2022年必修5第一章解三角形测试题及答案.doc

必修五第一章解三角形测试(总分150)一、选择题(每题5分，共50分)1、在ABC中，a3，b，c2，那么B等于（）A30°B45°C60°D120° 2、在ABC中，a10，B=60°,C=45°,则c等于 （ ）ABCD 3、在ABC中，a，b，B45°，则A等于（）A30° B60° C30°或120°D 30°或150°4、在ABC中，,A30°，则ABC面积为 （ ）A BC或D或 5、在ABC中，已经知道，则角A为（）AB CD 或6、在ABC中,面积,则等于（）AB CD 7、已经知道ABC中三个内角为、所对的三边分别为、，设向量，.假设，则角的大小为（）AB CD 8、已经知道锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）ABCD 9、在ABC中，已经知道,那么ABC一定是 ()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形 10、在ABC中,则上的高为（ ）AB CD 二、填空题（每题5分，共20分）11、在ABC中，假设A:B:C=1:2:3,则 12、已经知道三角形两边长为和，第三边的中线长为，则第三边长为 13、假设三角形两边长为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 14、在ABC中BC=1，当ABC面积为时，三、解答题（本大题共小题6小题，共80分）15、（本小题14分）在ABC中，已经知道，A45°，在BC边的长分别为20，5的情况下，求相应角C。16、（本小题14分）在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。17、（本小题12分）在ABC中，角、所对的三边分别为、，又ABC的面积为.求：（1）角大小（2）的值18（本小题12分）在ABC中，cosC是方程的一个根，求ABC周长的最小值。19（本小题14分）在ABC中，假设.(1)推断ABC的形状； (2)在上述ABC中，假设角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。20如下图，平面上有四点、，其中、为定点，且，、为动点，满足，APB与PQB的面积分别为.(1)设,求(2)求的最大值必修五第一章测试答案一、选择题(每题5分，共50分)12345678910CBCBCBBBBB二、填空题（每题5分，共20分）11. 12. 2 13. 1 14. 三、解答题（本大题共小题6小题，共80分）15、（本小题14分）解：由正弦定理得 （1）当BC20时，sinC； ° （2）当BC时， sinC； 有两解 或120°（3）当BC5时，sinC2>1； 不存在16、（本小题14分）解：（1） C120° （2）由题设： 17、（本小题12分）(1)(2)18（本小题12分）解： 又是方程的一个根 由余弦定理可得： 则： 当时，c最小且 如今 ABC周长的最小值为19（本小题14分）解：（1）由 可得 即C90° ABC是以C为直角顶点得直角三角形 （2）内切圆半径 内切圆半径的取值范围是20(1)(2)20本小题主要考察等差数列，等比数列等根底知识，考察根本运算才能总分值14分（）解：由题设得，1分即（）2分易知是首项为，公差为的等差数列，3分通项公式为4分6分（II）解：由题设得，令，则易知是首项为，公比为的等比数列，7分通项公式为8分由9分解得，10分11分12分 13分14分