教育专题：三角形面积公式推导(公开课)[1][1].ppt

一、复习一、复习、说说长方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 S=ab平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高 S=ah 2、计算下面长方形和平行四计算下面长方形和平行四 边形的面积边形的面积7厘米厘米4厘厘米米7厘米厘米4厘米厘米aabh S=ab =74 =28（平方厘米）（平方厘米）=74 =28（平方厘米）（平方厘米）S=ah思考思考:怎样应用所学的怎样应用所学的 方法探究三角形的面方法探究三角形的面 积计算公式积计算公式?1、我们用数放格的方法可以求出正方形、我们用数放格的方法可以求出正方形、长方形及平行四边形的面积，并推导出了长方形及平行四边形的面积，并推导出了正方形、长方形的面积计算公式。正方形、长方形的面积计算公式。2、我们又通过画、剪、拼的方法，将平行四、我们又通过画、剪、拼的方法，将平行四边形转化成长方形，推导出了平行四边形的面边形转化成长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式。积计算公式。那么，我们该怎样来求三角形的面积呢？能那么，我们该怎样来求三角形的面积呢？能否将它转化成我们学过的图形的面积求法，否将它转化成我们学过的图形的面积求法，来推导出三角形面积的计算公式呢？来推导出三角形面积的计算公式呢？1厘米厘米一、一、用数方格的方法算三角形面积用数方格的方法算三角形面积（不满一格的，都按半格计算不满一格的，都按半格计算）小结小结：不准确，又比较麻烦。：不准确，又比较麻烦。12平方厘米平方厘米12平方厘米平方厘米12平方厘米平方厘米小组活动：小组活动：w 用两个完全一样的三角形拼成用两个完全一样的三角形拼成学过的图形！学过的图形！三角形的面积=2S=ah2平形四边形积底 高底高红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？=100332 =1650（cm2）S=ah2答：它的面积是1650平方厘米。是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底高2。大约在2000年前，我国数学名著九章算术中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zhng)步数相乘得积步。”其中“方田”一种零件有一面是三角形，三角形的一种零件有一面是三角形，三角形的底是底是5.6厘米，高是厘米，高是4厘米。这个三角厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？形的面积是多少平方厘米？5.6 厘米厘米4厘米厘米 =5.642 =11.2 (平方厘米平方厘米）S=ah 2 答：这个三角形的面积答：这个三角形的面积是是11.2平方厘米。平方厘米。ah做一做做一做 指出下面每个三角形的底和高，并指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积分别算出它们的面积3厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米1.5厘米厘米2.5厘米厘米2.8厘米厘米ADBCE上图是一个平行四边形，看图填空：上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是平行四边形的面积是12平方厘米，三角形平方厘米，三角形ABC的面积是的面积是()平方厘米。平方厘米。6 下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。三角形面积相等的三角形吗？试试看。等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形面积相等。