第八章 振动波动和声(4).ppt

基本要求基本要求第四节第四节 波的干涉波的干涉q 理解波的叠加原理理解波的叠加原理q理解双波源干涉的原理，掌握干涉理解双波源干涉的原理，掌握干涉加强和干涉减弱的条件加强和干涉减弱的条件q掌握波程差与相位差的关系掌握波程差与相位差的关系一、波的叠加原理一、波的叠加原理波传播的独立性波传播的独立性波的叠加原理波的叠加原理1.1.波传播的独立性波传播的独立性 如如它它们们在在空空间间某某点点相相遇遇时，时，几个波源产生的波，同时在同一几个波源产生的波，同时在同一媒质中传播，媒质中传播，就象没有遇到其他波一样就象没有遇到其他波一样 每一列波都将独立地保持自己原每一列波都将独立地保持自己原有的特性有的特性 (频率、波长、振动方向频率、波长、振动方向 等等)进行传播，进行传播，2 2、波的叠加原理、波的叠加原理 在在相相遇遇的的区区域域内内，任任一一点点处处质质点点的的振动振动 是各列波单独存在时在该点所是各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。引起的振动位移的矢量和。为各列波单独在该点引起的振动的为各列波单独在该点引起的振动的合振动，合振动，即在任一时刻，该点处质点的即在任一时刻，该点处质点的振动位移振动位移叠加原理的重要性还在于叠加原理的重要性还在于 任一列复杂的波都可分解为若干简任一列复杂的波都可分解为若干简谐波的叠加谐波的叠加x=x1+x2txx2tx1tx=x0+x1+x3+x5tx0 x3tx1tx5txtt1 1、波的干涉现象、波的干涉现象 波在空间相遇时相互叠加。波在空间相遇时相互叠加。当满足一定条件的几列波在空间相当满足一定条件的几列波在空间相遇叠加时，遇叠加时，在在空空间间的的某某些些点点，振振动动始始终终加加强强；而而在在另另一一些些点点，振振动动始始终终减减弱弱或或完全抵消，完全抵消，空间有稳定的强度不均匀分空间有稳定的强度不均匀分布的现象。布的现象。二、波的干涉二、波的干涉水面两列波的干涉水面两列波的干涉相干波源：能产生相干波的波源相干波源：能产生相干波的波源 2 2、相干条件、相干条件频率相同频率相同振动方向相同振动方向相同 相位差恒定相位差恒定相干波：产生干涉现象的波相干波：产生干涉现象的波波前波前波前波前相干波源的获得相干波源的获得SS1S2相长干涉相长干涉相消干涉相消干涉 S2S1r1r2 P S1：y1=A10 cos(t+1)S2：y2=A20 cos(t+2)3 3、强度分布、强度分布 波场中任一点的合振动波场中任一点的合振动设设S1、S2为为相干波源相干波源 y1=A1cos(t+1-)y2=A2cos(t+2-)相相位位差差:=(2-1)-(r2-r1)在在P点引起点引起两分振动两分振动：P点合振动点合振动P点强度点强度 两波相遇处两波相遇处P的合振幅的合振幅 A 是个恒量，是个恒量，相相位位差差 =(2-1)-(r2-r1)恒定恒定强度强度 I 也为确定值也为确定值式中式中 加强条件加强条件(相长干涉相长干涉)(k=0,1,2,)若若 A1=A2,则则 Imax=4 I1A=A1+A2cos =1，讨论讨论若若相相位位差差 =(2-1)-(r2-r1)=2k 则则因此，因此，满足满足 =2k (k=0,1,2,)的空间各的空间各点点合振幅、合波强为最大合振幅、合波强为最大=Amax(k=0,1,2,)若若 A1=A2,则则 Imin=0 完全抵消完全抵消减减弱弱条条件件(相相消消干干涉涉)=(2k+1)cos =-1若若相相位位差差 =(2-1)-(r2-r1)则则=Amin因此，因此，满足满足 =(2k+1)(k=0,1,2,)的空间的空间各点各点合振幅、合波强为最小合振幅、合波强为最小q减弱条件减弱条件 特例特例q加强条件加强条件 若若 2=1设波程差设波程差则则(k=0,1,2,)(k=0,1,2,)条件简化为条件简化为例：例：两相干波源发出的平面波在空两相干波源发出的平面波在空间一点间一点P相遇，若两波源的振幅均为相遇，若两波源的振幅均为0.02m，角频率均为角频率均为100，且波源，且波源S1的振的振动动初相位比初相位比S2落后落后，S1与与S2分分别别与与P点相距点相距6m和和11m，波速，波速为为100m/s，求求（1）两波）两波传传到到P点点时时的的相位差，（相位差，（2）P点合振点合振动动的振幅及合的振幅及合波波强强与与单单个波个波强强之比。之比。若若相相位位差差 =(2-1)-(r2-r1)分析：=2k A=A1+A2 =(2k+1)三三三三.驻波驻波驻波驻波驻驻波波的的形形成成 驻波驻波是两列振幅相同的相干波在同一条直是两列振幅相同的相干波在同一条直线上沿相反方向传播时叠加而成的。线上沿相反方向传播时叠加而成的。驻驻驻驻 波波波波实验实验弦线上的驻波：弦线上的驻波：O ACE F G HBD波节波节O B D F H 波腹波腹A C E G 沿沿x轴的正、负方向传播的波轴的正、负方向传播的波 合成波合成波合成波的振幅合成波的振幅 与位置与位置x 有关。有关。波腹波腹位置位置驻驻驻驻 波波波波波波节位置节位置相邻两个波腹相邻两个波腹(节节)间的距离为间的距离为 。在驻波形成后，各个质点分别在各自的平在驻波形成后，各个质点分别在各自的平衡位置附近作简谐运动。能量衡位置附近作简谐运动。能量(动能和势能动能和势能)在在波节和波腹之间来回传递，无能量的传播。波节和波腹之间来回传递，无能量的传播。能量分布能量分布驻驻驻驻 波波波波相位分布图相位分布图相位分布相位分布 振幅项振幅项 可正可负可正可负,时间项时间项 对波线上所有质点有相同的值，表明驻波上相邻对波线上所有质点有相同的值，表明驻波上相邻波节间质点振动相位相同，波节两边的质点的振波节间质点振动相位相同，波节两边的质点的振动有相位差动有相位差p 。驻驻驻驻 波波波波 对于波沿分界面垂直入射的情形对于波沿分界面垂直入射的情形,把密度把密度 与波速与波速u的乘积的乘积u 较大的介质称为较大的介质称为波密介质波密介质，u 较小的介质称较小的介质称为为波疏介质波疏介质。当波从当波从波疏介质波疏介质传播到传播到波密介质波密介质，分界面反射点，分界面反射点是波节，表明入射波在反射点反射时有相位是波节，表明入射波在反射点反射时有相位 的突变的突变相当于在波程上突变相当于在波程上突变 。这一现象称为。这一现象称为半波损失半波损失。波疏波疏波密波密波疏波疏波密波密驻驻 波波4.4.4.4.弦线上的驻波弦线上的驻波弦线上的驻波弦线上的驻波弦线长度等于半波长的整数倍时形成驻波。弦线长度等于半波长的整数倍时形成驻波。驻波条件驻波条件两端两端固定固定一端一端固定固定第五节第五节 声波声波 声波：声波：频率范围频率范围:20-20000Hz 纵波纵波次声波：次声波：20000Hz一、声速一、声速可在气体、液体以及固体中传播可在气体、液体以及固体中传播传播速度取决于媒质的性质传播速度取决于媒质的性质 而与频率无关而与频率无关 空气中：空气中：二、声压、声阻和声强二、声压、声阻和声强1.声压声压 定义：定义：媒质中有声波传播时的压强与无媒质中有声波传播时的压强与无 声波声波 传播时的压强之差传播时的压强之差 有正、有负，周期性改变有正、有负，周期性改变 表达式：若平面声波表达式：若平面声波其声压：其声压：声压幅值声压幅值有效声压有效声压2.声阻：声阻：表征媒质声学特性的一个重要物理量表征媒质声学特性的一个重要物理量（单位：kg/m2s）反映了对媒质质点获得速度幅值的阻碍反映了对媒质质点获得速度幅值的阻碍表4-13.声强声强单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积的能量单位面积的能量单位：单位：W/m2又：又：声强、声压和声阻的关系声强、声压和声阻的关系三、声波的反射和透射三、声波的反射和透射IiIrIt反射系数反射系数透射系数透射系数垂直入射时：垂直入射时：四四.声强级与响度级声强级与响度级1.正常人听觉范围正常人听觉范围20 20000 Hz.I下下 I 0)3.观察者静止观察者静止,波源运动波源运动 (Vo=0,设设VS0)实实vSS R 实实 0SvSuTSvSTSS运动的前方波长缩短运动的前方波长缩短 SvS=0Ovoc 实=cTS VSTS4.观察者、波源都运动观察者、波源都运动(VS、Vo均均0)若若S S 和和R R 的运动不在二者连线上的运动不在二者连线上 OS S OVSVO只有只有S,O连线上的速度分量对连线上的速度分量对 多普勒效应有贡献多普勒效应有贡献例例1 1：静止的某人发出频率为：静止的某人发出频率为1000HZ1000HZ的声波，有一反的声波，有一反射面以射面以10m/s10m/s的速度向着该人运动。求该人听到的的速度向着该人运动。求该人听到的反射声波频率（设空气中的声速为反射声波频率（设空气中的声速为340m/s340m/s）解：反射面接收到的频率为该人听到的反射声波频率例2：已知声速为340m/s，计算：频率为2040HZ的声源以速度v向反射面接近，观察者在A点测得多普勒频移为3HZ，求：声源移动的速度。观察者直接观察者直接接收到的声波频率为观察者观察者接收到的反射声波频率为S 离开离开O时时,Vs 为负为负 S 靠近靠近O时时,Vs 为正为正As反第七节 超声波超声波超声波 的性质的性质:频率高于频率高于2000HZ1、方向性好2、能量大3、贯穿能力强4、有显著的反射超声波对物质的作用超声波对物质的作用1、机械作用2、空化作用3、热作用