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电路的基本概念与基本原理第一章电路的基本概念与基本原理第一章本讲稿第一页，共五十三页上篇上篇 电工技术电工技术电路理论电路理论 直流电路直流电路 交流电路交流电路 暂态电路暂态电路磁路理论磁路理论 磁路磁路 变压器变压器 电磁铁电磁铁电机原理与控制电机原理与控制 异步电动机的原理、异步电动机的原理、特性、特性、使用及控制使用及控制 安全用电及工业测量安全用电及工业测量 本讲稿第二页，共五十三页第一章第一章 电路的基本概念与基本定律电路的基本概念与基本定律本章主要内容本章主要内容:1.电路的基本物理量电路的基本物理量 2.电路的基本定律电路的基本定律 3.电路的工作状态电路的工作状态 4.电压和电流的正方向电压和电流的正方向本讲稿第三页，共五十三页 1-1 电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分l电路电路:电路是电流的通道电路是电流的通道l电路的作用电路的作用:实现电能的传输和转换实现电能的传输和转换发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器负载负载(电灯电灯)(电动机电动机)(电炉电炉)输电线本讲稿第四页，共五十三页电路的另一作用：电路的另一作用：l传递和处理信号传递和处理信号l声音信号声音信号l图象信号图象信号l测量信号或控制信号测量信号或控制信号放放大大器器话筒话筒扬声器扬声器本讲稿第五页，共五十三页电路的结构电路的结构l电路电路=电源电源+中间环节中间环节+负载负载l电力系统：电力系统：(发电机发电机)+(变压器、输电线变压器、输电线)+(电炉、电动机电炉、电动机)l扩音机：扩音机：(话筒话筒)+(放大器放大器)+(扬声器扬声器)l结构模型：激励结构模型：激励响应响应即即寻寻找找xo =f(xi)的关 系本讲稿第六页，共五十三页1-2 电路模型电路模型l实实际电路际电路都是根据人们的需要将实际的电路元都是根据人们的需要将实际的电路元件或器件搭接起来，以完成人们的预想要求。件或器件搭接起来，以完成人们的预想要求。l如如发电机、变压器、电动机、电阻器及电容器发电机、变压器、电动机、电阻器及电容器等但是，实际元器件的电磁特性十分复杂。为等但是，实际元器件的电磁特性十分复杂。为便于对电路的分析和数学描述，常将实际元器便于对电路的分析和数学描述，常将实际元器件理想化（即模型化）件理想化（即模型化）l由由理想电路元件理想电路元件组成的电路就是的电路就是电路的电路模电路模型型。本讲稿第七页，共五十三页电路与电路模型电路与电路模型l实际电路：实际电路：l电路模型：电路模型：导线开关电池灯泡+R0R开关E干电池电珠S导线开关电池+R0R开关E干电池电珠SI本讲稿第八页，共五十三页 分析分析“电路电路”问题的问题的 核心点核心点l任何电路，都是在任何电路，都是在电动势、电压电动势、电压或或电流电流的作用下进行工作的，对的作用下进行工作的，对于电路的分析和计算就是要讨论于电路的分析和计算就是要讨论电压、电动势和电流状态以及它电压、电动势和电流状态以及它们之间的关系。们之间的关系。即即 讨讨 论论响响 应应的的 状状 态态及及 与与激激 励励的的关关 系系本讲稿第九页，共五十三页1-3 电路的基本物理量电路的基本物理量电流电流概念概念:电荷有规则的定向运动电荷有规则的定向运动大小大小:单位时间通过导体横截单位时间通过导体横截 面的电荷量面的电荷量方向方向:正电荷移动的方向正电荷移动的方向单位单位:安培安培(A)毫安毫安(mA)微安微安(A)abSIab i=dq/dt I=q/t (直流直流)本讲稿第十页，共五十三页电流的正方向电流的正方向电流的正方向电流的正方向l习惯上规定正电荷的运动方向习惯上规定正电荷的运动方向(或负电荷运动或负电荷运动的相反方向的相反方向)为电流的正方向。电流的正方是为电流的正方向。电流的正方是客观存在！客观存在！l在分析问题前，有时无法预知电流的实际方向；在分析问题前，有时无法预知电流的实际方向；而交流电路的电流方向又时刻发生变化，也无法而交流电路的电流方向又时刻发生变化，也无法指定其电流方向。指定其电流方向。l在分析电路时，一般先选定某一方向作为电流的正方在分析电路时，一般先选定某一方向作为电流的正方向向称为称为参考方向参考方向l当所选电流正方向与实际电流正方向一致时，所得当所选电流正方向与实际电流正方向一致时，所得电流的数值为正，反之为负。电流的数值为正，反之为负。本讲稿第十一页，共五十三页电电 压压电电 压压l概念：电荷在导体中作定向运动时，一定要受到概念：电荷在导体中作定向运动时，一定要受到力的作用。如果这个力源是电场，则电荷运动就力的作用。如果这个力源是电场，则电荷运动就要消耗电场能量，或者说电场力对电荷作了功。要消耗电场能量，或者说电场力对电荷作了功。为衡量电场力对电荷作功的能力，引入一新的物为衡量电场力对电荷作功的能力，引入一新的物理量理量电压电压l大小：大小：a、b两点间电压两点间电压 Uab 在数值上等于电场力在数值上等于电场力把单位正电荷从把单位正电荷从a点移到点移到b点所作的功。也就是点所作的功。也就是单位正电荷在移动过程中所失去的电能。单位正电荷在移动过程中所失去的电能。本讲稿第十二页，共五十三页l方向方向：正电荷在电场的作用下，从高电位向低电：正电荷在电场的作用下，从高电位向低电位移动。规定这时正电荷的的移动方向为电压的正位移动。规定这时正电荷的的移动方向为电压的正方向。方向。l在分析电路之前，可以任意选择某一方向为电压的在分析电路之前，可以任意选择某一方向为电压的参考方向参考方向。当实际电压方向与参考方向一致时，电。当实际电压方向与参考方向一致时，电压值为正，反之为负。压值为正，反之为负。l单位单位：伏特：伏特(V)千伏千伏(kV)毫伏毫伏(mV)电电 压压电电 压压本讲稿第十三页，共五十三页如图为如图为关关 联联 方方 向向定义的定义的电电压压和和电电流流电电 压压电电 压压l关联方向关联方向 当当a、b两点间所选择的电压参考两点间所选择的电压参考方向由方向由a指向指向b时，也选择电流的参考方向经电时，也选择电流的参考方向经电路由由路由由a指向指向b，这种参考方向的定义方式成为这种参考方向的定义方式成为关联方向。关联方向。abIUabIU本讲稿第十四页，共五十三页电电 动动 势势电电 动动 势势l正电荷正电荷从高电位从高电位a向低电位向低电位b移动，移动，a端的正端的正电荷逐渐减少会使其电位逐渐降低。电荷逐渐减少会使其电位逐渐降低。l 为维持导体中的电流能够连续不断地流为维持导体中的电流能够连续不断地流过，且应使得导体过，且应使得导体a、b两端的电压不致丧两端的电压不致丧失，就要将失，就要将b端的正电荷移至端的正电荷移至a端。但电场力端。但电场力的作用方向恰好与此相反，因此就必须要的作用方向恰好与此相反，因此就必须要有另一种力去克服电场力而使有另一种力去克服电场力而使b端的正电荷端的正电荷移至移至a端。电源中必须具有这种力端。电源中必须具有这种力电源力电源力(非静电力非静电力)。IEabUab+_ab电 源 力本讲稿第十五页，共五十三页电电 动动 势势电电 动动 势势l大小：电源电动势大小：电源电动势Eab的数值等于电源力把单的数值等于电源力把单位正电荷从电源的低电位位正电荷从电源的低电位b端经电源内部移到端经电源内部移到电源高电位电源高电位b端所作的功，也就是单位正电荷端所作的功，也就是单位正电荷从电源低电位端移到高电位端多获得得能量。从电源低电位端移到高电位端多获得得能量。l方向：电动势的实际方向是由电源低电位端指方向：电动势的实际方向是由电源低电位端指向电源高电位端。向电源高电位端。在分析问题时可设参考方向在分析问题时可设参考方向。l单位：电动势与电压的单位相同。为伏特单位：电动势与电压的单位相同。为伏特(V)l标量性：电动势与电压和电流都是标量。标量性：电动势与电压和电流都是标量。本讲稿第十六页，共五十三页电电 动动 势势电电 动动 势势l例题例题+R0U=2.8VU=-2.8VI=0.28AI=-0.28Al如图所示如图所示E=3V电动势为为E=3V方向由负极方向由负极指向正极指向正极 电压为为U=2.8V 由由 指向指向电流为为I=0.28A 由由 流向流向其参考方向为关联方向。其参考方向为关联方向。U 与与 I 的的参考方向选择亦参考方向选择亦为关联方向的定义方式。为关联方向的定义方式。而电压U 与与电流电流 I 的参考方向为非关的参考方向为非关联方向。联方向。本讲稿第十七页，共五十三页1-4 1-4 欧欧 姆姆 定定 律律欧欧 姆姆 定定 律律l欧姆定律：欧姆定律：流过电阻的电流与电阻流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。两端的电压成正比。或者表示为：或者表示为：l欧姆定律的单位：欧姆定律的单位：在在SI中，电阻为欧姆中，电阻为欧姆()或者为千欧或者为千欧(k)、兆欧兆欧(M)UIR本讲稿第十八页，共五十三页欧欧 姆姆 定定 律律 的的 符符 号号欧欧 姆姆 定定 律律 的的 符符 号号l根据电路上所选电压和电流根据电路上所选电压和电流方向的不同，欧姆定律的表方向的不同，欧姆定律的表达式有着不同的符号：达式有着不同的符号：l当当电流电流和和电压电压的正方向定义为的正方向定义为关关联方向联方向时，时，欧姆定律欧姆定律如如(1)式式 UIR欧 姆 定 律l当当电流电流和和电压电压的正方向定义为的正方向定义为非非关联方向关联方向时时欧姆定律欧姆定律如如(2)式式(1)(2)UIR本讲稿第十九页，共五十三页l应用欧姆定律对如下各图列出表达式，并求出应用欧姆定律对如下各图列出表达式，并求出电阻值。电阻值。例例 题题例例 题题(1-1)(1-1)：欧 姆 定 律UIR6V2A(a)UIR6V-2A(b)UIR-2A-6V(d)UIR(c)-6V 2A欧欧姆姆定定律律的的符符号号欧欧姆姆定定律律的的符符号号本讲稿第二十页，共五十三页l对于对于(a)图图例例题题例例题题(1-1)(1-1)分分析析分分析析欧姆定律的应用UIR6V2A(a)UIR6V-2A(b)l对于对于(b)图图本讲稿第二十一页，共五十三页UIR-2A-6V(d)UIR(c)-6V 2A例例题题例例题题(1-1)(1-1)分分析析分分析析欧姆定律的应用l对于对于(c)图图l对于对于(d)图图本讲稿第二十二页，共五十三页例例 题题例例 题题(1-2)(1-2)：l计算图中电阻计算图中电阻R的的值，已知值，已知Uab=-12V欧 姆 定 律 的 应 用I=-2ARnmUnmE1=5VE2=3Vab解：解：a点电位比点电位比b点电位低点电位低12V n点电位比点电位比b点电位低点电位低7V m点电位比点电位比b点电位高点电位高3V于是：于是：n点电位比点电位比m 点电位低点电位低7+3=10V即即Unm=-10V本讲稿第二十三页，共五十三页1-5 1-5 电电路路的的工工作作状状态态电电路路的的工工作作状状态态l最简单的电路为直流电路，本节讨论电路的最简单的电路为直流电路，本节讨论电路的工工作状态作状态、开路状态开路状态和和短路状态短路状态，所讨论的内容，所讨论的内容有有电流电流、电压电压及及功率功率等方面的特性。等方面的特性。l本节讨论问题的理论依据是本节讨论问题的理论依据是欧姆定律欧姆定律R0EUabR如图电路：E 为电源的电动势为电源的电动势U 为电源的端电压为电源的端电压R0 为电源的内阻为电源的内阻R 为电路负载电阻为电路负载电阻本讲稿第二十四页，共五十三页一一一一.有载工作状态有载工作状态有载工作状态有载工作状态l当开关闭合，电源与负载接通，当开关闭合，电源与负载接通，即电路处于有载工作状态。即电路处于有载工作状态。UabR0ERI电路中的电流为电路中的电流为 I=E/(R0+R)负载电阻两端的电压为负载电阻两端的电压为 U=IR当电源电动势当电源电动势E和和内阻内阻R0一定一定时负载电阻时负载电阻R愈小，则电流愈小，则电流I愈大。愈大。或写成或写成 U=E-IR0可见电源端电压小于电动势，二者之可见电源端电压小于电动势，二者之差为电源内阻的电压降差为电源内阻的电压降IR0即即 U=E-IR0 为电源外特性关系式为电源外特性关系式本讲稿第二十五页，共五十三页有有载载工工作作状状态态有有载载工工作作状状态态l一般常见电源的内阻一般常见电源的内阻都很小当都很小当R0R时，时，则则 U El此时当电流此时当电流(负载负载)变变动时，电源的端电压动时，电源的端电压变化不大。变化不大。R0EUabRI本讲稿第二十六页，共五十三页有有载载工工作作状状态态有有载载工工作作状状态态l当式当式U=E-IR0各项乘以各项乘以电流电流I时，得到时，得到 UI=EI-I2R0l或或 P=PE+PR0EUabRI式中：式中：PE=EI 为电源产生的功率为电源产生的功率 P=I2R0 为电源内阻上消耗的功率为电源内阻上消耗的功率 P=U I 为电源输出的功率为电源输出的功率l单位：在单位：在SI中功率的单位是中功率的单位是瓦特瓦特(W)或千瓦或千瓦(kW)l1W功率的含义是：在功率的含义是：在1s时时间内，转换间内，转换1J的能量。的能量。本讲稿第二十七页，共五十三页l例题例题1-3.R01E1UI有有 载载 工工 作作 状状 态态有有 载载 工工 作作 状状 态态已知:电路中，U=220V，I=5A，内阻R01=R02=0.6。求:(1)电源的电动势E1和负载的反电动势E2；(2)说明功率的平衡关系。R02E2本讲稿第二十八页，共五十三页l例题例题1-3.R01E1UI有有 载载 工工 作作 状状 态态有有 载载 工工 作作 状状 态态解：(1)对于电源 U=E1-U1=E1-IR01 即 E1=U+IR01 =220+50.6=223V U=E2+U2=E2+IR02 即 E2=U-IR01 =220-50.6=217VR02E2本讲稿第二十九页，共五十三页l例题例题1-3.有有 载载 工工 作作 状状 态态有有 载载 工工 作作 状状 态态(2)由上面可得，E1=E2+IR01+IR02等号两边同时乘以 I，则得 E1 I=E2 I+I2R01+I2R02代入数据有 223 5=217 5+52 0.6+5+52 0.6 1115W=1085W+15W+15W。R01E1UIR02E2其中其中E1I是电源产生的功率；是电源产生的功率；E2I是负载取用的功率；是负载取用的功率；I2R01是电是电源内阻上损耗的功率；源内阻上损耗的功率；I2R02是反电动势电源是反电动势电源(负载负载)内阻上损耗的内阻上损耗的功率功率。可见电路具有功率平衡特性。可见电路具有功率平衡特性。本讲稿第三十页，共五十三页l能量的传输和电源能量的传输和电源/负载的判定负载的判定有有载载工工作作状状态态有有载载工工作作状状态态对于电阻R，其消耗的功率P=UI 或 P=U2/R=I2R0 作为负载其电流与电压方向相同，符合关联定义方向。由此，功率值的正负与电流、电压的参考方向的选择有关。电源：U与I的实际方向相反，I 从“+”端流出，发出功率。负载：U与I的实际方向相同，I 从“+”端流入，取用功率。R01E1UIR02E2电源负载本讲稿第三十一页，共五十三页l电气设备的名牌电气设备的名牌.有有 载载 工工 作作 状状 态态有有 载载 工工 作作 状状 态态 电气设备或元器件的标定值通常标注在其名牌上或记载在说明书中，这些标定值都是给定的额定值，如UN表示额定电压、IN表示额定电流、PN表示额定功率。在使用电气设备或元器件时不得超过其额定值，以免影响其正常使用甚至使其遭到损坏。注意：电气设备工作时的实际值不一定都等于其额定值，要能够加以区别。例如：一只220V，40W的白炽灯，正常工作的电流为 I=40/220=0.182A，24小时消耗电能W=P t=4024=96Wh。本讲稿第三十二页，共五十三页二二.开路工作状态开路工作状态l如图电路：当开关断开时，如图电路：当开关断开时，电路则处于开路电路则处于开路(空载空载)状态。状态。R0EU=U0abRI=0l开路时，外电路的电阻为无开路时，外电路的电阻为无穷大，电路中的电流穷大，电路中的电流 I 为零。为零。l电源的端电压电源的端电压(称为开路电压或称为开路电压或空载电压空载电压 U0)等于电源的电动等于电源的电动势，电源不输出电能。势，电源不输出电能。电路开路时的特征为电路开路时的特征为I=0U=U0=EP=0本讲稿第三十三页，共五十三页三三.短路工作状态短路工作状态l当电源两端由于某种原因而当电源两端由于某种原因而联在一起时，称电源被短路。联在一起时，称电源被短路。R0EabRIScdl短路时，可将电源外电阻视为短路时，可将电源外电阻视为零，电流有捷径流过而不通过零，电流有捷径流过而不通过负载。负载。l由于由于R0很小，所以此时电流很很小，所以此时电流很大，称之为短路电流大，称之为短路电流 Is。U=0I=Is=E/R0P=P=I2 R0电路短路时的特征为电路短路时的特征为本讲稿第三十四页，共五十三页【思考与练习】【思考与练习】1-5-2l额定值为额定值为1W、100 的碳膜电阻，在使用时电的碳膜电阻，在使用时电流和电压不得超过多大值？流和电压不得超过多大值？l答：由功率答：由功率P与电阻与电阻R的关系公式的关系公式P=I2 R 或或 P=U2/Rl可得：电流可得：电流 I=P/R=(1/100)1/2=0.1Al同理：电压同理：电压U=PR=(1100)1/2=10V本讲稿第三十五页，共五十三页【思考与练习】【思考与练习】1-5-5l有一台直流发电机，其名牌上标有有一台直流发电机，其名牌上标有40kW、230V、174A。试问：什试问：什么是发电机的空载运行、轻载运行、满载运行和过载运行？负载的大么是发电机的空载运行、轻载运行、满载运行和过载运行？负载的大小，一般指什么而言？小，一般指什么而言？l答：答：空载运行空载运行 指发电机对外开路，无功率输出；指发电机对外开路，无功率输出；轻载运行轻载运行 指发电机所带负载取用功率小于或远小于额定功率的指发电机所带负载取用功率小于或远小于额定功率的40kW，或输出电流小于或远小于或输出电流小于或远小于174A；满载运行满载运行 发电机所带负载取用功率基本与发电机额定功率发电机所带负载取用功率基本与发电机额定功率(40kW)相当；相当；过载运行过载运行 负载从发电机取用的功率大于发电机的额定功率，这种负载从发电机取用的功率大于发电机的额定功率，这种情况对发电机的运行有较大危害。情况对发电机的运行有较大危害。负载的大小负载的大小 一般指负载从电源取用功率的大小。一般指负载从电源取用功率的大小。显然，此时显然，此时R愈小负载愈大，反之亦然。愈小负载愈大，反之亦然。本讲稿第三十六页，共五十三页1-6克希荷夫定律克希荷夫定律l根据欧姆定律分析电路，已是中学物理中常用根据欧姆定律分析电路，已是中学物理中常用的分析方法，但对某些电路有时是无能为力的，的分析方法，但对某些电路有时是无能为力的，克希荷夫定律克希荷夫定律分为两个部分，即：分为两个部分，即：1.克希荷夫电流定律克希荷夫电流定律(KCL)应用于应用于节点节点2.克希荷夫电压定律克希荷夫电压定律(KVL)应用于应用于回路回路为此本节讨论为此本节讨论克希荷夫定律克希荷夫定律，它亦是分析与计算电路，它亦是分析与计算电路的的基本方法基本方法。本讲稿第三十七页，共五十三页1-6克希荷夫定律克希荷夫定律l根据欧姆定律分析电路，已是中学物理中常用根据欧姆定律分析电路，已是中学物理中常用的分析方法，但对某些电路有时是无能为力的，的分析方法，但对某些电路有时是无能为力的，克希荷夫定律克希荷夫定律分为两个部分，即：分为两个部分，即：1.克希荷夫电流定律克希荷夫电流定律(KCL)应用于应用于节点节点2.克希荷夫电压定律克希荷夫电压定律(KVL)应用于应用于回路回路为此本节讨论为此本节讨论克希荷夫定律克希荷夫定律，它亦是分析与计算电，它亦是分析与计算电路的路的基本方法基本方法。本讲稿第三十八页，共五十三页名词、概念名词、概念1.支路支路：电路中的每一个分支，称为支路。它是由若干个电路中的每一个分支，称为支路。它是由若干个二端元件二端元件串联串联而成。而成。2.节点节点：电路中三条或三条以上的支：电路中三条或三条以上的支路相联结的点称为节点。路相联结的点称为节点。克克 希希 荷荷 夫夫 定定 律律abcdI2I3一条支路中各部分都流过一个相同一条支路中各部分都流过一个相同的电流，称为的电流，称为支路电流支路电流。如图中的如图中的ab、acb及及adb共共3条支路。条支路。I1如图中的如图中的I1、I2及及I3共共3个电流。个电流。图中共有图中共有a、b两个节点。两个节点。本讲稿第三十九页，共五十三页名词、概念名词、概念(2)l回路：回路：是由一条或多条支路所组成的闭合电路。是由一条或多条支路所组成的闭合电路。网孔：网孔：网孔是回路，但认定网孔是回路，但认定的网孔一定要比其他网孔包的网孔一定要比其他网孔包含有新的支路。含有新的支路。如图电路如图电路:adbca、abca 和和 abda 共三个回路。共三个回路。abcdI2I3I1克克 希希 荷荷 夫夫 定定 律律如图电路如图电路:当认定当认定adbca和和abca 是网孔时，是网孔时，abda 就不就不能认为是网孔，它所包含的支能认为是网孔，它所包含的支路都已被前两个网孔所包含。路都已被前两个网孔所包含。本讲稿第四十页，共五十三页名词、概念名词、概念(3)克克 希希 荷荷 夫夫 定定 律律acdI2I1I3当然，当认定当然，当认定adba和和abca 是网孔时，是网孔时，acbda 就不就不是网孔，因其支路都已被前两个网孔所包含。是网孔，因其支路都已被前两个网孔所包含。同样，当认定同样，当认定acbda 和和 adba 是网孔时，是网孔时，abca 就不就不再认定是网孔，其支路也已被再认定是网孔，其支路也已被前两个网孔所包含。前两个网孔所包含。l因此，不能认为所有的因此，不能认为所有的回路都是网孔。回路都是网孔。b本讲稿第四十一页，共五十三页定律定律(1)KCL克克 希希 荷荷 夫夫 定定 律律acdI2I1I3KCL 也可表述为，也可表述为，在任一瞬在任一瞬时，流入某一节点的电流代数时，流入某一节点的电流代数和恒为零和恒为零。l克希荷夫第一定律：在任一瞬时，流向某一节点克希荷夫第一定律：在任一瞬时，流向某一节点的电流之和等于由该节点流出的电流之和。的电流之和等于由该节点流出的电流之和。如图对于节点如图对于节点 a：流入电流流入电流=流出电流流出电流 I1+I2=I3或或 I1+I2-I3=0bcl克希荷夫第一定律：在任一瞬时，流向某一节点的电克希荷夫第一定律：在任一瞬时，流向某一节点的电流之和等于由该节点流出的电流之和。流之和等于由该节点流出的电流之和。本讲稿第四十二页，共五十三页由此，由此，KCL亦可表示为：亦可表示为：定律定律(1)KCL克克 希希 荷荷 夫夫 定定 律律如图：如图：3个电阻的节点个电阻的节点A、B和和C可看成为广义节点。可看成为广义节点。ABCIABICAIBCIAIBIC对于节点对于节点A、B及及C，可分别列可分别列出出KCL方程：方程：IAIABICAIBIBCIABICICAIBCIA+IB+IC=0即即 I=0本讲稿第四十三页，共五十三页定律定律(2)KVL如电路中如电路中dabd回路，回路，沿逆时针绕行方向沿逆时针绕行方向da段段电阻上为电阻上为电压降电压降 Uda=I2R2 ab段电阻上亦为段电阻上亦为电压降电压降 Uab=I3R3 而而bd段电源部分为段电源部分为电压升电压升，即即 Ubd=E2由由KVL可得：可得：E2=I2R2+I3R3 克希荷夫电压定律克希荷夫电压定律(KVL)是用来确定回路中是用来确定回路中各段电压各段电压间关系的。它应用于间关系的。它应用于回路。回路。克克 希希 荷荷 夫夫 定定 律律l克希荷夫第二定律克希荷夫第二定律(KVL)：在任一瞬时，流向某一节在任一瞬时，流向某一节点的电流之和等于由该节点流出的电流之和。点的电流之和等于由该节点流出的电流之和。acdI2I1I3bcR1R2R3E2本讲稿第四十四页，共五十三页克希荷夫电压定律克希荷夫电压定律还可以叙述为：沿任一回路绕还可以叙述为：沿任一回路绕行一周，回路各段的行一周，回路各段的电压降电压降代数和代数和恒为零恒为零。KVL的应用的应用克克 希希 荷荷 夫夫 定定 律律acdI2I1I3bcR1R2R3E2E1ac段段(+I1 R1),cb段段(-E1),bd段段(+E2),da段段(-I2 R2)表达式为表达式为:Va=Va+I1R1-E1+E2-I2R2即即 (E Ii Ri)应用上式的方法之一为应用上式的方法之一为数电压法：数电压法：从回路中任一从回路中任一点点 a 数起，沿回路绕行一数起，沿回路绕行一周再数回到周再数回到a点，电位值点，电位值不变不变(如如adbca回路回路):公式为公式为:末点电位末点电位=起点电位起点电位+数电压一周数电压一周(上升上升+,下降下降-)本讲稿第四十五页，共五十三页如图电路：如图电路：UAB=VA-VB数电压法数电压法还可以应用于任意的部分电路。还可以应用于任意的部分电路。克克 希希 荷荷 夫夫 定定 律律KVL的应用的应用“数电压法数电压法”公式为公式为:末点电位末点电位=起点电位起点电位+数电压一周数电压一周(上升上升“+”,下降下降“-”)公式为公式为:末点电位末点电位=起点电位起点电位+从起点数电压到末点。从起点数电压到末点。ABCUAUBUABVB=VA UA+UB即：即：UAB=VA-VB=UA-UB或或 VA=VB UB+UA本讲稿第四十六页，共五十三页注意事项：注意事项：l应用克希荷夫定律时，要认清研究对象，对电应用克希荷夫定律时，要认清研究对象，对电路中的各个路中的各个电流电流和各段和各段电压电压及各电源的及各电源的电动势电动势选好选好参考方向参考方向。克克 希希 荷荷 夫夫 定定 律律l对于对于KCL的应用，要选好节点，对与该节点有关的的应用，要选好节点，对与该节点有关的电流列出方程电流列出方程有方向和数值两套符号。有方向和数值两套符号。lI3lI1l-I2l-I4lAl对于节点对于节点A，设设流入为流入为正正，流出为流出为负负，则，则(I1)(-I2)(I3)(-I4)=0l即：即：I1I2I3I4=0本讲稿第四十七页，共五十三页U2注意事项：注意事项：l应用克希荷夫定律时，要认清研究对象，对电路应用克希荷夫定律时，要认清研究对象，对电路中的各个中的各个电流电流和各段和各段电压电压及各电源的及各电源的电动势电动势选好选好参考方向参考方向。克克 希希 荷荷 夫夫 定定 律律l对于对于KVL的应用，要选好回路的应用，要选好回路，从回路的任一点从回路的任一点起沿回路绕行一周列出电压方程起沿回路绕行一周列出电压方程同样有方向同样有方向和数值两套符号。和数值两套符号。l设如图回路设如图回路，选顺时针为选顺时针为绕行方向，绕行方向，电压上升为电压上升为正正，电压下降电压下降负负，则，则-(U1)(U2)+(-U3)-(-I4 R4)=0R4-I4U1-U3本讲稿第四十八页，共五十三页1-7 电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算l在分析电路时，常常要用到在分析电路时，常常要用到电位电位这个概念这个概念(与物理与物理学中学中电势电势的概念相同的概念相同)，l两点间的两点间的电压电压就是这两点的就是这两点的电位差电位差(电势差电势差)。l电压电压是两点的是两点的电位差电位差，在计算电路问题时存在确切值。，在计算电路问题时存在确切值。l而电路中某点的而电路中某点的电位电位在计算中与零电位点的选择有关，在计算中与零电位点的选择有关，没有确切值，只是一个相对值。应特别注意！没有确切值，只是一个相对值。应特别注意！l因此，在计算因此，在计算电位电位时，必须选择电路中某点作为时，必须选择电路中某点作为参考参考点点，其电位称为参考电位，通常设其为零。，其电位称为参考电位，通常设其为零。本讲稿第四十九页，共五十三页说说 明明：l电压和电位的单位都是电压和电位的单位都是V(伏特伏特)、kV(千伏千伏)或或mV(毫伏毫伏)等。等。电路中电路中电位的概念电位的概念及计算及计算l参考点在电路图中应标上参考点在电路图中应标上“接地接地”符号符号“”，含，含义为电位等于义为电位等于0V(0伏特伏特)。l例题：例题：如图，如图，(a)图可根据电位的概念等效为图可根据电位的概念等效为(b)图。图。20 4A6A10A5 6 140V90V(a)20 5 6+140V+90V(b)本讲稿第五十页，共五十三页本讲稿第五十一页，共五十三页本讲稿第五十二页，共五十三页经常访问的链接经常访问的链接lHttp:/