2022年四下第九单元倍数和因数练习题.doc

第九单元倍数和因数1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是互相存在的，不能够说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。） 2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90（省略号特别重要） 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。 5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数） 6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数） 7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。 8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40） 9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数确实是3的倍数。（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，由于12是3的倍数，因此453也是3的倍数。） 10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。如：2、3、5、7、11、13、17、19   2是素数中唯一的偶数。（因此“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。） 11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10  12、1既不是素数也不是合数，由于1的因数只有1个：1。     素数只有2个因数，合数至少有3个因数(如：9的因数有：1、3、9)。 13、哥德巴赫猜测：任何大于4的偶数都能够表示成两个奇素数之和。如6=3+3 8=3+510=5+5,12=5+7等等。 14、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25个） 15、三个连续的自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。因数和倍数单元测试题一、填空。 1、在50以内的自然数中，最大的质数是（     ），最小的合数是（      ）。 2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（      ）。 3、在20以内的质数有（             ） 4、假如有两个质数的和等于21，这两个数可能是（    ）和（    ） 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（    ）。 6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 7、个位上是(            )的数，都能被2整除；个位上是(      )的数，都能被5整除。 8、在自然数中，最小的奇数是(    )，最小的偶数是(     )，最小的质数是(     )，最小的合数是(     )。 9、同时是2和5倍数的数，最小两位数是(        )，最大两位数是(       )。 10、1024至少减去(     )确实是3的倍数，1708至少加上 (      )确实是5的倍数。 11、质数只有(     )个因数，它们分别是(     )和(       )。 12、一个合数至少有(     )个因数，(     )既不是质数，也不是合数。 13、自然数中，既是质数又是偶数的是(    )。 二、选择题1、15的最大因数是（      ），最小倍数是（      ）。        1     3     5     15 2、在142×7中，2和7都是14的（     ）。         质数     因数     质因数 3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（     ）。         6     12     24     144 4、.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（      ）。         120个    90个    60个    30个 5、把66分解质因数是（     ）。         661×2×3×1    666×11     662×3×11     2×3×1166  6、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，咨询每组最多有（         ）个小朋友。 7、自然数中,但凡17的倍数（     ）。         都是偶数    有偶数有奇数    都是奇数 8、下面的数，因数个数最多的是（        ）。      8               36           40 9、两个质数的和是（        ）。   偶数            奇数          奇数或偶数w W w . 10、自然数按是不是2的倍数来分，能够分为（        ）。 A奇数和偶数        B质数和合数        C质数、合数、0和1 三、推断题 1、任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数(     ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数 (    ) 3、由于1.2÷0.6=2，因此1.2是0.6倍数 (    ) 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的 (   ) 5、4是因数，8是倍数 (   ) 6、36的全部因数是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8个 (    ) 7、任何一个自然数最少有两个因数 (   ) 8、一个自然数越大，它的因数个数就越多 (     ) 9、两个质数相乘的积依然质数。（      ） 10、一个合数至少有三个因数。（      ） 11、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（      ） 12、任何数都没有最大的倍数。        （    ）13、1是所有非零自然数的因数。       （   ） 14、所有的偶数都是合数。 (     )15、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 (      ) 16、100以内的最大质数是97。（      ） 17、个位上是0的数都是2和5的倍数。（      ） 四、用短除法分解以下质因数。 48           56          64          72            86      六、应用题。 1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少?    2、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?    3、当a分别是1、2、3、4、5时，4a1是质数，依然合数?        4、 幼儿园里有一些小朋友，王教师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？       5、王教师到文具店买足球，足球的单价已看不清晰，他买了3个足球，售货员说应付134元，王教师认为不对。你能解释这是为什么吗？     7、猜号码  0592A B C D E F G  提示：A5的最小倍数   B最小的自然数  C5的最大因数        D它既是4的倍数，又是4的因数              E它的所有因数是1，2，3，6        F它的所有因数是1， 3        G它只有一个因数 这个号码确实是                        8、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？    9、一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是多少？             10、（1）一个数是48的因数，这个数可能是多少？                        （2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是多少？        （3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时依然3的倍数，这个数是多少？