架负负相乘相乘倒数倒数a ab b1 1n n个相同个相同积积正正不等于不等于0 0正正负负相除相除不等于不等于0 00 0整合拓展创新整合拓展创新第一章第一章 有理数有理数类型一相反数、倒数、绝对值的概念类型一相反数、倒数、绝对值的概念 相反数、倒数、绝对值是有理数重要的概念，充分挖掘一相反数、倒数、绝对值是有理数重要的概念，充分挖掘一些概念中的内容对很多问题的解决是非常有益的，如互为相反些概念中的内容对很多问题的解决是非常有益的，如互为相反数的两个数的和为数的两个数的和为0 0，互为倒数的两个数的积为，互为倒数的两个数的积为1 1，一个正数的，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 0的绝对的绝对值是值是0.0.第一章第一章 有理数有理数B B 解析解析 若若a a00，则，则a aa aa a0 0；若；若a a0 0，则，则a aa aa a2 2a a0.0.所以不论所以不论a a为何有理数，为何有理数，a a的值只能是正数或的值只能是正数或0.0.点析点析 求一个数的绝对值时，一定要分清这个数是正数、负求一个数的绝对值时，一定要分清这个数是正数、负数，还是零，然后再根据绝对值的意义求解数，还是零，然后再根据绝对值的意义求解 第一章第一章 有理数有理数【针对训练针对训练】第一章第一章 有理数有理数 解析解析 由由a a，b b互为倒数，得互为倒数，得abab1 1，c c，d d互为相反数，得互为相反数，得c cd d0 0，E E的绝对值为的绝对值为1 1，得，得E E11，整体代入即可，整体代入即可 第一章第一章 有理数有理数类型二利用数形结合思想直观地解决问题类型二利用数形结合思想直观地解决问题 利用数形结合，可以使所要研究的问题化难为易，化繁为利用数形结合，可以使所要研究的问题化难为易，化繁为简用数轴上的点表示有理数，对于有理数、绝对值、相反数简用数轴上的点表示有理数，对于有理数、绝对值、相反数等概念及有理数大小的比较等，更具有直观性等概念及有理数大小的比较等，更具有直观性 已知点已知点A A与原点的距离为与原点的距离为1 1个单位长度，点个单位长度，点B B与点与点A A相距相距2 2个单位长度，求满足条件的所有点个单位长度，求满足条件的所有点B B与原点的距离的和与原点的距离的和 第一章第一章 有理数有理数 解析解析 与原点的距离为与原点的距离为1 1个单位长度的点个单位长度的点A A有两个，一个在原有两个，一个在原点的左边，一个在原点的右边，同样，点的左边，一个在原点的右边，同样，B B点有四个点有四个 解：解：利用数轴分析：利用数轴分析：图图1 1T T2 2 第一章第一章 有理数有理数 点析点析 (1)(1)利用数轴把问题中利用数轴把问题中“数数”和数轴上的和数轴上的“点点”结合起结合起来，就是数形结合，这样可以直观地解决问题来，就是数形结合，这样可以直观地解决问题(2)(2)本题所用的本题所用的数学思想方法有：数学思想方法有：数形结合思想，数形结合思想，分类讨论思想分类讨论思想 第一章第一章 有理数有理数【针对训练针对训练】3 3已知有理数已知有理数a a，b b，c c在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图1 1T T3 3所示，请所示，请你完成：你完成：图图1 1T T3 3(1)(1)将将a a，a a，b b，b b，c c，c c，0 0用用“”号连接起来：号连接起来：_；c ca ab b0 0b ba ac c 第一章第一章 有理数有理数 第一章第一章 有理数有理数 解析解析 互为相反数的两个数表示的点关于原点对称，比较两互为相反数的两个数表示的点关于原点对称，比较两个数的绝对值的大小可直接观察其与原点距离的大小，有理个数的绝对值的大小可直接观察其与原点距离的大小，有理数运算结果的符号可根据法则来确定在数轴上表示数数运算结果的符号可根据法则来确定在数轴上表示数a a，b b，c c，如图：，如图：图图1 1T T4 4 第一章第一章 有理数有理数类型三利用运算律简化运算过程类型三利用运算律简化运算过程 运用加法的交换律、结合律，把某些具有相同属性的数运用加法的交换律、结合律，把某些具有相同属性的数(如如正数、负数、分数中的分母具有倍数关系的数、相反数等正数、负数、分数中的分母具有倍数关系的数、相反数等)分别分别结合在一起相加，可以简化运算过程结合在一起相加，可以简化运算过程 第一章第一章 有理数有理数 解析解析 解有理数的混合运算题最关键的是要细心，认真观察，解有理数的混合运算题最关键的是要细心，认真观察，从中找出较简单的解题途径，比如从中找出较简单的解题途径，比如(1)(1)中可以把正数、负数分别中可以把正数、负数分别结合相加结合相加(2)(2)中把同分母或分母有倍数关系的分数分别结合相中把同分母或分母有倍数关系的分数分别结合相加加(3)(3)中把除法化成乘法，再应用分配律中把除法化成乘法，再应用分配律 第一章第一章 有理数有理数第一章第一章 有理数有理数 点析点析 有理数的混合运算是本章中的重点，也是本章的难有理数的混合运算是本章中的重点，也是本章的难点，所以平时要不断地总结规律，以便提高解题的速度点，所以平时要不断地总结规律，以便提高解题的速度 第一章第一章 有理数有理数【针对训练针对训练】解析解析 混合运算，应该按法则进行，同时注意灵活运用运混合运算，应该按法则进行，同时注意灵活运用运算律，简化运算过程算律，简化运算过程 第一章第一章 有理数有理数第一章第一章 有理数有理数类型四非负数性质的应用类型四非负数性质的应用 第一章第一章 有理数有理数 点析点析 “非负数非负数”不言而喻是指不言而喻是指0 0和正数，当多个非负数的和正数，当多个非负数的和为和为0 0时，那么这几个非负数都为时，那么这几个非负数都为0.0.第一章第一章 有理数有理数【针对训练针对训练】第一章第一章 有理数有理数类型五探索有理数的规律类型五探索有理数的规律 此类问题形式新颖，思考方向不确定，综合性和逻辑性较此类问题形式新颖，思考方向不确定，综合性和逻辑性较强，着力考查观察、分析、比较、归纳、推理等方面的能力强，着力考查观察、分析、比较、归纳、推理等方面的能力 从从5555起逐次加起逐次加1 1，得到一连串整数：，得到一连串整数：5454，5353，5252，请问：请问：(1)(1)第第100100个整数是什么？个整数是什么？(2)(2)这这100100个整数的和是多少？个整数的和是多少？第一章第一章 有理数有理数 解析解析 从从5555起逐次加起逐次加1 1加到加到100100，第，第100100个整数，即为个整数，即为5555加加上上100.100.求这求这100100个整数的和时，找出互为相反数的数，用简便个整数的和时，找出互为相反数的数，用简便方法运算方法运算 解：解：(1)(1)55551001004545，所以第，所以第100100个整数是个整数是45.45.第一章第一章 有理数有理数(2)(2)(54)54)(53)53)(45)45)(44)44)(2)2)(1)1)0 01 12 244444545545453535252515150504949484847474646(545446)46)(535347)47)(525248)48)(515149)49)(50)50)450.450.点析点析 解决此类型题目，要认真观察、分析思考，找出数值解决此类型题目，要认真观察、分析思考，找出数值的变化规律，并运用规律解决问题，从而达到提高学生的阅读的变化规律，并运用规律解决问题，从而达到提高学生的阅读能力和探索规律的能力能力和探索规律的能力 第一章第一章 有理数有理数【针对训练针对训练】图图1 1T T5 5 32 32 第一章第一章 有理数有理数第一章第一章 有理数有理数7 7如图如图1 1T T6 6是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过3030分钟分钟便由便由1 1个分裂成个分裂成2 2个根据此规律求：个根据此规律求：图图1 1T T6 6 第一章第一章 有理数有理数(1)(1)这样的一个细胞经过第四个这样的一个细胞经过第四个3030分钟后可分裂成多少个细胞？分钟后可分裂成多少个细胞？(2)(2)这样的一个细胞经过这样的一个细胞经过3 3小时后可分裂成多少个细胞？小时后可分裂成多少个细胞？(3)(3)这样的一个细胞经过这样的一个细胞经过n n(n n为正整数为正整数)小时后可分裂成多少个细胞？小时后可分裂成多少个细胞？第一章第一章 有理数有理数类型六新定义运算类型六新定义运算 此类问题的特点是给出新定义，再提出新问题，通过实验此类问题的特点是给出新定义，再提出新问题，通过实验探究、猜想，在新概念下解决新问题，解这类试题的关键是注探究、猜想，在新概念下解决新问题，解这类试题的关键是注意理解定义的内涵和外延意理解定义的内涵和外延 法国的法国的“小九九小九九”从从“一一得一一一得一”到到“五五二十五五五二十五”和和我国的我国的“小九九小九九”是一样的，后面的就改用手势了如图是一样的，后面的就改用手势了如图1 1T T5 5中两个图框是用法国中两个图框是用法国“小九九小九九”计算计算7878和和8989的两个示的两个示例若用法国例若用法国“小九九小九九”计算计算7979，左、右手依次伸出手指的，左、右手依次伸出手指的个数是个数是()C C 第一章第一章 有理数有理数图图1 1T T7 7 A A2 2，3 B3 B3 3，3 3C C2 2，4 D4 D3 3，4 4 第一章第一章 有理数有理数 解析解析 注意框中手势法则：两手伸出的手指数的和为十位注意框中手势法则：两手伸出的手指数的和为十位数，未伸出的手指数的积为个位数，左手伸出的手指数为第数，未伸出的手指数的积为个位数，左手伸出的手指数为第一个乘数减一个乘数减5 5所得的数，右手伸出的手指数为第二个乘数减所得的数，右手伸出的手指数为第二个乘数减5 5所得的数故选所得的数故选C.C.第一章第一章 有理数有理数【针对训练针对训练】8 8“”“”是一个是一个1 1与与0 0的新运算符号，且其运算规则如下：的新运算符号，且其运算规则如下：11110 0，10101 1，01011 1，00000 0，则下列四个运算结果，则下列四个运算结果正确的是正确的是 ()A A(11)0(11)01 B1 B(10)1(10)10 0C C(01)1(01)11 D1 D(11)1(11)10 0 B B 解析解析 观察规则不难发现：观察规则不难发现：“”“”这种新规定的运算符号前这种新规定的运算符号前后两个数字若相同则值为后两个数字若相同则值为0 0，若不同则值为，若不同则值为1.1.第一章第一章 有理数有理数 答案答案 0 0