2012年高考数学考点分析及应考策略.ppt

20122012年高考数学考点分析及应考策略年高考数学考点分析及应考策略 余树宝余树宝2 2 0 0 1 1 2 2年年 2 2 月月 1 19 9日日本讲内容本讲内容o一、一、2012年高考考试说明的解读年高考考试说明的解读o二、历年高考重要考点分析二、历年高考重要考点分析o三、三、2012年高考重要考点与应考策略年高考重要考点与应考策略o四、四、2012年高考后期复习的策略年高考后期复习的策略o安徽省安徽省2012年高考各学科年高考各学科考试说明考试说明即将即将出台，与去年相比，数学学科总体来看没有多出台，与去年相比，数学学科总体来看没有多大变化大变化o列入文科考试范围的仍是：必修列入文科考试范围的仍是：必修15、选修、选修1-1、选修、选修1-2，列入理科考试范围的仍是：，列入理科考试范围的仍是：选修选修2-1、选修、选修2-2、选修、选修2-3、选修、选修4-4坐坐标系与参数方程、选修标系与参数方程、选修4-5不等式选讲（绝对不等式选讲（绝对值不等式）值不等式）一、一、2012年高考考试说明的解读年高考考试说明的解读o考试说明考试说明仍然规定了试卷的结构，整卷仍然规定了试卷的结构，整卷满分满分150分，分第分，分第卷和第卷和第卷两个部分，卷两个部分，共共2022题，含选择题、填空题、解答题题，含选择题、填空题、解答题三种题型，三种题型的分数的百分比约为：三种题型，三种题型的分数的百分比约为：选择题和填空题共选择题和填空题共50%左右，解答题左右，解答题50%左右试题以左右试题以中等难度中等难度为主，每种题为主，每种题型原则上按型原则上按由易到难由易到难的顺序排列的顺序排列o考试说明考试说明中对中对2012年高考试卷的知识结构做年高考试卷的知识结构做了这样的表述：试卷应有合理的知识结构（数学各了这样的表述：试卷应有合理的知识结构（数学各部分知识在试卷中所占的比例），使得考查各部分部分知识在试卷中所占的比例），使得考查各部分内容基本符合普通高等学校对考生的要求文科考内容基本符合普通高等学校对考生的要求文科考查选修系列查选修系列1的内容约占的内容约占25%，理科考查选修系，理科考查选修系列列2和选修系列和选修系列4的部分内容比例约占的部分内容比例约占35%2009年年考试说明考试说明中中“各部分内容的分值比例各部分内容的分值比例基本相当于相应内容的教学时数比例基本相当于相应内容的教学时数比例”仍然删去了仍然删去了因此，在应对因此，在应对2012年高考复习中，更要突出重年高考复习中，更要突出重点，抓住关键，不要平均用力，不能眉毛胡子一把点，抓住关键，不要平均用力，不能眉毛胡子一把抓另外由于选修部分内容所占的比例较大，复习抓另外由于选修部分内容所占的比例较大，复习时还是不容忽视的时还是不容忽视的o解读解读2012年安徽省高考数学科年安徽省高考数学科考试说明考试说明对考试内容的要求，突出复习重点，有的对考试内容的要求，突出复习重点，有的放矢，高效复习，十分重要放矢，高效复习，十分重要o下面我们再来共同梳理一下每章节内容，谈下面我们再来共同梳理一下每章节内容，谈谈我对每一章节内容的认识，预测一下今年谈我对每一章节内容的认识，预测一下今年的高考的重要考点，仅供参考！的高考的重要考点，仅供参考！1.1.集合集合o考试要求没有变化考试要求没有变化o集合间的包含集合间的包含关系关系与交、并、补与交、并、补运算运算是高考是高考的必要考点，集合运算往往与不等式的求解、的必要考点，集合运算往往与不等式的求解、函数的定义域、值域的求解综合考查函数的定义域、值域的求解综合考查o在解决集合问题时，一定要让学生注意集合在解决集合问题时，一定要让学生注意集合中的代表元素，先将集合进行化简或转化中的代表元素，先将集合进行化简或转化o另外，能用韦恩（另外，能用韦恩（Venn）图表达两个简单）图表达两个简单集合间的关系及运算集合间的关系及运算 2 2函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数（指数函数、对数函数、幂函数）o2011年高考文科年高考文科删去删去“根据具体函数的图象，能够根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解用二分法求相应方程的近似解”理科没有删去理科没有删去o函数的图象与性质、三类基本初等函数的图象与性函数的图象与性质、三类基本初等函数的图象与性质、函数与方程的关系质、函数与方程的关系是高考考查的重点是高考考查的重点o同时幂函数的概念及五种具体的同时幂函数的概念及五种具体的“幂函数幂函数”是新课是新课程新增内容，也不容忽视程新增内容，也不容忽视o函数部分更加突出函数的应用，突出了函数部分更加突出函数的应用，突出了分段函数分段函数及及函数的单调性函数的单调性等等o反函数问题只需要了解指数函数和对数函数互为反反函数问题只需要了解指数函数和对数函数互为反函数即可函数即可3.3.立体几何初步立体几何初步o考试说明没有变化考试说明没有变化.o几何体的空间想象几何体的空间想象(三视图三视图)、表面积与体积计算、空间线面与、表面积与体积计算、空间线面与面面平行或垂直的判定、求线面与面面所成角（理）面面平行或垂直的判定、求线面与面面所成角（理）等都是高等都是高考考查的重点考考查的重点o同时新课程中三视图是新增内容，减少了多面体、正多面体欧同时新课程中三视图是新增内容，减少了多面体、正多面体欧拉定理的有关内容拉定理的有关内容o空间几何体部分更加强调空间几何体的直观想象，强调了会用空间几何体部分更加强调空间几何体的直观想象，强调了会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式，会画某些建筑物的视图观图，了解空间图形的不同表示形式，会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）格要求）o对于对于空间角空间角问题，文科没做强调，但理科在选修部分还是做了问题，文科没做强调，但理科在选修部分还是做了明确要求的：能用空间向量方法解决简单的直线与直线、直线明确要求的：能用空间向量方法解决简单的直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角计算问题文科不求角了，而转向与平面、平面与平面的夹角计算问题文科不求角了，而转向求空间几何体的表面积与体积关于三垂线定理，文科不做要求空间几何体的表面积与体积关于三垂线定理，文科不做要求，理科选修对此还有要求总体来看文理科对空间几何的考求，理科选修对此还有要求总体来看文理科对空间几何的考查要求拉开了距离，文科整体难度降低不少查要求拉开了距离，文科整体难度降低不少4.4.平面解析几何初步平面解析几何初步o考试要求没有变化考试要求没有变化.o求直线的方程、求圆的方程、直线平行与垂直的斜求直线的方程、求圆的方程、直线平行与垂直的斜率关系、点线间的三个距离公式、直线与圆的位置率关系、点线间的三个距离公式、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系关系、圆与圆的位置关系都是高考考查的重点都是高考考查的重点o新课程中减少了两条直线的夹角内容新课程中减少了两条直线的夹角内容o对文科来说，对文科来说，“空间直角坐标系空间直角坐标系”只要求了解但：只要求了解但：（2009年安徽文年安徽文11）在空间直角坐标系中，已）在空间直角坐标系中，已知点知点A（1，0，2），），B(1，3，1)，点，点M在在y轴上，且轴上，且M到到A与到与到B的距离相等，则的距离相等，则M的坐标是的坐标是_ 5.5.算法初步算法初步o考试要求没有变化考试要求没有变化.o这一部分都是新课程新增内容，文理要求相同课这一部分都是新课程新增内容，文理要求相同课本内容篇幅很大，但考纲只有本内容篇幅很大，但考纲只有“一个理解、一个一个理解、一个了解了解”，主要是要抓住一个理解层次的要求（理，主要是要抓住一个理解层次的要求（理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环），教材中算法案例不作要求在高考中主要循环），教材中算法案例不作要求在高考中主要以选择、填空题出现，重在考查以选择、填空题出现，重在考查三种结构的程序框三种结构的程序框图图o算法语言不同，算法语言不同，A版的程序框图提及了直到型与当版的程序框图提及了直到型与当型循环两个名字，北师大有两种图但没有名字。不型循环两个名字，北师大有两种图但没有名字。不同之处高考不会考查。同之处高考不会考查。o算法案例从算法案例从2010年高考时不被删除。年高考时不被删除。6.6.统计统计o无变化无变化o随机抽样、用样本的随机抽样、用样本的频率分布频率分布估计总体的概估计总体的概率分布、用样本的率分布、用样本的数字特征数字特征估计总体的数字估计总体的数字特征仍是高考考查的重点特征仍是高考考查的重点o新课程中增加了新课程中增加了茎叶图茎叶图、线性回归分析线性回归分析，近，近年来高考中时有考查年来高考中时有考查2009考考茎叶图茎叶图、20010考考频率分布、频率分布、2011考考线性回归分线性回归分析析7.7.概率概率o今年与去年一样，仍然删除了今年与去年一样，仍然删除了“了解了解几何概型几何概型的意义的意义”o文科不学计数原理，文科对概率的考查只要求文科不学计数原理，文科对概率的考查只要求“会用会用列举法列举法计算一些随机事件所含的基本事计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的件数及事件发生的概率概率”，这也是文科考查的，这也是文科考查的重点重点o理科由于后面选修部分学习了计数原理，因此理科由于后面选修部分学习了计数原理，因此要求高于文科，要求高于文科，“会会计算计算一些随机事件所含的一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的基本事件数及事件发生的概率概率”中的中的“计算计算”就要求考生会利用排列、组合的有关知识来计就要求考生会利用排列、组合的有关知识来计算算8.8.基本初等函数基本初等函数（三角函数）（三角函数）9.9.平面向量平面向量o考试要求没有变化考试要求没有变化o向量的线性运算、数量积运算、平面向量的向量的线性运算、数量积运算、平面向量的基本定理、向量的坐标运算、向量平行与垂基本定理、向量的坐标运算、向量平行与垂直的坐标关系、求向量的模与夹角直的坐标关系、求向量的模与夹角等问题都等问题都是高考重点考查的问题是高考重点考查的问题o高考中通常在考查其它内容的同时考查向量高考中通常在考查其它内容的同时考查向量的有关知识的有关知识10.三角恒等变换三角恒等变换o考试要求没有变化考试要求没有变化o两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式和和二倍角二倍角的正弦、余弦、正切公式的正弦、余弦、正切公式及其应用（化简、求及其应用（化简、求值、证明）是高考考查的重点值、证明）是高考考查的重点o对积化和差、和差化积、半角公式等公式要求对积化和差、和差化积、半角公式等公式要求会推导，不要求记忆，但两角和与差三角公式会推导，不要求记忆，但两角和与差三角公式和二倍角公式考生务必牢记，而且要会灵活运和二倍角公式考生务必牢记，而且要会灵活运用，也就是说要会正用、逆用和变形用尤其用，也就是说要会正用、逆用和变形用尤其是二倍角余弦公式，学生应用时易错。是二倍角余弦公式，学生应用时易错。11.11.解三角形解三角形o考试要求没有变化考试要求没有变化o高考重点考查的是利用高考重点考查的是利用正弦定理正弦定理、余弦定理余弦定理解决三角形的度量问题及与测量和几何计算解决三角形的度量问题及与测量和几何计算有关的实际问题另外，在三角形中考查三有关的实际问题另外，在三角形中考查三角函数的知识，也是高考命题的一个热点角函数的知识，也是高考命题的一个热点12.12.数列数列o考试要求没有变化考试要求没有变化o等差数列和等比数列的等差数列和等比数列的概念概念、通项公式通项公式与与前前项和公式项和公式及其应用是高考考查的重点新课及其应用是高考考查的重点新课程中增加了程中增加了“了解数列是自变量为正整数的了解数列是自变量为正整数的一类函数一类函数”和和“了解等差数列与一次函数、了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系等比数列与指数函数的关系”，减少了递推，减少了递推公式的概念关于递推公式，虽然没有涉及，公式的概念关于递推公式，虽然没有涉及，但高考还是有可能考查的，希望引起注意但高考还是有可能考查的，希望引起注意13.13.不等式不等式14.14.常用逻辑用语常用逻辑用语15.15.圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程o考试要求没有变化考试要求没有变化o椭圆（理科：椭圆与抛物线）的定义、几何椭圆（理科：椭圆与抛物线）的定义、几何图形、标准方程和几何性质图形、标准方程和几何性质是高考考查的重是高考考查的重点，试题呈现多为在椭圆的背景下考查直线点，试题呈现多为在椭圆的背景下考查直线与椭圆的位置关系下的问题双曲线作为了与椭圆的位置关系下的问题双曲线作为了解内容不应重点学习解内容不应重点学习o新课程中增加了新课程中增加了“理解数形结合的思想理解数形结合的思想”，减少了第二定义、准线等有关内容减少了第二定义、准线等有关内容16.16.空间向量与立体几何空间向量与立体几何o考试要求没有变化考试要求没有变化o这一部分内容仅对理科进行要求，这一部分内容仅对理科进行要求，空间向量空间向量的线性运算、用向量的数量积判断向量的共的线性运算、用向量的数量积判断向量的共线和垂直、用向量方法证明立体几何体中线线和垂直、用向量方法证明立体几何体中线面位置关系、用向量方法解决直线与直线、面位置关系、用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角计算问题直线与平面、平面与平面的夹角计算问题是是高考考查的重点高考考查的重点17.17.导数及其应用导数及其应用18.18.推理与证明推理与证明o考试要求没有变化考试要求没有变化o能进行归纳推理和类比推理、能进行演绎推能进行归纳推理和类比推理、能进行演绎推理是高考考查的重点，理是高考考查的重点，综合法综合法、分析法分析法、反反证法证法、数学归纳法数学归纳法虽然是虽然是“了解了解”层次的要层次的要求，但不容轻视新课程增加了求，但不容轻视新课程增加了“了解合情了解合情推理和演绎推理推理和演绎推理”以及以及“了解直接证明与间了解直接证明与间接证明接证明”其中其中数学归纳法数学归纳法仅对仅对理科理科作了要作了要求，高考中会用数学归纳法证明与自然数有求，高考中会用数学归纳法证明与自然数有关的数学命题（如数列中的证明问题）关的数学命题（如数列中的证明问题）19.19.数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入o考试要求没有变化。考试要求没有变化。o复数的复数的概念概念及代数形式的及代数形式的四则运算四则运算是高考考是高考考查的重点，特别是复数的查的重点，特别是复数的除法除法运算。运算。20.20.框图框图o考试要求没有变化考试要求没有变化o这一条仅对文科要求，以往的高考试题多为这一条仅对文科要求，以往的高考试题多为考查程序框图与必修考查程序框图与必修3中的算法的融合中的算法的融合21.21.计数原理计数原理o考试要求没有变化考试要求没有变化.o这一条仅对理科要求，这一条仅对理科要求，用两个原理和排列与用两个原理和排列与组合知识解决一些简单的实际问题组合知识解决一些简单的实际问题、用二项用二项展开式的通项求二项展开式中的特定项展开式的通项求二项展开式中的特定项，如，如常数项、有理数项、系数最大项等问题是近常数项、有理数项、系数最大项等问题是近年来高考常见的题型赋值法求展开式各项年来高考常见的题型赋值法求展开式各项系数和也是常见题型之一系数和也是常见题型之一.22.22.概率与统计概率与统计o2011年高考：将理科的年高考：将理科的“理解理解超几何分布超几何分布及其导出过程，并能进行简单应用及其导出过程，并能进行简单应用”删除删除.o理科：理科：求离散型随机变量的分布列、均值、求离散型随机变量的分布列、均值、方差方差是高考考查的重点，两点分布、是高考考查的重点，两点分布、二项分二项分布布、正态分布正态分布也都是高考的几个考点也都是高考的几个考点o对回归分析、独立性检验这一新增内容，文对回归分析、独立性检验这一新增内容，文理科的要求是相同，只是作为理科的要求是相同，只是作为“了解了解”23.23.坐标系与参数方程坐标系与参数方程o基本无变化基本无变化o这条仅对理科要求，写出这条仅对理科要求，写出直线与圆的极坐标直线与圆的极坐标方程方程、进行、进行极坐标和直角坐标的互化极坐标和直角坐标的互化、能选、能选择适当的参数择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方写出直线、圆和椭圆的参数方程程是高考考查的重点是高考考查的重点24.24.不等式选讲不等式选讲二、历年高考重要考点分析二、历年高考重要考点分析o1集合的运算集合的运算o2复数的四则运算复数的四则运算o3命题的充要关系的判定命题的充要关系的判定o4程序框图的理解与完善程序框图的理解与完善o5不等式基本性质的理解与应用不等式基本性质的理解与应用o6不等式（一元二次、绝对值（仅理科）的求解不等式（一元二次、绝对值（仅理科）的求解o7二元一次不等式组所表示的平面区域及线性规划二元一次不等式组所表示的平面区域及线性规划o8求分段函数值求分段函数值o9给函数解析式找图像给函数解析式找图像o10导数在解决函数单调性和最值问题中的应用导数在解决函数单调性和最值问题中的应用o11三角函数式的化简三角函数式的化简o12三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质o13解三角形解三角形o14向量的几何运算与坐标运算向量的几何运算与坐标运算o15频率分布直方图频率分布直方图o16求样本平均数与标准差求样本平均数与标准差o17古典概型的概率求解古典概型的概率求解o18求离散型随机变量的分布列与期望（仅理科）求离散型随机变量的分布列与期望（仅理科）o19等差与等比数列求通项与求前项和等差与等比数列求通项与求前项和o20空间线面平行与垂直的判定空间线面平行与垂直的判定o21空间几何体体积计算空间几何体体积计算o22求二面角或线面角（仅理科）求二面角或线面角（仅理科）o23求圆锥曲线的方程求圆锥曲线的方程o24直线与圆锥曲线相交或相切位置关系问题直线与圆锥曲线相交或相切位置关系问题o25归纳类比推理归纳类比推理o26数学归纳法（仅理科）数学归纳法（仅理科）其中，重点考查了其中，重点考查了o1导数在解决函数单调性和极（最）值问题中应用导数在解决函数单调性和极（最）值问题中应用o2三角函数的性质与解三角形三角函数的性质与解三角形o3直线与圆锥曲线位置关系问题直线与圆锥曲线位置关系问题o4空间线面平行与垂直的判定空间线面平行与垂直的判定o5求数列通项与前求数列通项与前n项和项和o6频率分布与样本的数字特征、概率与随机变量的分频率分布与样本的数字特征、概率与随机变量的分布列、期望布列、期望o历年安徽省高考，总体上坚持在考试说明范历年安徽省高考，总体上坚持在考试说明范围内命题；坚持能力立意，在难度上保持相围内命题；坚持能力立意，在难度上保持相对稳定；试题平稳，无难题、偏题、怪题；对稳定；试题平稳，无难题、偏题、怪题；试题突出对主干知识的考查，符合中学数学试题突出对主干知识的考查，符合中学数学教学的实际，对中学教学有指导意义；试题教学的实际，对中学教学有指导意义；试题遵循高中教学大纲，考查考生对双基的掌握遵循高中教学大纲，考查考生对双基的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决实际问程度和综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力；重基础、重课本、重能力、重创题的能力；重基础、重课本、重能力、重创新；在试题布局上，由浅入深、循序渐进，新；在试题布局上，由浅入深、循序渐进，有利于考生能力的发挥。有利于考生能力的发挥。三、三、2012年高考重要考点与应考策略年高考重要考点与应考策略o历年安徽高考数学卷有如下历年安徽高考数学卷有如下5个特点：个特点：o1 结构框架稳定，总体难度不大结构框架稳定，总体难度不大o2 贴近教材内容，强化函数思想贴近教材内容，强化函数思想o3 强化重点知识，注重全面考查强化重点知识，注重全面考查o4 强弱分别明显强弱分别明显,文理要求有别文理要求有别o5 秉承老大纲传统，体现新课标理念秉承老大纲传统，体现新课标理念o历届高考都会把支撑高中阶段数学知识体系的重点历届高考都会把支撑高中阶段数学知识体系的重点内容作为高考考查的重点内容，那么哪些是高考重内容作为高考考查的重点内容，那么哪些是高考重点考查的内容呢？应该说在高考数学点考查的内容呢？应该说在高考数学考试说明考试说明中中要求层次比较高的要求层次比较高的且且与大学数学知识有着较多联与大学数学知识有着较多联系的内容系的内容就是高考考查的重点内容就是高考考查的重点内容o具体地说函数与导数、三角函数与解三角形、直线具体地说函数与导数、三角函数与解三角形、直线与圆锥曲线、空间几何体及其线面位置关系、统计与圆锥曲线、空间几何体及其线面位置关系、统计与概率、数列与不等式等这几个部分都是高考考查与概率、数列与不等式等这几个部分都是高考考查的重点内容，在高考复习的时候应该把它们作为复的重点内容，在高考复习的时候应该把它们作为复习的重点习的重点 1、三角问题、三角问题o三角函数是中学数学中重要的初等函数之一，它和三角函数是中学数学中重要的初等函数之一，它和代数、几何都有着密切的联系，是研究其他数学知代数、几何都有着密切的联系，是研究其他数学知识的重要工具，因此一直是高考考查的重点内容之识的重要工具，因此一直是高考考查的重点内容之一一o高考的三角问题主要考查三部分内容：高考的三角问题主要考查三部分内容：三角函数的三角函数的定义图像和性质、三角恒等变换和解三角形定义图像和性质、三角恒等变换和解三角形 一般一般在选择或填空题中有在选择或填空题中有1至至2小题，解答题中有小题，解答题中有1小题，小题，分值约分值约20分左右近年来解答题设置主要是两种方分左右近年来解答题设置主要是两种方向，一是解决三角函数式的化简与性质问题，一是向，一是解决三角函数式的化简与性质问题，一是解决三角形中的求值问题解决三角形中的求值问题2009安徽安徽 2010安徽安徽2011安徽安徽 2、统计与概率问题、统计与概率问题o概率与统计知识由于与生产生活实际有着非常密切的联系，概率与统计知识由于与生产生活实际有着非常密切的联系，并在现实中有着广泛的应用，加之它是大学数学内容的基并在现实中有着广泛的应用，加之它是大学数学内容的基础知识，高中阶段开设此部分内容对大学学习起着承上启础知识，高中阶段开设此部分内容对大学学习起着承上启下的作用，所以近年来概率与统计内容一直是高考考查的下的作用，所以近年来概率与统计内容一直是高考考查的热点与重点内容尤其是新课程改革之后，高考对此部分热点与重点内容尤其是新课程改革之后，高考对此部分内容的考查都不低于课程标准的要求，因此应引起考生的内容的考查都不低于课程标准的要求，因此应引起考生的重视重视o在高考中，新课标卷更注重考查概率与统计知识在现实中在高考中，新课标卷更注重考查概率与统计知识在现实中的应用，加强了统计分析及条件概率的考察力度每年的的应用，加强了统计分析及条件概率的考察力度每年的高考填空或选择一至两小题，解答题有一题，总分约高考填空或选择一至两小题，解答题有一题，总分约25分概率与统计应用题一般都具有时代性，这反映了概率分概率与统计应用题一般都具有时代性，这反映了概率与统计内容贴近生活，也反映了在众多的高考考点中概率与统计内容贴近生活，也反映了在众多的高考考点中概率与统计内容的重要性与统计内容的重要性2009安徽文安徽文 o【2009安徽文安徽文】（17,12分）某良种培育基地正在培育一种分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两进行对照试验，两种小麦各种植了种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下亩，所得亩产数据（单位：千克）如下:o品种品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414,415,421,423,423,427,430,430,o434,443,445,445,451,454o品种品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394,395，397,397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430o（I）完成所附的茎叶图）完成所附的茎叶图;o（II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？o（III）通过观察茎叶图，对品种）通过观察茎叶图，对品种A与与B的亩产量及其稳定性进的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论行比较，写出统计结论 2010安徽文安徽文【2010安徽文安徽文】（18，13分）某市分）某市2010年年4月月1日日4月月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）染物为可吸入颗粒物）:61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,()完成频率分布表；完成频率分布表；（）作出频率分布直方图；）作出频率分布直方图；（）根据国家标准，污染指数在）根据国家标准，污染指数在050之间时，空气之间时，空气质量为优：在质量为优：在51100之间时，为良；在之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在之间时，为轻微污染；在151200之之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价对该市的空气质量给出一个简短评价2011安徽文安徽文 2009安徽理安徽理 2010安徽理安徽理 2011安徽理安徽理 3、立体几何问题、立体几何问题o立体几何是培养学生空间想像能力的主要内容，也立体几何是培养学生空间想像能力的主要内容，也是高考考查的重点内容之一主要内容包括空间几是高考考查的重点内容之一主要内容包括空间几何体结构、画法、性质及其表面积、体积的计算，何体结构、画法、性质及其表面积、体积的计算，空间点、线、面的位置关系，特别是线面平行与垂空间点、线、面的位置关系，特别是线面平行与垂直的判定与性质直的判定与性质o高考中，一般在选择题或填空题出现一题，解答题高考中，一般在选择题或填空题出现一题，解答题一题，总分约一题，总分约20分左右，高考考查方向：空间几分左右，高考考查方向：空间几何体的想像、表面积和体积的计算、空间几何体中何体的想像、表面积和体积的计算、空间几何体中线面平行或垂直关系的判定、二面角和线面角的求线面平行或垂直关系的判定、二面角和线面角的求解（仅理科）等解（仅理科）等2009安徽安徽 2010安徽安徽 2011安徽安徽 4、解析几何问题、解析几何问题o解析几何是用代数的方法研究几何问题的一门学科，解析几何是用代数的方法研究几何问题的一门学科，它体现了数形结合的数学思想，始终也是高考重点它体现了数形结合的数学思想，始终也是高考重点考查内容之一它主要包括三个部分内容：一是直考查内容之一它主要包括三个部分内容：一是直线与方程，二是圆与方程，三是圆锥曲线与方程线与方程，二是圆与方程，三是圆锥曲线与方程o高考中这部分内容的考查大致占全卷高考中这部分内容的考查大致占全卷25分，选择、分，选择、填空有两题，解答题一题它主要解决两大问题：填空有两题，解答题一题它主要解决两大问题：一是怎样去求直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等一是怎样去求直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等曲线的方程；二是如何利用直线、圆、椭圆、双曲曲线的方程；二是如何利用直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程去研究曲线，这也是解析几何研线、抛物线的方程去研究曲线，这也是解析几何研究的最终的落脚点究的最终的落脚点 2009安徽安徽 2010安徽安徽 2011安徽安徽 5、函数与导数问题、函数与导数问题o函数是高中数学的主线，是历年高考考查的重点之函数是高中数学的主线，是历年高考考查的重点之重点，这是无可厚非的它主要包括三个部分的内重点，这是无可厚非的它主要包括三个部分的内容：一是函数的概念与基本性质，二是基本初等函容：一是函数的概念与基本性质，二是基本初等函数的图像与性质，三是函数在实际问题中的应用，数的图像与性质，三是函数在实际问题中的应用，四是导数在解决函数问题的应用四是导数在解决函数问题的应用o高考中，一般在选择、填空、解答题都会出现函数高考中，一般在选择、填空、解答题都会出现函数的问题，总分值大约的问题，总分值大约30分，主要考查函数的图像分，主要考查函数的图像与性质（定义域、值域、最值、单调性、奇偶性等）与性质（定义域、值域、最值、单调性、奇偶性等）、函数的实际应用、导数的几何意义和导数在解决、函数的实际应用、导数的几何意义和导数在解决函数单调性与极值、最值中的应用函数单调性与极值、最值中的应用 2009安徽安徽 2010安徽安徽 2011安徽安徽 6、数列问题、数列问题o数列也是高中数学的重要内容之一，它主要包括三数列也是高中数学的重要内容之一，它主要包括三个部分的内容：一是数列的基本概念，二是等差数个部分的内容：一是数列的基本概念，二是等差数列、等比数列的定义、通项公式、前项和公式，三列、等比数列的定义、通项公式、前项和公式，三是等差、等比数列的应用是等差、等比数列的应用o近几年来，高考一般在选择题或填空题有一题，解近几年来，高考一般在选择题或填空题有一题，解答题有一题，总分近答题有一题，总分近20分关于数列方面的命题分关于数列方面的命题主要有以下三个方向：一是等差数列与等比数列基主要有以下三个方向：一是等差数列与等比数列基本运算；二是利用等差、等比数列的通项公式与求本运算；二是利用等差、等比数列的通项公式与求和公式解决非等差、等比数列问题；三是数列的应和公式解决非等差、等比数列问题；三是数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主用问题，其中主要是以增长率问题为主2009安徽安徽2010安徽安徽 2011安徽安徽 o上面我们分析的是高考考查的重点内容，大上面我们分析的是高考考查的重点内容，大家在复习时一定要重点关注另外，新高考家在复习时一定要重点关注另外，新高考的试卷中对新课程中的新增内容会有特别的的试卷中对新课程中的新增内容会有特别的体现如幂函数、函数的零点、三视图、台体现如幂函数、函数的零点、三视图、台体与旋转体、算法、全称量词与存在量词、体与旋转体、算法、全称量词与存在量词、回归分析与独立性检验、推理与证明、程序回归分析与独立性检验、推理与证明、程序框图、参数方程与极坐标（仅理科）、定积框图、参数方程与极坐标（仅理科）、定积分（仅理科）等，这些新增内容虽然高考要分（仅理科）等，这些新增内容虽然高考要求层次不高，但高考试卷中一定会有所体现求层次不高，但高考试卷中一定会有所体现四、四、2012年高考后期复习的策略年高考后期复习的策略o1.1.抓纲务本，夯实基础抓纲务本，夯实基础o紧扣高考紧扣高考考试说明考试说明高考数学高考数学考试说明考试说明是高考命题的是高考命题的依据，后期的复习一定对照依据，后期的复习一定对照考试说明考试说明中对各知识点的要求中对各知识点的要求层次指导学生复习，并以此检验复习的程度与效果凡是学生层次指导学生复习，并以此检验复习的程度与效果凡是学生对对考试说明考试说明中的要求不知或不清的内容一定要补差补缺，中的要求不知或不清的内容一定要补差补缺，直到达到所规定的要求层次直到达到所规定的要求层次考试说明考试说明中没有要求的知识，中没有要求的知识，千万不要在上面浪费时间千万不要在上面浪费时间o基础知识、基本技能、基本思想与方法始终是高考数学试题考基础知识、基本技能、基本思想与方法始终是高考数学试题考查的重点和主体一个考生高考成绩的高低关键取决于考生对查的重点和主体一个考生高考成绩的高低关键取决于考生对“三基三基”理解与掌握的熟练程度如何，所以后期高考复习应该理解与掌握的熟练程度如何，所以后期高考复习应该紧扣紧扣考试说明考试说明，抓住课本，熟悉课本内容，领会课本要点，抓住课本，熟悉课本内容，领会课本要点，掌握通识通法，夯实基础，稳步推进复习进程掌握通识通法，夯实基础，稳步推进复习进程点评：这一道考查基础知识双曲线性质的问题，高考试卷点评：这一道考查基础知识双曲线性质的问题，高考试卷20-22道中道中的很多问题都是考查基础知识、基本技能的问题，尤其选择、填空题，的很多问题都是考查基础知识、基本技能的问题，尤其选择、填空题，考生要想得高分，首先要紧紧抓住这些基础题，不丢分或少丢分，才能考生要想得高分，首先要紧紧抓住这些基础题，不丢分或少丢分，才能实现目标实现目标2.2.突出重点，把握深度突出重点，把握深度o把握重点，就是有的放矢，也就才能在有限的时间内达把握重点，就是有的放矢，也就才能在有限的时间内达到复习效果的最大化高考是始终坚持重点内容重点考到复习效果的最大化高考是始终坚持重点内容重点考的，因此在的，因此在考试说明考试说明中要求层次比较高的的内容一中要求层次比较高的的内容一定要做为复习的重点比如函数与导数、三角函数与解定要做为复习的重点比如函数与导数、三角函数与解三角形、直线与圆锥曲线、空间几何体及其线面位置关三角形、直线与圆锥曲线、空间几何体及其线面位置关系、统计与概率、数列与不等式等都应该成为复习的重系、统计与概率、数列与不等式等都应该成为复习的重点点o另外，新课程比过去增加了很多的新知识，如幂函数、另外，新课程比过去增加了很多的新知识，如幂函数、函数的零点、三视图、茎叶图、算法与框图、全称量词函数的零点、三视图、茎叶图、算法与框图、全称量词与存在量词、回归分析与独立性检验、推理与证明等等与存在量词、回归分析与独立性检验、推理与证明等等这些新增内容，虽然多数在考试要求上不是很高，但这些新增内容，虽然多数在考试要求上不是很高，但高考试卷中必然会涉及且突出，希望引起注意高考试卷中必然会涉及且突出，希望引起注意点评：这是一道考查导数在解决函数的单调性、极值、最值等问题中的点评：这是一道考查导数在解决函数的单调性、极值、最值等问题中的应用这一高考重点内容高考解答题一般六大题，这六大题都是考查高应用这一高考重点内容高考解答题一般六大题，这六大题都是考查高中阶段最重要内容的问题，希望考生在复习时有针对性对六个方面的问中阶段最重要内容的问题，希望考生在复习时有针对性对六个方面的问题加以研究与训练题加以研究与训练点评：这是一道考查新增内容程序框图的问点评：这是一道考查新增内容程序框图的问题，新课程实施后的高考试卷必然突出新增题，新课程实施后的高考试卷必然突出新增内容来增加试卷的新意内容来增加试卷的新意3.3.强化训练，提高能力强化训练，提高能力o学习数学知识的目的就是学会用数学知识与思想去解决一些问学习数学知识的目的就是学会用数学知识与思想去解决一些问题，去应对选拔性的考试因此后期复习一定要突出数学应用题，去应对选拔性的考试因此后期复习一定要突出数学应用意识的提高，发展自己应用知识分析问题、解决问题的能力意识的提高，发展自己应用知识分析问题、解决问题的能力o如何提高应用知识能力，就是要加强训练、善于解题我们反如何提高应用知识能力，就是要加强训练、善于解题我们反对搞题海战术，但离开解题的数学学习一定是错误的，也一定对搞题海战术，但离开解题的数学学习一定是错误的，也一定脱离了数学学习的本质善于解题，就是在熟练解决课本习题脱离了数学学习的本质善于解题，就是在熟练解决课本习题的基础上，尽可能多地去解题，去捕捉好题型、好方法我们的基础上，尽可能多地去解题，去捕捉好题型、好方法我们解决问题的根本是要得到解决一类问题的思想与方法，要总结解决问题的根本是要得到解决一类问题的思想与方法，要总结出一类问题所用到的数学知识、思维的途径和采取的措施一出一类问题所用到的数学知识、思维的途径和采取的